基于Pro/E环境斜齿圆柱齿轮的参数化设计与建模

何幸保，王建平，邓中华

(长沙航空职业技术学院航空机械制造学院，湖南 长沙 410124)

摘要：斜齿圆柱齿轮传动平稳、可靠，承载能力大，主要应用于较大型工程机械的减速装置中。为了准确、快速设计其实体模型，减少设计时间，缩短生产周期，在Pro/E环境下，利用参数化设计方法对斜齿圆柱齿轮进行了设计。首先运用参数化公式绘制齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆的草绘图形，然后根据齿轮渐开线参数方程创建齿廓线，最后生成实体模型。结果表明：参数化设计方法能准确、快速、可靠地创建实体模型，并且能很方便、快捷地进行变更设计。

关键词：斜齿；圆柱；参数化设计；建模

Pro/E是美国参数化技术公司(Parametric Technology Corporation)开发的基于特征的、集CAD/CAM/CAE于一体的三维产品设计软件[1-2]。本文在“零件”模块中，应用参数化设计功能，设计了斜齿圆柱齿轮三维实体模型。

由机械原理可知[3]，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，斜齿齿廓的啮合是逐渐进入、逐渐脱离的，载荷不是突然加载或卸下的，因此啮合系数高、传动平稳，其减速器的承载能力大，主要用于矿山机械、破碎机和螺旋运输装备等较大型工程机械。准确、可靠和快速地设计斜齿圆柱齿轮是工程设计的重要任务，根据斜齿圆柱齿轮的相关参数，应用Pro/E软件的参数化设计模块，本文设计了斜齿圆柱齿轮的三维实体模型，为后续的运动学、动力学分析奠定了基础，同时为生产制造提供了安全、可靠的保障。在参数化模块下，当选取不同参数的斜齿轮模型时，变更相应的参数即可改变模型的大小与形状，在参数化建模过程中，由于利用了数学运算公式，从而可得到一系列结构相似、尺寸不同的零件。

1 参数化实体模型的创建

1.1 齿轮参数的设置

斜齿圆柱齿轮的相关参数见表1，其螺旋方向为左旋。在Pro/E环境中先对参数进行赋值，在标题栏点击【工具】\【参数】，依次设定齿数、法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数等参数。

表1 斜齿圆柱齿轮参数表

名称参数代码参数值齿数zz60法向模数mm3法向压力角αALPHA20螺旋角βBETA12齿顶高系数h*aHAX1顶隙系数c*CX0.25

1.2 4个基本圆草绘图形的创建

齿轮4个基本圆方程为：

基圆db=mzcosα

齿根圆

分度圆d=mz

齿顶圆

单击草绘工具

，选定一个特征面为草绘平面(例如选FRONT)，在草绘环境中由内到外依次绘制4个同心圆，然后点击【工具】\【关系】，在弹出对话框中，输入齿轮基本圆的参数方程：

sd0= m*z*cos(ALPHA)

sd1= m*z-2*m*(HAX+CX)

sd2= m*z

sd3= m*z+2*m*HAX

同时将sd0、sd1、sd2、sd3分别定义为基圆、齿根圆、分度圆以及齿顶圆直径，并将如下参数式列在以上参数方程的后面：

db=sd0

df=sd1

d=sd2

da=sd3

即可生成基圆、齿根圆、分度圆和齿顶圆的参数化草绘图形。

1.3 齿根圆基本拉伸实体的创建

点击拉伸工具

，同样以FRONT截面为草绘平面，以齿根圆为草绘截面，拉伸厚度为50mm，建立基本拉伸实体模型，如图1所示。

图1 齿根圆的基本拉伸实体模型

1.4 渐开线齿廓的创建

由机械原理可知[3]，齿轮渐开线数学方程为：

式中：rb为基圆半径；θ为展角弧度值。

将以上数学方程转换为机器能识读的参数化方程，即：

r=db/2

theta=t*40

x=r*sin(theta)+r*cos(theta)*theta*pi/180

y=r*cos(theta)-r*sin(theta)*theta*pi/180

z=0

在XY平面内单击基准曲线

，在弹出的对话中，选择“从方程”，选择圆心处的PRT_CSYS_DEF为坐标系，并将坐标系的类型设为“笛卡尔”，在记事本中输入以上参数化方程，保存并退出记事本，完成齿轮渐开线齿廓的创建，如图2所示。

图2 渐开线齿廓曲线

1.5 对称齿廓线的创建

创建渐开线与分度圆的交点：点击基准点图标

，先单击渐开线，同时按住Ctrl>键不放，然后单击分度圆，生成交点PNT0。

创建通过点PNT0与中心轴线的平面：点击基准平面图标

，单击点PNT0，同时按住Ctrl>键不放，然后单击孔的中心轴A_2，生成平面DTM1。

创建预生成对称渐开线的中心平面：计算预生成平面DTM2与已知平面DTM1之间的角度，即

=1.5；点击基准平面图标

，先单击孔的中心轴A_2，按住Ctrl>键不放，然后单击DTM1，输入角度参数式360/4/z(自动计算角度为1.5)，生成平面DTM2。

生成渐开线的对称齿廓线：以DTM2为对称平面，镜像复制渐开线齿廓曲线，完成对称齿廓线的创建，如图3所示。

图3 渐开线的对称齿廓线

1.6 斜齿齿廓实体模型的创建

点击【插入】\【混合】\【伸出项】，选择“一般”、“直的”，同样以FRONT平面为草绘平面，在草绘环境中点击

，分别选择两根渐开线、齿顶圆与齿根圆，创建它们所围成的齿轮边界，先将多余的线修剪掉，同时在圆心位置放置坐标系，然后将草绘图保存副本，点钩号确定；输入x_axis角度为0，y_axis角度为0，z_axis的角度输入螺旋角BETA，点击【草绘】\【数据来自文件】\【文件系统】，选择刚才保存的草绘文档，并将比例设为1，点钩号确定，输入截面厚度为50，成功创建单条斜齿齿轮实体模型，如图4所示。

图4 单条斜齿齿轮模型

1.7 齿轮模型的环型阵列

先对草绘曲线进行隐藏，然后单击已创建的单条斜齿齿轮模型，点击阵列图标

，以中心轴线A_2为环型阵列旋转中心，在“阵列个数”栏输入60，在“旋转角度”栏输入360/z(即系统自动计算结果为6)，完成斜齿齿轮模型的创建，如图5所示。

图5 环型阵列后的斜齿圆柱齿轮实体模型

1.8 斜齿齿轮模型的变更设计

齿轮模型参数的变更：为了准确、快速高效得到一系列结构相似、参数不同的斜齿圆柱齿轮实体模型，满足质量要求，必须进行变更设计，即：在以上斜齿齿轮模型的基础上变更相应的参数。例如另一个齿轮的基本信息为：齿数z=50，法向模数m=2，法向压力角α=15，螺旋角β=18。将以上数值录入到“工具”栏下的“参数”的对应位置，则参数化方程就会自动进行计算，将重新生成新的齿轮模型，完成参数的变更。

参数变更后的环型阵列：由计算公式

=1.8,得到平面DTM2与DTM1之间的角度；在模型树下单击DTM2，点右键，选择“编辑定义”，输入角度的参数公式360/4/z(自动计算角度为1.8)；以相同的方式再次混合，生成单条斜齿廓实体模型，然后进行环型阵列，在个数栏内输入z，在角度栏内输入360/z(系统自动计算结果为7.2)，完成变更参数后的斜齿圆柱齿轮实体模型的创建，如图6所示。

图6 变更参数后的斜齿圆柱齿轮实体模型

2 结束语

斜齿圆柱齿轮在传动过程中由于是逐渐进入、逐渐脱离的，啮合系数高、传动平稳。为了满足生产需要、缩短生产周期以及快速、可靠设计出实体模型，运用了Pro/E参数化设计功能，对其进行了参数化赋值，创建了三维实体模型。当需要得到一系列结构相似、尺寸不同的零件时，只需变更斜齿圆柱齿轮的相关参数，即可准确、快速地完成三维实体模型的变更设计。设计结果表明：参数化设计简化了传统三维实体建模的繁琐步骤，在确保产品质量的前提下，大大缩短了设计时间、提高了设计效率，而且避免了可能出现的错误，为企业相关产品的设计、生产提供了参考。

参考文献：

[1] 何幸保,高英武,罗军,等.齿轮的参数化设计与三维建模的方法研究[J].机械设计与制造,2010(8):30-32.

[2] 吕硕.基于Pro/E的斜齿圆柱齿轮的三维建模[J].石油化工应用,2008(5):54-57.

[3] 孙恒,陈作模,葛文杰.机械原理[M].7版.北京:高等教育出版社,2006:174-192.

Parametric design and model of helical cylindrical gear based on Pro/E

HE Xingbao, WANG Jianping, DENG Zhonghua

(School of Aeronautical Mechanical Manufacture,Changsha Aeronautical Vocational and Technical College, Hunan Changsha, 410124, China)

Abstract：Helical cylindrical gear has the stably and reliably driving function and large bearing capacity, is applied to the speed reducer of larger construction machinery. In order to design the helical cylindrical gear's entity model rapidly and accurately and reduce design time, shorten production cycle, it proposes the parametric design method based on the environment of Pro/E. It describes the parametric equation for drawing the sketch of the addendum circle, reference circle, root circle and base circle, establishes the tooth profile line in accordance with the parametric involute equation, realizes the entity model generation. The results show that the method can create entity model accurately, rapidly and reliably, design of alteration is quicker and more convenient.

Key words：helical gear; cylinder; parametric design; model

DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.03.010

收稿日期：2016-07-07

作者简介：何幸保(1976—)，男，湖南道县人，长沙航空职业技术学院讲师，硕士，主要研究方向为机械创新工程与数控技术。

中图分类号：TP316.1

文献标识码：A

文章编号：2095-509X(2017)03-0054-03