冷兵器战争时代有一种令人费解的现象，在以人力为主要决胜条件的古代战争中，却经常发生违背常理的以少胜多的战争。
诸如巨鹿之战、楚汉彭城之战、官渡之战、淝水之战，以及唐朝虎牢关之战。
这些战争的双方兵力比大多在1：10以上，比例非常悬殊。
我们先不说其中的原因。对比一下热兵器时代的战争，我们便能看出其中的诡异。
一、冷兵器时代出现以少胜多场面的原因分析
热兵器战争基本上不会发生太过诡异的以少胜多之战。即便以我们熟悉的红军四次反围剿战争为例，红军大量运用机动作战，虽然在总体兵力上居于劣势，但总能在局部战斗中积累绝对优势，造成击破一点、溃其全局的效果。
热兵器时代的所有同代际军队的作战，都是纯粹靠力量取胜，这种力量，指的是通过作战人员操控武器所发挥出来的作战打击力量热兵器时代武器杀伤效果令人的因素大大下降，，因而兵员数量已经不占主要因素。即使在以陆军、轻步兵为主的时代，也是看人装结合效果，而非单纯看战兵数量。
即便是这样，如果人员数量过少，也会导致武器使用效果不充分，招致战斗的失败。所以从基本规律来看，热兵器时代很少会发生以少胜多之战。
那么冷兵器作战，为什么会频频出现以少胜多呢？我们结合几个具体战例作一分析。
1915年，英国工程师兰彻斯特提出了著名的“兰彻斯特方程”，这组方程在合理简化战场条件的情况下，对兵力与战斗结果的关系进行了计算，后来人根据该方程引申出所谓的“兰彻斯特线性率”。根据这个理论，兵力、单位战斗毁伤率和时间都成为左右战斗胜负的条件。
在极限条件下，如果人少一方，单位时间内杀伤量是人多一方的5倍，那么理论上1万人可以打败5-10万人。
冷兵器时代战斗决胜的因素还有许多方面，诸如指挥通信，军队阵形，组织顺畅程度，双方地利的优劣，使用的战术，后勤补给情况，以及双方将士的心理状态、士气等等。所以，我们深入地看许多以少胜多的战争，胜利一方即使人力不占优势，在其他方面肯定是大大占据上风，这才能弥补人数不足的。
二、彭城之战1：18战果的奥秘
比如说楚汉彭城之战，项羽从山东战场奔袭彭城，以三万人破诸侯联军五十六万。
项羽就是在其他方面占据了绝对优势。
首先是部队的组织状态上，楚军从正在进攻齐国田氏的主力中抽调中三万精兵，项羽亲自统率，可以说其指挥号令程度是空前高效的。反观汉与五诸侯联军，其组织指挥形态类似于战国时合纵攻秦，各家诸侯拥有独立的指挥权，刘邦并不能有效的地统一指挥。尽管联军数字极其夸张，但庞大兵员数字和糟糕的指挥体制结合起来，战斗力不会线性叠加，反而会因内耗而打折。猝然发生遭遇战，松散的联盟军队必然敌不过指挥统一的精兵。
其次是双方的心理状态上。汉与诸侯联军攻破了楚国的首都彭城，表面上的巨大胜利使得刘邦等统帅们陷入狂欢状态不能自拔，“汉皆已入彭城，收其货宝美人，日置酒高会。”（《史记·项羽本纪》）实际上已丧失了应急反应能力。
楚军是有备而来，虽然人数少，但聚集力量发起突然袭击，汉与诸侯联军自然反应不过来。
第三是战术代差形成的比较优势。楚军从山东远程奔袭到彭城，虽然没有明文部队是骑兵奔袭还是步行。但从实际情况来看，楚军返回萧县后立即投入战斗，晨起至日中便从萧县杀到彭城。两地路程五十余华里，若以步兵奔袭，至少需要四个半小时，而且到达目的地后无疑会丧失冲锋作战能力。所以综合来看，楚军似乎运用了骑兵奔袭战术，使得士兵能够保持充足的体能。
二、沙苑之战：兵种代差造成的大胜
南北朝时代，以具装甲骑为主要代表的重装骑兵，更体现了兵种战力差距对胜负的影响。
比如在沙苑之战，西魏宇文泰以一万兵力大破东魏高欢二十余万人。而西魏获胜的关键就在于重甲骑兵的神级运用。东魏主帅高欢也是极善用兵之人，他在战前已经预判到西魏军的埋伏位置，于是两军交战其实就是正面对刚。
双方刚一接触，西魏军人数不足的劣势立即体现出来，本应担负保卫左军主将职责的禁军将领王励短时间内便遭到敌军围攻，最后伤重而死。主帅宇文泰的护卫将军也都陷入死战。危急时刻，右军主将李弼——西魏八大柱国之一， 挺身而出，与其弟李标率六十骑具装骑兵猛冲东魏军大阵。
这个集团冲锋由于防御力和速度都非常高，故而威力极强，迅速将敌方大阵贯穿并切割开。由于人数实在太多，大阵铺的非常散，东魏军主帅高欢无法行使有效的指挥控制，遭到敌军冲锋切割后大阵陷入混乱，整个战场便不可逆转地走向崩溃。宇文泰因此得以扭转形势，以微弱的兵力将对方击溃。最后，多达七万余东魏士兵向仅有一万人的西魏军投降。
另外，此战地形不利也是造成东魏失败的一个原因，《北齐书》称“沙苑之役，神武以地厄少却，军为西师所乘，遂乱。”
三、虎牢关之战印证的一个原理
至于，硬碰硬以少胜多的战例中，李世民擒窦建德的虎牢关之战无疑是成色最高的。而这个战例，令人更加深刻地理解了一句话：战场上双方军队中相当大的一部分和观众没什么区别。
当时，唐军一边围王世充于洛阳，一边要应付窦建德的凌厉攻势，陷入两面开战。李世民以令人吃惊的胆气，只率精锐步骑三千五百人迎击窦建德军于虎牢关（唐军之前已经在虎牢关布置有兵力，但数量不详），而窦建德的军队多达十万，双方比例应该在一比十到一比三十。
不过，唐军的优势在于，第一地形占优，唐军扼守虎牢关天险，而窦军长途进军后，迫于天险无法继续前进。
第二战斗力占优，唐军大多数是隋朝原来的成建制府兵，部队训练、组织、保障体系都非常成熟，故而整体战斗力较强，李世民的玄甲军是隋末唐初一等一的王牌部队，而且在河东、关中屡经战阵，不论奔袭还是攻坚，都具备极强作战能力；反观窦军，部队多是农民，人员虽多却训练不精，仓促数年之间拉起来的部队，与唐军根本无法相提并论。
所以窦军前锋刚刚被唐军击败，引发局部的崩溃，军阵中其余没有什么经验的士兵，便都以观众的视角爆发恐慌与逃窜。
第三是决策的正确性，李世民看透王世充和窦建德处强中干的本质，大胆采取两面作战的战略，出乎两家意料，并成功利用虎牢关割裂王、窦二部的战役关联，形成各个击破的战略。
但这种战略其实是相当具有风险性的，它建立在对手的无谋基础上，某种程度是一种赌博。比如窦军内部已有智士看出唐军的弱点。但窦建德由于种种原因没有舍虎牢而出滏口，袭唐国关中老巢，导致重兵久驻于坚城之下，白白丧失大好机会。
总之，以少胜多是没办法的玩浪，一不小心就玩脱了。毕竟人数优势这个因素，相比指挥通信、后勤保障、阵形等因素来说是最容易获得的，对战争胜负的决定性也最大。老话说“兵贵精不贵多”，但不到万不得已，相信没有哪个统帅不想让自己军队人数多点。
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