兰小刚, 茅 健
(上海工程技术大学 机械工程学院,上海 201620 )
摘要：力矩传感器测量的力矩信息为柔性关节带来力感知能力.针对国内对于柔性关节力矩传感器的研究相对较少的现状,设计了一种用于轻型机械臂柔性关节的新型力矩传感器,建立了弹性体结构的三维模型,利用Workbench进行有限元分析,仿真结果可得弹性体的结构设计满足材料的强度要求.对所设计的传感器进行标定试验,结果表明:该新型力矩传感器静态特性良好,满足柔性关节使用要求.
关键词：力矩传感器; 弹性体; 有限元仿真; 标定
力/力矩信息的感知是机器人系统中最重要的感知技术之一,以实现实时力矩的检测[1].由于轻型机械臂面临着灵活多变的任务,要实施轻型臂的主动柔顺控制,必须使轻型臂具备一定的力感知能力[2].研究表明,在关节的控制模型中,通过实时的力矩信息可以改善控制效果[3].
对力矩传感器的研究开始较早.1982年,Nagano等[4]利用逆磁致伸缩效应原理研制了一种磁头转矩传感器.美国航空航天局(NASA)成功研制了光电式传感器[5],利用信号与转矩大小成正比的关系来实现力矩测量.麦克吉尔大学成功研制了一种内置式柔轮驱动的应变型力矩传感器[6],通过应变计的定位方法减少了测量转矩的波动.Hammond等[7]提出一款新型非接触式压电传感器,实现了小型传感器批量化生产.李国林[8]设计了一种应变式转矩传感器,该传感器利用环形变压器的供电方式完成了能量非接触式传递.Kin等[9]成功研制了圆柱式结构的力/力矩传感器,虽然该传感器弹性体结构具有较高的刚度,但缺点是最小分辨率不足.哈尔滨工业大学机器人试验室设计了一款用于机器人关节的力矩传感器[10],通过弹性体的结构优化,减小了传感器的整体质量.北京邮电大学设计了一款用于模块化关节的力矩传感器[11],该传感器位于关节末端,用于测量关节运动时末端所受的实时力矩.北京航空航天大学采用模块化的设计思想,成功研制了一款多轴力矩传感器[12],通过若干个一维力传感器的组装来达到具体的测量性能要求,具有较高的灵活性和实用价值.韩国科学院研究了一款用于外骨骼系统的应变型三维力/力矩传感器,实现了电噪声低量化处理.目前,史士财等[13]设计的十字梁式关节力矩传感器应用较广泛,主要用于轻型机械臂.但目前对于轻型臂柔性关节的力矩传感器的研究较少.针对柔性关节的任务分析和功能需求,本研究提出一种新型结构的关节力矩传感器.
用于关节的力矩传感器一般采用应变式原理,通过应变电桥电阻的变化转变为电信号的变化从而实现转矩测量.
1.1 设计目标
根据轻型臂关节的柔性需求及谐波减速器的额定传动力矩的要求,确定其设计指标见表1.
表1 力矩传感器设计指标
Table 1 Torque sensor design indicators
技术指标设计要求最大负载力矩/(N·m)100刚度/(N·m·rad-1)≥104线性度/%≤3迟滞/%≤5灵敏度/(V·(N·m)-1)≤0.1重复度误差/%≤5其他结构对称,温度补偿
1.2 结构方案
力矩传感器弹性体结构的设计多种多样[10,14-16],其中大部分采用轮辐式结构,如在4个均匀分布的应变梁两侧贴应变片进行力矩信息的测量,规定在每一根应变梁同一侧的应变片组成一个半桥或全桥电路,通过两个电桥电路进行补偿,输出一个最终结果,使得力矩测量信息更精确.文献[10]和文献[14]中弹性体的应变梁两两之间引入了保护梁,用于过载保护.此外,文献[16]中弹性体采用轮辐式结构,力矩传感器具有更好的静态特性.鉴于此,本文所设计的弹性体结构亦采用轮辐式结构,如图1所示.
图1 弹性体的结构图
Fig.1 Structure diagram of elastic body
在应变梁两侧面的应变区对称粘贴电阻应变片,与已有的设计不同,在弹性体中4根应变梁结构不完全相同.本文采用同一类两种强度的应变梁,180°方向上分布的两根梁结构相同,将4根梁分为两组.同一根应变梁两侧的应变片组成惠斯通半桥,180°分布的2根应变梁的4个应变片组成全桥电路,力矩传感器中共有两个全桥电路进行测量,只要有一组电桥电路工作就能保证力矩信息的输出,有效提升了传感器的使用寿命.弹性体的输入锥形螺栓孔在内轮缘上,输出螺栓孔在外轮缘上.考虑到温度补偿,弹性体在对角方向上为对称结构,同时也有利于提高力矩传感器的静态特性和荷载能力.弹性体应变区中未镂空部分为等效应变梁,可为力矩传感器提供过载保护.此外,当柔性关节中存在谐波减速器时,使用力矩传感器可以减弱谐波钢轮的变化对力矩测量的影响.
1.3 测量方案
1.3.1 测量电路
8个应变片按照梁的结构不同分成两组,组成2个相同的惠斯通全臂电桥电路,如图2所示.采用此种电路有助于提高传感器的静态特性,消除温度效应,又能排除载荷偏心的影响,还能使输出电压提高两倍.力矩传感器测量电路板安装在传感器内部,输出力矩信号.测量电路系统结构如图3所示.
图2 全臂电桥电路
Fig.2 Full arm bridge circuit
1.3.2 测量位置
由于所设计的力矩传感器有位置安装要求,应变片粘贴位置确定原则为:保证测量精度的前提下,应最大限度地提高灵敏度.
2.1 模型的建立
利用Solidworks对弹性体的结构进行机械设计,建模完成后,将模型导入Workbench中,对弹性体结构进行应力应变分析.
图3 测量电路系统结构
Fig.3 Measuring circuit system structure
2.2 有限元分析
2.2.1 材料选择
力矩传感器常见的制造材料有铝合金、铍青铜、不锈钢等,从加工性能、力学性能、质量等方面考虑,铝合金更为合适,其力学性能指标见表2.
表2 硬铝材料主要性能
Table 2 Main properties of aluminum materials
密度/(kg·m-3)泊松比弹性模量/MPa剪切模量/MPa27000.317100027000
2.2.2 单元划分
弹性体的网格划分方式采用软件自带的网格自动划分,得到的网格模型如图4所示.采用该种划分方式,可优先将弹性体划分为均匀的四面体网格,针对弹性体结构设计复杂的区域,可以进行网格细化处理,满足静力学分析要求,最后得到了19 264 个节点,10 946个单元.
2.2.3 载荷设定
通过内轮缘上锥形螺栓与谐波减速器连接作为力矩传感器的转矩输入,通过外轮缘上均匀分布螺栓与杆连接作为输出.在输入端锥形螺栓孔内圆面分别施加20、40、60、80、100 N·m的力矩载荷,在其外轮缘螺栓孔内圆面施加固定约束.
图4 网格划分模型图
Fig.4 Grid partition model
2.2.4 仿真结果与分析
对弹性体施加20 N·m的转矩,得出弹性体的应力应变图,如图5所示.将不同转矩载荷下所得仿真数据整理见表3.
从图5中得出,弹性体的应力和应变都相对集中,但数值不大.绘制出弹性体等效弹性应力—载荷拟合曲线,如图6所示.得出拟合曲线方程为
y=0.612 3x+0.000 3
采用同样的处理方法,得到等效弹性应变—载荷的拟合曲线方程为
y=0.091 6x+0.000 2
剪切应力—载荷的拟合曲线方程为
表3 有限元仿真结果
Table 3 Finite element simulation results
载荷/(N·m)等效应力/MPa等效应变/mm剪切应变/mm剪切应力/MPa最大值最小值最大值最小值2012.2461.833E-46.186E-5-5.978E-51.651-1.5964024.4923.665E-41.237E-4-1.196E-43.302-3.1916036.7375.498E-41.856E-4-1.793E-44.953-4.7878048.9837.331E-42.474E-4-2.391E-46.604-6.38210061.2299.163E-43.093E-4-2.989E-48.255-7.978
图5 力矩传感器的ANSYS分析结果
Fig.5 Results of ANSYS analysis of torque sensor
图6 等效弹性应力—载荷拟合曲线图
Fig.6 Equivalent elastic stress-load fitting curve
y=0.082 6x-(6E-5)
剪切应变—载荷的拟合曲线方程为
y=0.309 3x-0.000 2
通过最小二乘法的拟合处理,得出此弹性体在应力应变方面有着良好的线性性能.设计指标中给出力矩传感器的额定载荷为100 N·m.在此额定载荷下弹性体的应力为61.229 MPa,应变为9.163E-4 mm,满足硬铝的强度要求,故当传感器受到的力矩小于100 N·m时,力矩传感器满足设计要求.
3.1 标定试验
通过有限元仿真分析理论上验证了力矩传感器结构设计的合理性,但实际中仍然存在着如制造加工误差、应变片阻值不同、粘贴精度带来的误差等问题,需要对力矩传感器进行标定试验.
模拟力矩传感器在关节中工作情况下的状态,搭建了一个标定试验台.该平台主要包括力矩传感器组件、上位机、传动模块、连接模块、信号处理电路、载荷(砝码若干)、直流电源和固定支架等,如图7所示.
图7 标定试验平台
Fig.7 Calibration experimental platform
具体试验步骤如下:
1) 按顺时针方向对力矩传感器输入端施加转矩载荷,从空载开始加载,每次增加20 N·m,加至试验最大载荷后再逐次减轻载荷,减至空载,输出试验数据;
2) 逆时针方向施加载荷,方法同步骤1),完成1次标定;
3) 重复上述试验5次,记录两个电桥电路的数据,以电桥电路A测得的数据为例进行处理分析,见表4;
4) 数据处理,得到电桥电路A与B的电压输出值,见表5，通过最小二乘拟合方法,分析力矩传感器的各项静态特性指标.
表4 电桥电路A标定数据记录表
Table 4 Calibration data of bridge circuit A
记录项加载过程施加力矩/(N·m)减载过程施加力矩/(N·m)2040608010080604020顺时针试验11738149712491012767961119514621739试验21735149612451010760937118214601735试验3173614931246997759913118814531721试验41745150512551001755917117714491723试验51746150712501015774917119314661747均值1740149912511009763929118514581733逆时针试验1239926482887313333703214295526742401试验2239226392875312033563192294526792411试验3238226322870312033593206294026922415试验4239726442876312733193187294826812412试验5239026372867310533813206294226892411均值239226402875312133573203294626832410
表5 电桥电路输出电压
Table 5 Output voltage of bridge circuit V
桥路力矩载荷/(N·m)-100-80-60-40-20020406080100A0.400.751.251.702.102.502.903.303.704.154.60B0.400.801.151.602.052.503.003.403.804.204.60
3.2 结果分析
3.2.1 灵敏度分析
灵敏度是指传感器输出信号的增量Δy与输入信号增量Δx比值的极限值,表示为
以电桥电路A的标定实测数据为例,绘制力矩传感器的静态特性实测曲线,如图8所示.电桥电路A的曲线拟合方程为yA=0.020 8x+2.490 9;采用同样的方法,得到电桥电路B的曲线拟合方程为yB=0.021 4x+2.5.观察两个拟合方程的一阶导数值,相差不大,电桥电路A和B的灵敏度几乎相同,在实际测量时只需要有一个电桥电路工作即可,本文设计指标要求力矩传感器的灵敏度特性低于0.1,满足设计要求.
图8 桥路A灵敏度拟合曲线
Fig.8 Sensitivity fitting curve of bridge circuit A
3.2.2 线性度分析
实测输入输出特性曲线与理论输入输出曲线的偏差称作传感器的线性度,基于最小二乘法的线性度定义公式为rL=±
3.2.3 迟滞特性分析
传感器在正反行程中,输入输出曲线不重合度称为迟滞,迟滞误差的值一般通过试验确定,公式为rH=±
3.2.4 重复性误差分析
重复性是指传感器在同一工作条件下,输入按同一方向连续多次变动时所测得的多个特性曲线的不重合程度,公式为rR=±
由表4可得,在逆时针方向加载过程中,载荷为100 N·m时,ΔRmax1达到最大值,ΔRmax1=338 1-331 9=62;在顺时针方向减载过程中,载荷为20 N·m时,ΔRmax2达到最大值,ΔRmax2=1 747-1 721=26.因此ΔRmax取值为62,力矩传感器的重复度误差为rR=±
最后,整理计算结果,汇总力矩传感器2个全桥电路的线性度、迟滞误差、灵敏度及重复度误差见表6.
表6 力矩传感器的静态指标
Table 6 Static indexes of torque sensor
电桥电路线性度/%灵敏度/(V·(N·m)-1)迟滞误差/%重复性误差/%A0.82610.02081.09781.3478B0.83280.02141.10121.3992
通过标定试验,本文所设计的力矩传感器的线性度、灵敏度、迟滞、重复度误差均满足设计指标,验证了仿真结果的正确性.
针对轻型机械臂柔性关节的应用需求,设计了一款新型关节的力矩传感器,利用软件建立三维模型及仿真分析、进行了标定试验,并运用最小二乘法拟合力矩传感器几项重要指标,结果表明,传感器的静态指标满足设计要求,验证了该传感器结构设计合理.该力矩传感器为柔性关节提供实时力矩信息,可为柔性关节的动力学建模和控制策略的研究提供理论依据.
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(编辑: 张敏)
Design of A New Type of Flexible Joint Torque Sensor
LAN Xiaogang, MAO Jian
(School of Mechanical Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)
Abstract：Torque sensor measurement information brings force sensing ability to the flexible joint.In considering the situation of less researches on torque sensor of flexible joint,a new type of torque sensor was designed for the flexible joint of light-weight manipulator.Three-dimensional model of elastomer structure was established,and the finite element analysis of the elastomer was conducted by the Workbench.The simulation result demonstrates that the structure design of the elastomer can meet the overload capacity.The calibration experiment was carried out,which shows that the designed sensor has good static characteristics and can meet design requirements of flexible joint.
Key words：torque sensor; elastomer; finite element simulation; calibration
文章编号：1009-444X(2017)01-0005-07
收稿日期：2016-12-03
作者简介：兰小刚(1989-),男,在读硕士,研究方向为机器人技术.E-mail:454174857@qq.com
通信作者：茅 健(1972-),男,副教授,博士,研究方向为精度检测与质量控制.E-mail:mainpowers@126.com
中图分类号：TH 122
文献标志码：A
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