《岩土·月半》特辑
GTS NX在高边坡工程中的应用
从入门到精通
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GTS NX在高边坡工程中的应用从入门到精通，难得的好资料，马老师亲自手打，是我们的福气啊！
MIDASIT技术中心金牌讲师
岩土月半“二小姐”，讲师经验4年，北京交通大学岩土工程硕士，负责《岩土月半》网络课堂，MIDAS官方全国岩土群技术支持，全国岩土大客户技术支持、培训等工作，参与编写MIDAS岩土用户手册等技术资料。
有限元极限平衡法是在边坡有限元应力分析的基础上，基于极限平衡条件进行稳定性判定。边坡稳定安全系数的定义主要有两种：一是超载系数，即荷载增大到使土体沿某一滑面整体达到极限平衡状态，此时的荷载为极限荷载，把极限荷载与实际荷载的比值称为超载系数；而是强度储备系数，即把土体沿最危险滑动面整体达到极限平衡状态时的强度折减系数。两种安全系数均以土体达到极限平衡状态为前提，只是达到极限平衡状态的方式不同。
当土体内任意一点在某一方向上的剪应力等于土体的抗剪强度时，该点的土体就处于极限平衡状态。当一点的土体处于极限平衡状态时，该点对应的土体微元体也就在对应方向上达到极限平衡状态，即土体微元体相应方向上的剪切力和抗剪力（或滑动力和阻滑力）大小相等，方向相反。
对于实际土工结构而言，土体沿滑动面的极限平衡时一种设定的状态。在此状态下土体处于极限平衡状态的充分必要条件是：若边坡沿某一滑动面每一点都处于极限平衡状态，这此边坡沿滑动面整体处于极限平衡状态；反之，若边坡沿面整体处于极限平衡状态，这边坡沿滑面每一点都处于极限平衡状态。
以平面问题为例通过边坡土体区域的任意形状滑面，边坡沿滑面达到极限平衡状态是指：在上任意微元长度上，沿滑面切线方向土体的滑动力和抗滑力相等。因此在整个上，滑动力的合力与抗滑力的合力也是相等。对于曲面外任意一点，滑动力矩和抗滑力矩相等。
在GTS NX中，这个方法首先使用有限元法对边坡执行应力分析后，以这个应力分析结果为基础，根据极限平衡理论计算定义各种虚拟滑动面，并计算对应的安全系数。各虚拟滑动面中计算的最小安全系数中即为确定的安全系数，并且得到对应的临界滑动面。
图1 微元滑动力和抗滑力
强度折减法求解过程与传统方法原理相同，只是方法不同。计算采用严格的理想弹塑性数值解法，进行数值计算过程中，通过不断地降低材料强度（按同一比例降低岩土粘聚力c和内摩擦角tanj）或增大荷载，使其在数值计算中最终达到破坏状态，此时破坏面自动生成。
该方法是一种类似于真实情况的方法，可以满足平衡力条件、变形协调条件、本构方程和边界条件等方程，可以较为真实的模拟边坡破坏的形态及更好的体现现场条件，得到边坡的最小安全系数及边坡破坏性状的详细信息。
该方法不需要事先假定破坏面，达到破坏时的强度折减系数即为稳定安全系数，达到破坏时的荷载就是极限荷载。数值极限分析法不必事先知道滑面，也不需要求滑面上的滑动力与抗滑力，直接获得极限荷载和稳定安全系数。利用滑面的破坏特征，扩大了有限元极限分析法的功能，还可用来确定滑面的位置与形状，进一步扩大了数值极限分析法的适用范围。由于该法准确、简便、适用性广、实用性强，尽管目前还主要用于边坡稳定分析中，但其应用前景十分广阔。
《建筑边坡工程技术规范GB50330-2013》条文说明5.2.2：对于破坏机制复杂的边坡，难以采用传统的方法计算，目前国外和国内水利水电部门已广泛采用数值分析。数值极限分析方法与传统极限分析方法求解原理相同，只是求解方法不同，两种方法得到的计算结果是一致的，对复杂边坡传统极限分析方法无法求解，需要做许多人为假设，影响计算精度，而数值分析方法适用性广，不另做假设就可直接求得。
强度折减法通过逐步减小土体剪切强度，直到某一点计算不收敛为止，即认为该点处于破坏状态，最大强度折减率即为最小安全系数。
强度折减法支持的本构类型有：摩尔-库伦，德鲁克-普拉格，修正摩尔-库伦，和广义霍克-布朗，分析过程中除强度参数c、和膨胀角是可变的外，其余的参数都不变。
图3 强度折减法
强度折减法计算出的安全系数会随用户设定的收敛步数和收敛准则不同而稍有不同，并且，除上面提到的本构材料外，强度折减法不适用于其它的材料类型。
对于GTS NX来说，做边坡稳定性分析时可以进一步使用弧长法强度折减法。一般，强度折减法是通过控制当前步的安全系数及安全系数增量来计算下一步的安全系数，因此使用统一的安全系数增量，如果工程师自身对数值分析不熟悉或不能做出准确的判断，对稳定或非常不稳定的边坡，模型可能计算无效。采用弧长法，可以通过前一步的收敛速度来计算弧长而获得合适的安全系数增量进行下一步的计算，也即每一步计算的安全系数增量都是基于前一步的实时分析动态给出合适的增量步。
很多人认为数值分析具有一定的局限性，如土体参数、施工过程影响和场地情况，但如果在设计初始阶段就决定使用数值方法，相关的土体参数都可以从勘察结果中获得，如果勘察阶段已经完成，临时起意，用有限的参数去进行数值分析，就会存在分析困难。另外，如果边界条件受施工的影响不大，那么模拟各施工阶段也没有问题；如果计算结果对施工过程非常敏感，尽可能准确的模拟现场情况不但非常重要，也是必需的。从这个角度讲，数值分析不仅没有局限性，相反可以告诉工程师哪些条件是会受施工影响的，影响有多大，以便为设计者提供更多的信息。
有限元数值分析的难点可能在于，如何确定边坡的初始应力状态，如何把握边坡临近破坏时的弹塑性本构关系以及如何保证非线性数值分析的稳定性等方面。
每种方法有自己的适用性和优缺点，事实上，没有哪个方法是具有任意条件适用性的。在分析时，应根据边坡的实际情况，选择合适的分析方法，既简单又有效的解决实际工程问题。
《公路路基设计规范JTG D30-2015》条文3.7.5：边坡稳定性计算方法，应根据边坡类型和可能的破坏形式，按下列原则确定：
1规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡宜采用简化Bishop法计算。
2对可能产生直线型破坏的边坡宜采用平面滑动面解析法进行计算。
3对可能产生折线形破坏的边坡宜采用不平衡推力法计算。
4对结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和实体比例投影法分析及楔形滑动面法进行计算。
5 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。
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