七年级上册第三章《一元一次方程》学情分析方案

一元一次方程学情分析方案

一、学情分析目的

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并具有极其广泛的作用，是代数学的核心内容。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。之前学段中已经有关于简单方程的内容，学生会解简单地方程，对于方程的认识已经历了入门阶段，有了一定感性认识基础。本章在前面的学习基础上进一步发展，对一元一次方程作更系统更深入讨论，对方程解法的讨论更注重算理，强调解方程过程中蕴涵的数学思想——化归思想。

多数人的眼里，数学是一门比较难学的学科。特别是新课程改革后，数学新增加了很多内容，相当多的一部分学生向老师抱怨说数学课本的内容和知识点那么多，老是记不住，学过就忘了。有的还说课本里的内容太简单了，能看懂，但是到考试的时候不会做题，题目跟学过的知识点联系不起来。老师也说，想不明白明明很简单的题目搞不懂为什么学生不会做，教学相当的被动。为了更好地指导老师教学和学生学习数学，我们设计了一份关于数学的学习兴趣，学习习惯，学习态度，学习信心和新课程改革的调查问卷。

二、教学主题

七年级上册第三章《一元一次方程》

三、教学对象

七年级学生

四、教学重、难点

重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d"类型的方程。
    难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

五、教材分析
    本节课是义务教育课程标准人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用

六、学习建议

1.在彻底弄懂教材内容的基础上注意一些步骤的书写，如：去分母的时候一定要注意找准最小公倍数，然后乘以每一项，而且分数线有括号作用；

2.对于分母是小数的一元一次方程一般是将小数化成整数，做一下变形，然后再按照一般解题步骤进行书写。

六、学生基础知识掌握情况分析

从数学学科内在知识点来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识。通过本章学习，不仅可以复习合并同类项，去括号等整式运算内容，还可以帮助学生认识数，式与方程间的联系。这几名学生解方程的步骤完整，条理清晰，说明教师在平时教学中十分注重解题思想方法及书写规范性的训练，学生对解方程的基本思想方法已较熟练掌握。但仔细分析，不难发现学生中也存在以下几方面问题：
    1.部分学生基础较差，主要体现在符号变号方面。这反映出学生对于去括号和移项这两个知识点掌握得不熟练。另外，对于多重括号项数较多的方程学生的解题过程显得较为机械，不够灵活。一般来说，当去完括号的方程两边各自有较多同类项可合并时，以先合并再移项为宜；当去掉多重括号时，也以边去括号边合并为宜，这样可减少出错机会，同时提高解题速度。
    2.学生对于解整数系数方程掌握情况较好，而对于解系数为分母的一元一次方程则错误较多。除了上述基础方面的问题外，还有以下几方面原因：首先，学生对于这类方程解题思路太程序化，步骤中“去分母”，“去括号”的先后，应视具体情况而定，怎样做简便就怎么处理；其次，几个学生忽略了分数线的作用，分数线除了有除号作用外，它还有括号的作用，在完成去分母这一步时，不要忘记在去掉分母后的分子外括上括号；最后，当方程某一边的系数是整数时，往往漏乘，这样得到的方程和原方程就不是同解方程了。

3.   学生虽然对于解一元一次方程掌握比较熟练，但正确率不高，除上述两方面外，还有一个常见问题——粗心大意，这也是广大中学生的通病。这7位同学中有3位因此而出错：（1）符号抄错，（2）数字抄错，（3）抄掉数字。若学生在答题过程中能注意力高度集中，静下心来，认真检查，这些失误完全可以避免。
   七、学生学习层次分析
    从学生解题情况来看，这部分学生基础较好，除1名学生在解含分母系数的一元一次方程中出现多个错误，概念模糊不清外，其他学生概念清晰、解题思路明确。
    若能针对他们的情况，采取适当措施，则可进一步提高学生的数学思维能力。平时教学中高标准严要求，培养良好学习习惯，如：学习独立自主性、严谨性等。后阶段教学中，可对学生提高要求，适当增加练习难度，让学生尝试独立去解决这些问题。解法或繁琐或简洁，由学生自己去比较，去体会。因为优秀的解法总是产生于不同解法的比较和雕琢中，即便解题过程迂繁，也有锻炼思维的价值。当然，难度不是一味加大，针对不同层次学生提出不同学习目标。这些目标对学生要具有一定挑战性同时通过努力又能实现。这样既能激发学生求知欲，增加学习动力；又保护了学生积极性和自信心。最终目的让每个学生领会解方程的实质及其中蕴含的数学思想，提高学习效率。
    八、学生学习心理状况分析
   初中阶段的孩子一般来说思维活跃，形象思维能力较强，但思考深度和广度不够。一部分学生成绩较好，接受能力较快，运用新知识能力较强，但他们往往只追求结果而忽略过程。对通过观察，比较，分析，推理，找出问题之间内在联系，揭示问题之间共同属性等思维过程不能引起足够重视。这类学生仅仅只会用所学知识点解题，而不能领会各知识中渗透的数学思想，无法将自己思维和学习能力提升到一定高度。而一部分学习不好的学生从内心来讲并非不想学，而是缺乏毅力。他们接触新内容时总是充满斗志，自信心饱满，但禁不起挫折。如果得不到老师和同学们的理解与帮助，他们便会产生自卑心理，畏难情绪，学习上出现恶性循环。相对前两类学生而言，还有一部分学生意志坚强，有着强烈求知欲和好奇心，能静下心集中注意力完成某个任务，善于探究各知识间的联系。这样的学生必然有极高的学习效率，领悟到数学中的各种思想方法，思维深度和广度都能得到极大拓展。

此外，初中阶段的孩子对事物的看法和态度很容易受到外界影响而变迁。学生对某门学科感兴趣或喜欢教授这门学科的老师，他们就会非常投入地去学习，反之则不然。因此，在教学中，教师不仅要向学生传授知识，还要随时关注学生心理上的变化，保护好学生的兴趣，热情，自信心和自尊心。
    九、学生学习方法建议

1.针对学生解题中出现前阶段所学知识出错情况，在授新课前适当复习相关旧知。就本节课所需应用的原知识结构中提取部分进行摸底，针对学生实际情况设计相关练习，为学生较快掌握新知扫除障碍。

2.引导学生在学习过程中感受和理解数学思想方法。如解方程的过程中蕴涵着化归思想，讨论一元一次方程各个步骤时，都注意点明解方程的目的，即最终使方程变形为x=a的形式。这样学生容易主动探究具体方程的解法，比死记硬背解法步骤效果要好。

3.适时引导学生对所学知识进行归纳整理。如本章中方程的讨论安排于分析解决问题之中，若缺乏对方程解法的分析归纳，可能会对它们有所忽视，以致有的学生学完了还不清楚怎么解方程。因此在学习中随时归纳总结，使得基础知识和基本技能在头脑中留下较深刻印象。

4.适当加强解方程练习。这里所说的“适当加强”并非一味强调增加练习量，而是强调练习要注重针对性，打好必需的基本功。教科书中的各层次栏目下的习题，应切实掌握，在此基础上再探究更高层次问题。

5.练习之后需要留给学生一定的纠错和消化时间。错题必须纠正，同时还要求学生明确错误原因。
    6.注重学生学习心态调整。对学生取得的每点进步适时鼓励。但不要让学生迷恋老师的表扬，避免出现为得到他人肯定而学习的错误心态，让学生保持平静、自信、乐观的心态去学习。

十、建议

针对目前数学学习现状，为了进一步提高学生的学习成绩，教师必须帮助学生完善学习过程。
    1.教师要指导学生进行预习，使他们养成每节新课前都要进行预习的习惯，从而了解下节课教师上课的内容提高听课效率。
    2.教师要指导学生采用科学的学习方法，提高学习效率。要培养学生课后先看书再完成作业的学习习惯，真正理解上节课老师所讲的内容，再运用掌握的知识去完成作业加以巩固，使每个学生都能自觉地采用科学的方法进行学习。

3.教师要采用适当的方法提高学生学习的积极性、主动性，使学生做到对老师批改的作业要及时了解，对做错的题目要认真、及时订正。同时要培养学生养成严谨的学习态度，杜绝“治标不治本”的订正方法。对于学习中出现的问题要认真思考，决不轻易放过。

4.教师要指导学生养成系统复习的学习习惯。只有这样，才能在各种测验中临危不惧，潇洒应对。靠临时“抱佛脚”去应付测验是无法真正提高学习成绩的。

5.教师要引导学生树立正确的学习动机，从思想上扭转部分学生的观念，帮助他们培养良好的学习动机，使他们能主动养成积极的学习。