包永刚1， 田 野2
(1.河南水利与环境职业学院， 河南 郑州 450008； 2.河南省建筑科学研究院有限公司， 河南 郑州 450053)
[摘 要] 混凝土路面在进行改造过程中，由于碎石化技术性能优良、施工周期短、节能环保，在施工中应用极为广泛。现今，在进行混凝土路面改造中，采用碎石化技术已成为重要的发展趋势。主要以ABAQUS为手段，此种软件在有限元构建中应用广泛，并首次采用重锤的自身重力作用，通过一定高度的下落产生一定的速度，对混凝土板撞击。并结合ABAQUS软件手段，进行MHB碎石化之后沥青加铺层的有限元模型构建，并以此为前提，对移动荷载量进行计算，并基于计算后的移动荷载，对基于碎石化层下的模量突变作用于加铺结构的情况。最后以此为基础，提高相应的改进措施，从而促进水泥混凝土路面改造技术的提高。
[关键词] 混凝土； 碎石化技术； 加铺； 有限元分析
近年来，我国公路交通快速发展，但随之而来的路面性能问题也层出不穷，特别是20世纪90年代以来修建的水泥路面，问题更加严峻。对水泥混凝土路面进行再生和改造的关键在于预防发射裂缝出现[1]。MHB(多锤头)碎石化技术则是指以多个锤头为基础，通过有序交替工作，对水泥路面进行撞击，最终使路面破碎形成均匀的混凝土碎块，进而实现水泥路面差异降低到沥青面层允许的范围，从而解决发射裂缝问题[2]。MHB碎石化技术可降低施工工期，并可节能、环保，因此在混凝土路面改造建设中应用广泛。现今，MHB碎石化技术已成为水泥混凝土路面改造技术研究和发展的重要方向。但现今，关于MHB碎石化技术的研究很多，但很多均是以施工经验为基础进行研究，且理论研究还处于起步阶段，关于碎石化过程的有限元模拟[3-5]主要以拟动力弹性模型为基础，也就是通常情况下，以动量定理为理论依据，采用反向模式的荷载，对冲击力进行计算，并将计算所得的冲击力看成静止荷载，使其作用于路面结构。此种方法在低速、低轴载条件下合理，但在高速、重载条件下则有很多局限性。基于此，本文提出模拟锤头在自身重力作用下通过一定速度冲击混凝土板，以ABAQUS为基础，构建相应的有限元模型；并在移动荷载下，分析碎石化层模量突变对加铺结构的影响，提出相应的改进措施，促进碎石化技术发展。
水泥混凝土路面碎石化过程可简化为两个临界载荷位置[5]，即：路面的边缘位置以及纵缝边缘位置；路面与横缝中间交叉位置。破碎机可变换撞击位置以及撞击顺序，因此，分析应力过程中，主要考虑第一个荷载位。
1.1 有限元模型建立
为简化计算，首先把混凝土板、基层等均看做具有各向同性的均匀、连续弹性体，弹性参数的表征选用E，μ两个参数，基于约束模式的选择，混凝土板、土基层等均采用水平模式，对土基底面，要进行固定；各结构层均有一定重量，但在有限元模型构建时均不予考虑；对于板件穿荷现象也不予考虑[7]。
混凝土面板的尺寸选取5 m×4 m×0.24 m，在分析过程中，要考虑减少边界调节的影响，因此地基应扩大尺寸，通过收敛性分析可知，地基的尺寸大小选择15 m×12 m×8 m，基层以及底基层与地基的平面尺寸相同，但厚度存在一定的差别，基层的厚度选用0.2 m，底基层的厚度则选用0.15 m。重锤的长宽分别为24 cm以及4 cm，重达640 kg。为简化计算，重锤的原始高度定为0.8 m。当重锤高度高于0.8 m时，其初始速度为：
Δh=H-0.8
(1)
当重锤高度低于0.8 m，则初始速度定义为：
Δh=0.8-H
(2)
路面结构与材料参数如表1所示。
在上述条件的前提下，构建有限元模型，且进行网格划分，所得结果如图1所示。
图1(a)所示，为路面结构的实体模型，但这只是一块水泥混凝土面板的结构模型，图1(a)的目的主要在于：既可以完成计算目的以及计算精度的要求，同时也可以实现通过降低硬件要求的方式降低计算成本。网格划分的前提则是基于路面结构的形状，采用自由网格模式进行。在进行分析显式动态以及模态时，人们着重关注的是面板结构，所以可以通过把控每条线的分段大小的模式进行网格划分，从而控制单元尺寸。本文采用的单元结构网格为20 mm×20 mm，对于其他结构部分，则可直接利用计算机进行控制。
表1 路面结构与材料参数Table1 Pavementstructureandmaterialparameters结构层次及材料材料模量/MPa泊松比层厚/cm变形强度/MPa面层(水泥混凝土)300000.1524基层(水泥稳定碎石)13000.220底基层(级配碎石)2500.2515土基350.355
(a) 路面网格(b) 路面结构网络
图1 路面网格和路面结构网络模型
Figure 1 Road grid and pavement structurenetwork model
1.2 显式动态分析
水泥混凝土在进行碎石化过程中，首先举起重锤，然后以重锤的重力势能为基础，进行落锤撞击路面，实现路面破碎。依据施工要求，重锤的举起高度一般为0.6～1.2 m。如表2所示，为重锤间隔0.1 m，所产生的拟合应力：重锤的高度重量是间隔0.1 m逐次升高。计算结果如表2所示。
表2 拟合结果Table2 Analysisofresults工况落锤高度/m拟合应力/MPa10.60.900.71.2920.81.700.92.2131.02.581.13.0141.23.50
由表2可知：进行路面撞击时，首先开裂的部位位于重锤底部的椭圆弧中心上，且圆弧半径反比于下落高度。这与实际情况完全吻合，因此，此种断裂模式为弯曲断裂，对上述结果进行曲线拟合，结果如图2所示。
图2 应力与落锤高度关系图
Figure 2 Stress and drop height relationship diagram
1.3 模态计算分析
模态分析主要用于确定水泥混凝土路面结构的振动特性，也就是我们常说的固有频率。模态分析具体过程中，是通过模态参数以及相关系数，计算各工况的主振型以及模态。主要目的在于确定施工中设备的冲击频率，使其尽可能与路面固有频率接近，从而增强路面的吸收能力，实现较低的重锤高度可以使路面破碎的目的。固有频率属于路面的特有属性，与外界激励没有关于，主要影响因素则是路面本身的性质，譬如：路面质量、阻尼、刚度等。且目前为止，唯一有效的载荷位是零位移约束，因此在进行实际施工过程中，在水泥混凝土面板周围添加零位移约束，从而达到简化模型的目的。
对于水泥混凝土面板碎石化来讲，其主要影响因素为上下振动，左右和前后振动的碎石化作用很弱，基本可以忽略，因此，在进行模态计算时，主要计算的是上下振动的固有频率，见表3，为计算结果：
表3 模态计算结果Table3 Modalresults工况固有频率/Hz工况固有频率/Hz15.762359.391215.000475.261
1.4 结果分析
① 在水泥混凝土路面碎石化过程中，主要影响因素为工况1和工况2的主振动。为提高能量的吸收效率，要尽可能保证重锤撞击路面的频率近似于路面的固有频率，即频率的范围最好设置成5.762～15 Hz，重锤撞击路面的次数为366～900之间。
② 在实际的某二级公路进行碎石化过程中，将落锤高度设置成1 m，并依据工况设定了工作频率，该工程在不到20 min的时间，便实现了施工需求。所以说，在水泥混凝土路面碎石化过程中，以重锤的自身重力为基础，通过调整不同的落锤高度，冲击混凝土板，并以ABAQUS为工具，构建有限元三维模型，则是一种行之有效的碎石化方法。
分析
2.1 碎石化后路面加铺结构的计算模型与参数
构建有限元模型的工具是ABAQUS，使用的方法则是动力分析法。同时在进行构建时，还要分析碎石化层模量突变产生的影响。本文的研究对象为加铺结构的沥青路面结构。在进行有限元模型的构建中，x、y以及z轴的确定方法为：x轴正向指的是水平向右的方向、y轴正向表示竖直向下，z轴方向则是以x、y轴为基础，利用右手螺旋定则的方式进行确定。为简化计算，在y轴只考虑移动均布荷载，在x轴方向只考虑摩擦力的作用。以单轴双轮组的一侧作为分析参考点，在竖直方向添加0.7 MPa或超载1.125 MPa，水平方法的滑动摩擦系数为0.5。行车方向如图3所示。
图3 路面加载平面图
Figure 3 Pavement loading plan
图3所示的双矩形均布轮载的运动模式则是自左向右进行匀速运动。移动荷载利用Compad Visual Fortran 子程序，同时进行新型概念的定义，包括荷载大小、车辆运行速度等。
加铺后路面结构模型的平面尺寸选取6 m×6 m，深度则选取3 m。模型上表面划分成72格，划分方向则沿z轴负方向进行，且每个格的单元尺寸为0.213 m×0.167 m，轮迹中心距为0.319 5 m。对于行车速度的设定值，可以不听。如表4和表5所示，为各结构参数与几何尺寸。
2.2 基于碎石化层模量突变下的运动荷载对加铺沥青层的影响分析
① 基于试坑正上方的移动荷载对路面结构的影响分析。
表4 路面结构计算参数Table4 Calculationofpavementstructureparameters名称模量/MPa厚度/cm泊松比沥青上面层140050.3沥青下面层、沥青碎石基层100070.3碎石化上层207改变0.4碎石化下层1000～17000改变0.2原基层及土基1572640.35
表5 试坑回填区域材料参数Table5 Testpitbackfillareamaterialparameters名称厚度/cm模量/MPa泊松比水稳碎石回填区域2415000.25沥青碎石回填区域2410000.3级配碎石回填区域243500.35松散材料回填区域241500.4
基于试坑正上方的移动荷载，会对路面结构产生影响，也就是通常所说的动力响应。试坑形状在实际施工中近似于倒圆台形，为降低计算复杂度，并使网格划分过程中不存在扭曲变形的情况，把试坑形状选取为面积为1 m2的长方体。
本文选用总厚度为12 cm，5 cmGAC-13C改性沥青混凝土+7 cmAC-20重交通沥青混凝土的加铺结构为例。本文仅考虑刹车情况的影响，主要原因在于相较于正常行驶，刹车情况影响更为严重。在刹车情况下，摩擦系数选取为0.5，水平荷载位0.35 MPa。超载现象在我国极为普遍，因此在进行动力响应计算时，必须考虑车辆超载的现象，因此，单后轴双轮轴的大小应选取160 kN，水平荷载和竖向荷载分别为0.563 MPa和1.125 MPa。人们为衡量在沥青层底部产生的拉应力大小，引入了荷载作用力与材料自身抵抗力比的应力轻度比。安全储备与应力强度成反比。中粒式沥青混凝土的抗拉强度位于0.8～1.0 MPa之间，其中抗拉强度为0.8 MPa时，处于最不利情况。上述分析结果如表6所示。
由表6可知：在沥青层底部，与最大横向拉应力相比，最大纵向拉应力较大，层底拉应力的大小与水平荷载、与距离碎石化层材料的大小密切相比，正比
表6 计算结果Table6 Calculationresults荷载情况试坑回填情况沥青层最大剪应力及位置/MPa沥青层底最大主应力/MPa沥青层底最大横向拉应力/MPa沥青层底最大纵向拉应力/MPa弯沉/(0.01mm)竖向0.7水平0.35正常路段0.3191(①)0.52860.22120.437542材料松散0.3117(①)0.70390.36000.703054级配碎石0.3213(①)0.62600.31860.623553沥青碎石0.3133(①)0.54810.19860.468840水稳碎石0.3104(①)0.54240.19230.460738竖向1.125水平0.563正常路段0.5089(①)0.82590.37760.793472材料松散0.5096(①)1.2480.64211.24593级配碎石0.5077(①)1.1010.57601.09890沥青碎石0.5170(①)0.88250.33320.754269水稳碎石0.4920(①)0.86830.38680.754164
于水平荷载和距离原碎石化层材料的大小；对于竖向荷载为0.7 MPa，水平荷载为0.35 MPa，回填材料采用松散材料，具有最大的纵向拉应力，应力比高达0.963，具有3.7%的安全储备，弯沉值大大提高；在正常路段，应力比大小为0.614，安全储备能力为48.6%；回填材料为级配碎石的应力比则是0.85，安全储备能力则为16%；水稳碎石的应力比大小为0.58，安全储备能力则为42%；沥青碎石应力比大小在0.581，安全储备能力则为41.9%，此时具有最大的安全储备。
由图4可知：基于回填模量，碎石化层材料反比于纵横向拉应力梯度，且纵横向拉应力最小值位于高于碎石化层材料的位置。因此，当回填模量的材料选择应尽可能靠近碎石化层模量，如果不可避免出现偏差，宜选择大的而不宜选择较小的模量。
图4 加铺层底最大纵向拉应力、最大横向拉应力与回填材料模量的关系
Figure 4 Relationship between the maximum longitudinal tensile stress & maximum transverse tensile stress and backfill material modulus overlay bottom
在实际施工过程中，主要选用的材料层为复合材料层，即由格栅网格回填充沥青混合料形成，依据文献[9]可知：复合材料层的模量应选择3 000 MPa，泊松比为0.25，复合材料层与沥青加铺层完全连续连接，其摩擦系数也设成0.1，其余参数不改变。计算结果如图5所示。
图5 纵向拉应力、横向拉应力与玻纤格栅间的关系
Figure 5 Longitudinal tensile stress and transverse tensile stress between fiberglass grating
由图5可知：减少加铺层最大横向拉应力，可以通过在试坑上方处添加玻纤格栅的模式，改善层底的受力情况；相对于横向拉应力，格栅对纵向拉应力的影响较大；添加格栅的效果与试坑回填材料模量相关，且成反比关系，当模量越小时，格栅的拉应力效果便越显著。
② 基于碎石化上下层不平整的移动荷载对路面结构的影响分析。
对于水泥混凝土路面来讲，其碎石化过程中板体的破碎尺寸的主要影响因素为土基强度、基层及路面板厚度、原路面的破碎状况等。在不同的破碎部位，这些因素均不同，因此，碎石化后，顶面会产生较大的回弹模量变异。当施工控制不科学时，这种变异性更加强烈。为降低分析的复杂度，MHB碎石化之后，混凝土的破碎层会分成两层，即：RM层，为破碎层上层，由于直接受到重锤撞击，破损粒径小，模量低；FC层，属于破碎层下层，破碎后块体会发生破裂，但不会破碎，相互嵌套，模量大。由[10]可知：对于碎石化上层来讲，当厚度高达14 cm时，既可以确保沥青底拉应力满足要求，又可以确保发射裂缝的产生。因此，文章选用14 cm厚作为碎石化上下层分界线。碎石化上下两侧模量的衡量标准为界面的不平整，结合移动载荷作用下的三维有限元模型，对碎石化层进行分析，并对不同部分分别进行分析，这是因为不同部分，材料参数也存在差别。计算结果如图6所示。
图6 纵向拉应力、横向拉应力与不平整状况的关系图
Figure 6 Longitudinal tensile stress & transverse tensile stress and uneven situation diagram
由图6可知：相较于横向拉应力，纵向拉应力具有相同的变化趋势，但只考虑纵向拉应力情况，最不利的情况为状况下，层底具有0.7 MPa拉应力值，与正常路段相比，增长率仅为0.9%；只考虑横向拉应力，则最不利的情况出现在状况一，此时层底拉应力为0.413 7 MPa，与正常路段相比，增长率为24.23%，较大；对于其他状况，与正常路段相比，纵向拉应力都较小，但横向拉应力较小的状况只出现在3，6，7几段。
2.3 基于碎石化层模量突变的移动荷载对沥青加铺层裂缝应力强度的影响分析
该影响分析的计算模型依据图7所示，碎石化层模量突变突变的具体表示方式则是裂缝左右两侧碎石化层的不同模量，进行具体计算时，模量的最值出现在荷载裂缝位置，其中最小值出现在裂缝左侧，最大值出现在裂缝右侧。
图7 计算模型图
Figure 7 Calculation model
① 基于碎石化层下的模量突变对反射裂缝应力强度的影响。
对影响分析的前提是基于裂缝尖端的移动荷载的应力强度值计算，其中加铺层进行自下而上的横向反射裂缝的设置，其中深度为5 cm，宽为1 mm。由于在破碎层顶面，松散层最为薄弱，在处理时一定要注意，当处理不科学，会导致加铺层与破碎层之间产生滑动。为分析松散层对路面结构的力学影响，分别考虑加铺层与破碎层层间的摩擦系数为0.1(接触不良)与1.0(接触良好)2种情况，结果如图8和9所示。
图8 I型应力强度因子与破碎层模量变异系数关系
Figure 8 I stress intensity factor and the coefficient of variation broken layer moduli relationship
图9 II型应力强度因子与模量变形系数关系
Figure 9 II stress intensity factor and modulus of deformation coefficient relationship
由图8和图9可知：I型应力强度因子随碎石化层模量突变的增加，基本不变化，II型应力强度随碎石化层模量突变急剧增加，其中模量变异系数小于90%，增长缓慢，但超过90%时，则增长速度快速增加。因此，破碎层模量的变异系数与模量突变密切相关，其中最敏感部分在剪切型裂缝处，因此，在该位置，开裂应主要采用剪切型裂缝。
② 碎石化层模量突变对自上而下裂缝的应力强度的影响。
同沥青混凝土加铺层相同，设置自上而下的裂缝，方向为横向，其中厚度为5 cm，然后进行基于移动荷载的裂缝尖端应力强度的计算。本文首次考虑了松散层的影响。为测量松散层对路面结构的力学影响，分别考虑加铺层与破碎层层间的摩擦系数为0.1(接触不良)与1.0(接触良好)两种情况。计算结果如图10和图11所示。
图10 I型应力强度因子与模量变异系数的关系
Figure 10 Relationship type I stress intensity factor and the coefficient of variation of the modulus
图11 II型应力强度因子与模量变异系数的关系
Figure 11 Relationship type II stress intensity factor and the coefficient of variation of the modulus
由图10和图11可知：随着模量变异系数的增加，I型和II型应力强度因子均增大，但模量变异系数低于85%时，增加极为缓慢，但超过85%，2种应力强度因子急剧提高。I型应力强度值为负，表明裂缝趋于愈合，因此裂缝的控制由II型应力强度决定。
本文创新型的利用锤头在自身重力作用下会有一定的速度冲击混凝土板，进行三维动力非线性有
限元模拟。并进行显示动态分析和模态分析，并结合分析结果，确定不同落锤高度对水泥混凝土路面的冲击作用以及路面承受的极限弯拉应力，确定路面的固有频率，提高施工的施工效率。接着本文利用ABAQUS软件，对碎石化后加铺结构进行模拟，并基于移动荷载下，分析碎石化层模量突变对加铺结构的影响。对沥青加铺层的受力影响为：回填材料模量要尽量靠近碎石化层模量，但不可避免出现偏差情况下，应增大回填材料模量，使其超过碎石化层模量。通过对裂缝应力强度的分析可知，与纵向拉应力相比，碎石化层的横向拉应力对横向不平整最为敏感；破碎层模量变异系数对剪切型裂缝极为敏感，层间摩擦系数小，反射裂缝便容易扩展；自上而下的I型与II型应力强度因子随模量突变增加而增大。
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BAO Yonggang， TIAN Ye
(1.Henan Vocational College of Water Conservancy and Environment， Zhengzhou， Henan 450008， China； 2.Henan Institute of Building Science Co.， LTD， Zhengzhou， Henan 450053， China)
[Abstract] In the transformation of concrete pavement，gravel technology as a excellent performance of transformation technology，has a short construction period，energy-saving and environmental protection advantages，which is widely used.Today，gravel technology has become an important gravel directions on cement concrete pavement.In this paper，the use of large-scale finite element software ABAQUS，bulids finite element model.And for the first time simulate hammer action under its own gravity through a certain speed，to crack concrete slab.While taking advantage of ABAQUS，build a three-dimensional finite element model of gravel asphalt overlay and analyze mobile loads gravel layer modulus of mutations on the overlay structure.On this basis，increase corresponding improvement measures to promote the development of the cement concrete pavement gravel of technology.
[Key words] concrete； gravel technology； overlay structure； finite element analysis
[收稿日期] 2016-01-04
[基金项目] 河南省教育厅2014年重点课题(ZJA14118)
[作者简介] 包永刚(1971-)，男，河南信阳人，硕士，副教授，主要研究方向：建筑工程施工与造价。
[中图分类号] U 416.216
[文献标识码] A
[文章编号] 1674-0610(2016)03-0049-06
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