舒赣平1 石志响1,2 李宗京1 周 超1 刘 毅3 邱林波3
(1.东南大学土木工程学院， 南京 210096； 2.中衡设计集团股份有限公司， 江苏 苏州 215000；
3.中冶建筑研究总院有限公司， 北京 100088)
摘 要：针对Q550高强钢焊接箱形截面构件的局部稳定和相关稳定性能，对12个局部稳定试件和10个相关稳定试件进行轴压试验，对试件的初始几何缺陷和焊接残余应力分布进行测量。结合已有研究成果，提出一种焊接箱形截面残余应力分布模型，试验结果初步揭示了Q550高强钢焊接箱形截面轴压构件局部稳定和相关稳定的性能。
关键词：高强钢； 轴心受压； 残余应力； 局部稳定； 相关稳定
目前，建筑用高强钢的开发和应用正成为钢结构发展的一个新趋势，高强钢构件的使用可以使结构自重减轻，减少焊接量，有利于生产、施工和节约成本。随着钢材屈服强度的提高，轴心受压构件的承载力由稳定性控制而不是由强度控制的特性愈加显著。我国现行GB 50017—2003《钢结构设计规范》[1]对轴心受压构件的板件宽厚比的严格限制，导致高强钢的强度在构件发生失稳时无法得到充分有效的利用。对于高强钢构件，利用板件屈曲后效应[2]可以突破现有GB 50017—2003对板件宽厚比的限制，更好地利用高强度钢材的强度优势。
对于高强钢焊接箱形柱局部稳定性能和相关稳定性能，国内外已有部分学者进行了试验研究。Usami等对屈服强度为460 MPa和690 MPa的高强钢焊接箱形柱局部稳定和相关稳定性能进行了试验研究[3-4]，基于试验结果，提出了适用于高强钢焊接箱形柱局部屈曲后极限应力的建议设计公式，同时提出了高强钢焊接箱形柱相关稳定承载力的经验设计方法。Nishino、Rasmussen对屈服强度为690 MPa高强钢焊接箱形短柱进行了轴压试验研究[5-6]；Kaname对屈服强度为460 MPa高强钢焊接箱形短柱进行了轴压试验研究[7]，结果表明：残余应力对高强钢构件的影响较小，高强钢构件局部稳定性能优于普通钢构件。施刚等对国产460 MPa和690 MPa高强钢焊接箱形短柱进行了试验研究，提出了焊接箱形轴压构件局部屈曲后极限应力的建议计算式[8-9]。
已有的高强钢焊接箱形柱局部稳定和相关稳定试验研究的范围和数量较为有限，相关领域的研究还未充分展开。为研究不同强度等级高强钢轴压构件的局部稳定性能和相关稳定性能，本文首先测量了国产550 MPa高强钢(Q550)焊接箱形柱的初始几何缺陷和焊接残余应力，并结合已有研究成果，提出一种Q550高强钢焊接箱形截面残余应力建议分布模型，然后对22个Q550焊接箱形柱试件进行轴心受压局部稳定和相关稳定试验研究。
1.1 试件设计
试验共制作12个局部稳定试件和10个相关稳
定试件，其实测几何尺寸分别如表1和表2所示，其名义板厚均为6 mm。表中截面尺寸符号如图1所示，L为试件的几何长度，其中试件的有效计算长度Le为几何长度L加上试件端部到两端铰支座转动中心的距离(2×145 mm=290 mm)。
图1 截面尺寸
表1 局部稳定试件实测几何尺寸
试件编号B/mmH/mmh0/mmtf/mmtw/mmL/mm截面积A/mm2h0/tw550SF1120.2119.3107.75.825.81370.22650.118.5550SF2150.8150.0138.45.805.83433.53363.023.7550SF3180.7180.1168.45.845.81524.44067.629.0550SF4210.5210.9199.25.845.79624.34765.634.4550SF5240.8240.6229.05.795.78708.95435.939.6550SF6270.8270.2258.55.835.82798.06166.944.4550SF7301.0300.5288.95.795.80885.46837.149.8550SJ1175.2210.2198.55.855.83611.43681.834.0550SJ2151.8210.7199.15.815.82612.03790.034.2550SJ3130.0209.9198.35.825.80613.23948.034.2550SJ4115.1211.0199.45.785.82620.54210.834.3550SJ5105.2210.5198.95.805.79612.34469.934.4
表2 相关稳定试件实测几何尺寸
试件编号B/mmH/mmtf(tw)/mmA/mm2b0/tfh0/twL/mmLe/mm长细比λ550LF1210.4210.75.804750.234.334.31422.91712.935.5550LF2210.7211.95.804767.634.334.52193.62483.651.2550LF3211.1211.65.804768.834.434.52744.53034.562.6550LF4209.7211.55.804751.434.234.53292.63582.674.0550LF5210.8211.45.804763.034.334.43842.24132.285.3550LJ1211.5147.85.804033.334.523.51426.01716.049.1550LJ2210.9152.05.804075.134.424.22193.32483.369.2550LJ3210.0149.75.804038.034.223.82739.13029.185.6550LJ4210.2150.75.804051.934.224.03289.53579.5100.6550LJ5211.0150.25.804055.434.423.93838.24128.2116.3
GB 50017—2003规定Q550高强钢箱形轴压构件宽厚比限值为26.1。表1中构件宽厚比h0/tw从18～50之间变化，包含了板件宽厚比在限值之内和限值之外两种情况；表2中试件板件的宽厚比h0/t=34.3，超过了板件的宽厚比限值，即板件在达到材料的屈服强度之前会发生局部屈曲。试件的整体长细比λ范围是35.5～116.3，属于中长柱的范畴。
试件所用Q550钢材采用火焰切割加工，试件的翼缘和腹板采用单坡口全熔透焊缝连接，焊接方法为CO2气体保护焊手工焊。
1.2 材性试验
在国产Q550热轧原板上切取材性试件，试件的取样位置及尺寸均按照GB/T 2975—1998《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》[10]与GB/T 228—2002《金属材料室温拉伸试验方法》[11]的规定制备，共取5件，其中沿轧制方向的正交方向取2件(试件A-1、A-2)，沿轧制方向取3件(试件B-1、B-2、B-3)。由拉伸试验获得的钢材的应力-应变曲线如图2所示，可以看出本文试验所采用Q550钢材有很短的屈服平台，按规定取下屈服点作为钢材的屈服强度。所得钢材力学性能平均值如表3所示，其中：fy为屈服强度；fu为抗拉强度；E为弹性模量；δ为断后伸长率。
由图2和表3可以看出，相比于轧制方向，其正交方向的屈服强度、抗拉强度要分别高5.3%和3.1%，而弹性模量E和断后伸长率δ基本相同，可近似认为本次试验的高强钢为各向同性材料。本次试验构件均沿轧制方向下料，故取轧制方向的试验结果作为此高强钢的材性结果。
图2 Q550高强钢材性应力-应变曲线
表3 材性试验结果
方向厚度/mmfy/MPafu/MPaE/GPa断后伸长率δ/%正交方向5.8743.1798.0208.4021.8轧制方向5.8705.5773.7207.6322.0
1.3 加载方案
1.3.1 局部稳定试验
试验采用东南大学结构实验室5 000 kN液压式长柱压力试验机进行加载，试验加载装置如图3所示。构件两端采用数控锯床锯平，保证端部的平整度满足加载试验的要求。
图3 局部稳定试验加载方案
为了尽可能保证短柱试件轴心受压，需要对试件在加载平台上的位置进行对中处理：首先标出构件各组成板件宽度方向的中心点，将这些中心点与加载端板的轴线一一对应，完成试件的几何对中；再进行预加载，根据角部应变片之间的读数偏差，对试件的位置进行适当调整；对中完成后开始正式加载，当荷载小于试件极限承载力实测值的80%时，停止加载并卸载。
1.3.2 相关稳定试验
试验采用东南大学结构实验室10 000 kN液压式长柱压力试验机进行加载，试件上下两端均采用薛加烨等设计的圆柱铰支座[12]，试验装置见图4。
图4 相关稳定试件加载方案
试件安装完毕之后先进行预加载，确认加载装置和位移计、应变片等数据采集系统正常工作后，卸载至一个相对较小的荷载水平，以消除试件端部封板与加载板之间可能存在的空隙。在加载值达到极限承载力的80%之前，加载速度由荷载控制；之后改为柱中侧向水平位移控制加载；当荷载小于试件极限承载力实测值的85%时，停止加载并卸载。
1.4 几何初始缺陷
1.4.1 局部稳定试件
局部稳定试件初始缺陷的测量采用了文献[13]建议的方法，利用磨床的头架能够精确沿着轨道水平移动的特点进行测量，测量装置见图5。
图5 缺陷测量装置
测量时先将机械式千分表固定于磨床的头架上，将构件固定于磨床工作台面上，摇动右上方的手柄，千分表将随头架一起前后水平运动，采用间隔一定的距离读取千分表的值来绘制缺陷形态曲线。对每个试件沿构件长度方向的3个特定截面内的局部初始几何缺陷进行测量，包括构件两端和高度中间的横截面。单块板件取3个横截面中的最大幅值作为该板件局部初始几何缺陷的测量结果。
将每个试件内各组成板件的局部初始几何缺陷幅值进行汇总，取其最大绝对值作为短柱试件的缺陷幅值w0，结果列于表4中。可以看出，箱形试件板件的局部初始几何缺陷幅值与板件净宽的最大比值为1/396，小于GB 50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》[14]规定的焊接箱形截面试件板件经加工矫正后的允许偏差1/200。
表4 局部稳定试件局部初始几何缺陷
试件编号试件缺陷幅值w0/mm板件净宽度/mmw0与板件净宽的比值550SF10.160108.61/679550SF20.274139.11/508550SF30.325169.11/520550SF40.494198.91/402550SF50.363229.21/631550SF60.466259.21/556550SF70.731289.41/396550SJ10.480198.51/414550SJ20.487199.11/409550SJ30.316198.31/628550SJ40.372199.41/536550SJ50.300198.91/663
1.4.2 相关稳定试件
本文对不同截面尺寸短柱试件的局部初始几何缺陷进行了测量，结果列于表4中。对于相关稳定试件局部初始几何缺陷，取相同截面尺寸的短柱试件的局部初始几何缺陷幅值作为其缺陷幅值。
本文的整体初始几何缺陷根据试件跨中应变片读数及试件跨中位移计读数间接计算得出，计算结果为构件初始弯曲v与荷载初始偏心数值e之和，整体初始几何缺陷δ的计算式为：
(1)
式中：I为构件截面失稳方向的惯性矩；A为截面的面积；d为截面铰接方向受拉与受压应变片的距离，本文中为截面高度；εt为跨中截面受拉侧的应变平均值；εc为受压侧应变平均值；D为跨中铰接方向两个位移计的读数平均值。
试件的整体初始几何缺陷计算结果见表5，表中δ为初始几何缺陷值，由式(1)得出。
表5 相关稳定试件整体初始几何缺陷
试件编号试件缺陷幅值δ/mm试件实测长度L/mmδ与试件长度的比值550LF12.0314231/689550LF22.1021941/1033550LF33.7927451/718550LF44.6332931/706550LF51.3438421/2849550LJ16.3114261/222550LJ21.5721931/1382550LJ31.9527391/1392550LJ41.6832901/1944550LJ53.2438381/1177
1.5 焊接残余应力
试验设计了7个焊接箱形截面试件，试件编号及截面尺寸实测值见表6，截面尺寸符号含义如图1所示。试件的长度L不小于截面宽度的3倍，在分割段两端各预留1.5倍试件宽度B的长度，以减小端部效应和焊接过程中不均匀热输入的不利影响。
表6 残余应力试件实测几何尺寸
试件编号B/mmH/mmtf/mmtw/mmb0/tfh0/twL/mm550RB1121.5121.55.745.7619.219.1680550RB2181.4181.15.815.8229.229.1860550RB3242.8241.15.825.8139.739.51040550RB4301.4301.95.785.7550.650.81220550RB5210.8211.05.845.7734.134.6950550RB6211.3151.35.825.7834.324.2950550RB7211.9116.95.795.8534.618.0950
采用分割法测量截面的焊接残余应力，测试方法遵循文献[15]所述。试验采用YB-25手持式应变仪进行数据测量，采用电火花线切割分割试件。
2.1 焊接残余应力
本文实测Q550高强钢焊接箱形截面残余应力分布模态如图6所示。图中残余拉应力为正值，残余压应力为负值。
图6 试件550RB5中的残余应力分布 MPa
汇总各个试件截面中残余拉应力的峰值和残余压应力的均值，以及它们与板材实测屈服强度的比值，见表7。每块组成板件均含有2个残余拉应力峰值(σft或σwt)和1个残余压应力均值(σfc或σwc)。可以看出：焊缝附近的残余拉应力峰值较高，翼缘和腹板的残余拉应力峰值大小基本相等，但都明显低于钢材的实测屈服强度。残余拉应力峰值的平均值为453.1 MPa，约为钢材实测屈服强度的64%，最大峰值应力为560 MPa。组成板件残余压应力的均值与板件的宽厚比直接相关，板件的宽厚比越大，残余压应力均值越小。从图7中可以看出：随着组成板件宽厚比的增大，板件内残余压应力的均值数值明显减小。
表7 Q550高强钢焊接箱形截面实测残余应力值
试件 σft/MPa 翼缘 腹板 σft/fy 翼缘 腹板σfc/MPaσfcfy σwt/MPa 翼缘 腹板 σwt/fy 翼缘 腹板σwc/MPaσwcfy550RB1440.8329.60.650.49-203.4-0.30358.4342.00.530.51-177.7-0.26432.6515.00.640.76-210.1-0.31321.4247.20.480.37-171.3-0.25550RB2482.0461.40.710.68-139.9-0.21412.0486.20.610.72-163.2-0.24453.2494.40.670.73-140.7-0.21387.3464.10.570.69-144.5-0.21550RB3445.0502.60.660.74-123.8-0.18457.3531.50.680.79-122.7-0.18482.0494.40.710.73-113.3-0.17465.6543.80.690.81-122.0-0.18550RB4482.0502.60.710.74-92.9-0.14523.2469.70.770.70-94.9-0.14432.6560.30.640.83-89.5-0.13465.6486.20.690.72-95.6-0.14550RB5457.3486.20.680.72-119.2-0.18515.0510.90.760.76-134.9-0.20490.3457.30.730.68-94.8-0.14457.3453.20.680.67-139.8-0.21550RB6477.9498.50.710.74-130.4-0.19486.2457.30.720.68-154.9-0.23473.8486.20.700.72-130.4-0.19445.7395.50.660.59-163.1-0.24550RB7482.0420.20.710.62-123.8-0.18354.3379.00.520.56-178.5-0.26440.8482.00.650.71-122.9-0.18366.7428.50.540.63-203.9-0.30
注：表中每个试件对应的两行数据中上一行表示上翼缘或左腹板的残余应力实测值，下一行表示下翼缘或右腹板的残余应力实测值。
图7 残余应力与板件宽厚比关系
结合薛加烨等的研究成果[14]，本文提出Q550高强钢焊接箱形(焰切边)截面残余应力分布形式如图8所示。图中σft表示翼缘的残余拉应力，σfc表示翼缘的残余压应力，σwt表示腹板的残余拉应力，σwc表示腹板的残余压应力，a、b、c、d、e、g等符号表示各分布区的长度，图中各符号的取值见表8。
图8 高强钢焊接箱形截面残余应力分布模型
表8 高强钢焊接箱形截面残余应力取值
参数名称残余应力数值分布范围 说明σftσwtσfcσwc1150t-0.4w≤550-1450h0/tw12tw()1.6tf+b0/20由应力平衡条件确定tw+h0/20由应力平衡条件确定对于翼缘板件,h0和tw分别替换为B和tf
表8中的应力平衡条件如式(2)所示：
(2)
图9给出了建议残余应力简化分布模型与箱形截面试件的实际分布形态的对比结果。从图中可以看出，建议模型的分布形态与试验数据点吻合良好，表明建议的分布模型能够准确可靠地描述和预测试件截面中焊接残余应力的大小和分布范围。
图9 建议残余应力分布模型与试验结果比较 MPa
2.2 局部稳定试件
a—加载前；b—加载后。
图10 试件550SF6加载前后
试件550SF1在承载力达到极值之前构件表面没有明显的鼓曲，达到极值之后加载端出现局部鼓曲变形，此构件按我国GB 50017—2003中相应的规定属于全截面有效构件，其破坏形式为强度破坏；试件550SF2在靠近固定端出现局部鼓曲变形后，荷载随即达到极值，其局部屈曲后的承载力没有继续提升；其余试件均沿长度方向发展成3个半波的塑性鼓曲变形(如图10所示)，且局部鼓曲后承载力可以继续提升。以试件550SF6为例，加载初期，试件处于弹性阶段，此时轴向荷载-竖向位移曲线斜率基本保持一致，如图11所示。
图11 轴向荷载-竖向位移曲线
随着轴向荷载和轴向变形的增加，试件的组成板件中逐渐出现较明显的侧向变形，板件外凸位置的应变测点数值出现反转点，压应变数值逐渐减小，最后发展成为拉应变(如图12所示)，一般取该反转点对应的轴向荷载作为板件的局部屈曲临界荷载，表明板件已经发生了局部屈曲。随着荷载的继续增大，试件的轴向压缩变形和板件的侧向变形发展更加明显，此时轴向荷载-竖向位移曲线显示出明显的非线性，沿试件的长度方向发展成3个半波的塑性鼓曲变形，直到承载力达到极值。此后试件的轴向压缩变形和板件的侧向变形继续发展，轴向荷载开始自动缓慢卸载，最后轴向荷载达到极值的80%左右，停止加载并卸载。所有局部稳定试件的极限承载力如表9所示。
图12 轴向荷载-平面应变曲线
2.3 相关稳定试件
试件550LF1、550LF2、550LF4、550LF5和试件550LJ2经历了从板件局部屈曲到构件整体弯曲的相关失稳破坏过程，如图13、图14所示。其中试件550LF4、550LF5和550LJ2在达到极限承载力之后会有突然失效的现象发生。以试件550LF5为例，加载初期，试件处于弹性阶段，此时轴向荷载-竖向位移曲线斜率基本保持一致，跨中侧向水平位移变化很小，如图15所示。随着轴向荷载和轴向变形的增加，试件的组成板件中发生了局部屈曲。随着荷载的继续增大，由于板件局部屈曲的影响，轴向荷载-竖向位移曲线和轴向荷载-跨中位移曲线进入非线性阶段，跨中侧向水平位移增加明显，直至发生试件整体弯曲失稳，轴向荷载达到最大值。此后跨中侧向水平位移迅速增大，轴向变形增加不明显，轴向荷载自动缓慢卸载。当轴向荷载下降到一定程度时，试件突然失效，承载力急剧下降，此时停止加载并卸载。所有相关稳定试件的极限承载力如表10所示。
表9 局部稳定试件承载力
试件编号宽厚比翼缘腹板试验值Fu/kN550SF118.718.51963.3550SF224.023.72286.7550SF329.029.02436.7550SF434.134.42406.6550SF539.639.62340.1550SF644.544.42393.3550SF750.049.82483.4550SJ134.028.02446.7550SJ234.224.12360.1550SJ334.220.32246.7550SJ434.317.92110.0550SJ534.416.12073.3
a—加载前；b—加载后。
图13 试件550LF5加载前后
图14 试件550LF5局部屈曲
图15 试件550LF5轴向荷载-位移曲线
试件550LJ3、550LJ4和550LJ5由于长细比较大，构件的整体弯曲先于板件的局部屈曲发生，构件在荷载超过极值后，柱中受压翼缘出现局部屈曲，此后荷载明显下降。当轴向荷载下降到一定程度时，试件突然失效，承载力急剧下降。试件550LF3和试件550LJ1在试件端部出现了局部失稳现象，这是由于试件加工过程中存在误差，端板与试件并不垂直，导致在试件端部出现较大的应力集中，试件端部较早出现局部屈曲而丧失承载力。试件550LF4最后的整体失稳形态为两个半波的“S”形，这是因为其整体初始几何缺陷为两个半波的弯曲。
表10 相关稳定试件承载力
试件编号Le/mmλn试验值Fu/kN550LF11712.90.3812226.7550LF22483.60.5502256.7550LF33034.50.6732266.7550LF43582.60.7952110.0550LF54132.20.9172266.7550LJ11716.00.5271766.7550LJ22483.30.7442060.0550LJ33029.10.9211996.7550LJ43579.51.0811890.0550LJ54128.21.2501703.3
注：Le为构件的有效长度；λn为构件的正则化长细比，
由于受到试件加工误差、人工安装误差和铰支座存在一定转动刚度等因素的影响，构件发生相关失稳破坏时，整体弯曲的挠度最大点并非都在严格意义上的构件中点。部分构件在加载过极值之后发生突然失效、承载力急剧下降的现象，究其原因，主要有：1)本次试验所采用的10 000 kN液压式长柱压力试验机的加载方式是力加载，并不能实现真正意义上的位移控制加载；2)对于较长的构件，柱中水平位移发展相对较大，在柱中产生较大的弯矩，同时由于柱中板件发生局部屈曲，造成截面抗弯刚度骤降，最终导致构件突然失效。
1)通过试验测量了Q550焊接箱形构件截面的残余应力大小和分布形态，结果表明:Q550高强钢构件的截面残余应力分布形态与普通钢材构件相同，但是截面内残余拉应力峰值远远低于材料的屈服强度值。
2)在已有研究的基础上，提出一种Q550高强钢焊接箱形截面残余应力建议分布简化模型，与实测结果的对比表明：建议的分布模型能够准确可靠地描述和预测试件截面中焊接残余应力的大小和分布范围。由于板厚较大时(t>24 mm)，焊接残余应力分布比较复杂，本文提出的残余应力分布模型能否适用还有待试验验证；特别当板厚超过40 mm时，沿厚度方向的残余应力不可忽略，其焊接残余应力分布形态需要进一步研究。
3)完成了12个焊接箱形轴压构件局部稳定加载试验和10个焊接箱形轴压构件相关稳定加载试验。有关Q550高强钢焊接箱形截面轴压构件局部稳定和相关稳定有限元分析将另文详述。
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Shu Ganping1 Shi Zhixiang1,2 Li Zongjing1 Zhou Chao1 Liu Yi3 Qiu Linbo3
(1.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. ARTS Group Co.Ltd, Suzhou 215000, China;3.Central Research Institute of Building and Construction Co.Ltd, MCC Group, Beijing 100088, China)
ABSTRACT：Aiming at the local stability and correlation stability behavior of Q550 high strength steel welded box section members, axial compression tests of 12 local stability specimens and 10 correlation stability specimens were carried out. The initial geometric imperfection values and residual stress distribution of specimens were measured. Based on the results of previous studies, a model of the residual stress distribution in welded box section was presented. Research results revealed initially the properties of local and local-overall buckling behavior of Q550 high strength steel welded members under axial compression.
KEY WORDS：high strength steel; axial compression; residual stress; local stability; correlation stability
DOI:10.13206/j.gjg201602003
收稿日期：2015-11-25
*“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAJ13B01)。
第一作者：舒赣平，男，1964年出生，教授，博士生导师。
Email：sgp0818@vip.sina.com
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