刘成清1,2 陈林雅1 苏启旺1
(1.西南交通大学土木工程学院， 成都 610031； 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室， 成都 610031)
摘 要：彭山体育馆作为大型公共活动场所，甚至生命线工程，一旦发生连续倒塌事件，将会造成大量的人员伤亡。目前，结构抗连续倒塌的研究集中于框架结构体系，为研究彭山体育馆抗连续倒塌的影响因素及其破坏机理，提出适宜的措施以避免连续倒塌的发生。阐述结构抗连续倒塌的分析方法，明确关键柱部位，模拟关键柱失效后结构的动力效应，提出适宜的抗连续倒塌措施。结果表明：提高材料的失效应变或增设支撑均可以明显提高结构的抗连续倒塌性能，由于材料失效应变与诸多因素相关，为安全起见，可采用增设支撑法以提高结构抗连续倒塌性能。
关键词：抗连续倒塌； 钢排架结构； 非线性动力分析； 失效应变
DOI:10.13206/j.gjg201511001
ABSTRACT：Pengshan Gymnasium, as a large-scale public place and even a lifeline project, will cause a large numbers of casualties once the progressive collapse occurs. Research on the progressive collapse resistance of the structures now is concentrated on the frame structure system. In order to study the influencing factors of Pengshan Gymnasium for the resist progressive collapse and failure mechanism, some suitable measures were proposed to avoid the occurrence of progressive collapse. The analysis method of structure to resist progressive collapse was described, the position of the key column was discussed, the numerical analysis on the dynamic effects of the structure following the key column failure was simulated, and appropriate measures to resist progressive collapse was proposed. The analytical results showed that the capacity of progressive collapse resistance of structures could be remarkably improved by increasing the failure strain of the structural material, as well as appropriately adding supports. The failure strain of structural material was influenced by many factors, for the sake of safety, adding support method could be used to improve the capacity of progressive collapse resistance performance.
通信作者：苏启旺，lcqtj@163.com。
收稿日期：2015 - 07 - 03
RESEARCH ON THE PROGRESSIVE COLLAPSE RESISTANCEPERFORMANCE OF PENGSHAN GYMNASIUM
Liu Chengqing1,2 Chen Linya1 Su Qiwang1
(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;
2. Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering, Ministry of Education, Chengdu 610031, China)
KEY WORDS：resist progressive collapse; steel frame-bent structures; nonlinear-dynamic analysis; failure strain
*国家自然科学基金项目(51278428，51208440)；国家科技支撑计划项目(2009BAJ28B01)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2682014CX066)。
第一作者：刘成清，男，1976年出生，博士，副教授。
大跨空间结构在荷载作用下具有三维受力特性，因受力合理、质量轻、造价低及结构形式多样等优点，常作为体育馆、展览馆、大会堂等大型公共建筑及厂房、仓库等工业建筑的结构形式。在意外荷载作用下，易造成结构的局部破坏，产生“多米诺效应”而出现连续倒塌破坏。特别是“5·12汶川地震”、“4·14玉树地震”及“8·3鲁甸地震”后，因其大空间特点，逐渐成为地震时重要的避难场所，如果发生连续倒塌将会造成严重的人员伤亡和经济损失。
结构连续倒塌是指由于结构的局部破坏，引发连锁反应导致破坏向结构的其他部分扩散，最终使结构主体丧失承载力，造成大范围坍塌的现象。其主要特点是破坏的连续扩展性与不成比例性[1]。Lee等利用准静力试验进行了多层钢框架基于能量法的倒塌分析[2]，但未能很好反映构件的非弹性性能；Boutros等采用解析手段研究了空间构件在连续倒塌过程中存在的受拉屈服、受压屈曲等力学行为[3]；Fu研究了核心筒或侧向支撑作为抗侧力体系的高层混凝土结构在部分构件拆除后的抗倒塌性能[4]；霍静思等采用瞬时加载法研究了平面和空间钢框架柱失效后的连续倒塌动力效应[5]；王铁成等研究了底层柱失效时间对结构响应的影响[6]；刘成清等利用LS - DYNA软件对钢排架结构进行数值分析[7]。
目前的研究多针对框架结构体系，对于大跨空间结构的抗连续倒塌问题研究则相对较少。同时，与国外的规范相比[8 - 9]，国内规范主要对结构在爆炸等偶然事件发生时，结构的抗连续倒塌性能提出了要求[10]，缺乏结构整体抗连续倒塌性能检验及设计方法。因此，本文以彭山体育馆为例，基于瞬时卸载法，利用LS - DYNA软件进行数值模拟，分析竖向均布荷载作用下，结构抗连续倒塌的影响因素和破坏机理，并据此提出提高抗连续倒塌性能措施，以防止结构在意外荷载作用下发生连续倒塌，从而保护人民的生命和财产安全。
在结构抗连续倒塌研究中，拆除构件法是众多规范所推荐的方法，可通过4种具体的分析方法实现，即线性静力法、非线性静力法、线性动力法和非线性动力法。本文采用非线性动力法，因其既可考虑材料和几何非线性，又能解决结构动力效应问题，可较真实地反映结构的倒塌过程。目前，结构抗连续倒塌动力分析常用的卸载方法有瞬时法和全动力瞬时法两种，考虑到大跨钢排架结构中构件内力与外荷载作用相关，故选用瞬时卸载法。此外，连续倒塌的研究还需确定构件的破坏准则，本文采用最常用的强度准则和变形准则，因可以回避裂缝的形成和开展过程。其中，强度准则要求结构在荷载作用下主体结构构件的应力比不超限；变形准则要求结构在荷载作用下结构整体变形值不超过结构正常工作的限值。
连续倒塌非线性动力分析可分三步实施：
1) 建立整体有限元模型并进行静力计算，提取欲移除承重柱即关键构件的内力p0。
2) 去掉识别的关键构件，并将端部内力p0反向作用在剩余结构上，使得到的分析模型与原结构静力等效。可利用LS - DYNA软件的动力松弛功能实现。
3) 在前一步的基础上，在失效点(即失效构件的端点)作用一随时间变化的荷载p进行动力分析，如图1所示，图中tf表示构件失效时间，可取为剩余结构基本周期的0.1倍。
图1 荷载 - 时程曲线
在结构抗连续倒塌动力分析过程中，识别关键构件是一项重要内容，若仅根据经验理论来判断，则分析结果的可靠性难以保证。合适的分析方法应该是理论分析与计算检验的完美结合。目前常用的计算检验方法为基于敏感性分析法[11]。借鉴国外规范相关规定：关键构件多为各层的长边中柱、短边中柱、角柱及结构平面几何形状变化明显处的柱子。通过对构件进行进一步的敏感性分析识别，从而确定失效后最易发生结构连续倒塌的关键构件。
针对彭山体育馆，基于理论和经验法可知纵向中柱和角柱易发生连续倒塌破坏。由于排架结构的平面内承载力和刚度都较大，而排架间的承载能力较弱，且纵向中柱一旦破坏，造成的影响和损失更大。故认为纵向中柱为关键构件，并通过LS - DYNA软件验证了结论的正确性。
彭山体育馆为典型的单层钢排架结构，其屋盖为拱形钢屋架承重体系，1994年交付使用，如图2所示。
图2 原模型单榀排架立面示意
该工程平面长度为50.4 m，宽度为36.0 m，钢屋架拱高度为3.8 m；其横向共设置15榀钢屋架，屋架跨度为28 m，屋架端部由8根独立钢柱支撑，钢柱间距为7.2 m。沿屋盖纵向设置钢屋架榀间的上、下弦垂直支撑及下弦通长系杆，沿屋盖横向分别设置上、下弦水平支撑。屋架上部铺设檩条，屋盖采用彩色琉璃瓦。
体育馆屋盖钢构件细部设计截面尺寸如图3所示，排架结构纵向分别设置8根独立圆管钢柱，截面为φ200×8。钢材选用Q345，弹性模量为206 GPa，密度为7 850 kg/m3，屈服强度为345 MPa。屋面荷载取值：屋面恒荷载为20.3 kN/m2(不计屋面檩条)，屋面活荷载为20.3 kN/m2，屋面雪载为 20.25 kN/m2。
1—2
实际结构中，在竖向荷载作用下，屋盖传递和分配作用力，对结构抗连续倒塌有利，可提高其抗力和变形能力。另外，檩条与屋盖构成整体，为简化计算，并考虑屋盖的有利作用，可忽略檩条作用。工程中弦杆间及弦杆与钢柱间均采用焊缝连接，故数值模拟时均按刚接处理，并假定柱与屋架铰接，柱脚与基础刚接。
根据上述构件材料参数及尺寸建立的有限元分析模型如图4所示。其中，弦杆和钢柱单元均采用Beam 161单元，以考虑构件承受的弯矩作用。屋盖采用Shell 163薄壳单元以模拟屋盖的空间作用。对于钢材而言，其材料应变变化速率较大，会对弹塑性材料的硬化行为产生较大影响。因此，采用Plastic Kinematic本构模型来考虑材料的塑性应变效应，用与应变率有关的因素表示屈服应力：
(1)
图4 有限元分析模型
式中：σ0为初始屈服应力；
采用LS - DYNA动力求解器，设置自动单面接触(ASSC)；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，利用ANSYS模态分析功能，计算结构前两阶自振频率以得到阻尼系数，详细分析参数如表1所示。其中，t为时程分析时间，Δt为步长，α、β分别为质量阻尼系数和刚度阻尼系数，端部内力p0只考虑轴力，因剪力和弯矩均很小，可忽略不计。
表1 分析参数
tf/st/sΔt/sαβp0/kN0.03310.0050.5760.000502950
失效应变表示有限元模型中的单元出现“断裂”的应变值。据文献[13]统计，失效应变的取值范围为0.01～0.2[13]。目前尚无材料失效应变影响钢排架结构抗连续倒塌性能的研究资料。因此，数值模拟中去除纵向中柱，如图4所示。选取工程常用的钢材失效应变(1%和5%)进行分析计算。
材料失效应变对大跨钢排架结构抗连续倒塌性能的影响可通过失效节点竖向位移时程曲线来反应，以研究钢排架结构的动力响应及体系抗连续倒塌机理，如图5所示。
a—失效应变为1%; b—失效应变为5%。
图5 失效节点竖向位移 - 时程曲线
当失效应变取1%时，失效节点竖向位移时程曲线如图5a所示，可知，失效节点的竖向位移一直增大而发散，连续性倒塌历时约0.88 s，图6显示了不同时刻的结构变形情况。图5a显示钢排架结构的连续倒塌过程经历三个阶段：第一阶段(OA段)为正常下降段。瞬时卸载后，失效节点处纵横向支撑的应变逐渐增大直至连接失效；第二阶段(AB段)为缓慢下降段。由于屋架弦杆的整体性及屋盖的空间作用，使得失效节点的竖向位移下降减缓，但失效节点局部构件逐渐失效；第三阶段(BC段)为急剧下降段，屋架整体性减弱，使得屋盖空间作用迅速降低并出现“翘曲”现象，钢柱承受弯矩急剧增大，从而进一步加速了结构整体性倒塌，竖向位移快速发展。因此，突发因素如强震、撞击作用或钢材节点锈蚀导致关键构件失效，将会造成巨大的人员伤亡和经济损失。
a—t=0.25 s; b—t=0.5 s; c—t=0.75 s; d—t=1.0 s
图6 不同时刻结构变形图(材料失效应变取1%)
当失效应变取5%时，失效节点竖向位移先单调增大，0.2 s左右结构开始上下波动并逐渐趋于稳定，如图5b所示。此时结构的工作性态可分成两个阶段：第一阶段是近线性下降段。瞬时卸载后，失效节点产生竖向位移，由于材料失效应变较大，失效节点处纵横向支撑应变未超过限值，节点连接完好；第二阶段为振荡阶段，屋架弦杆的整体性及屋盖的空间作用，使失效节点处于恢复原位的趋势，但由于在第一阶段存在塑性变形，故竖向位移在0.43 m左右振荡。因此，提高材料的失效应变可以显著地提高结构抗连续倒塌的能力。
彭山体育馆作为大型公共活动场所，甚至地震时的生命线工程。由于使用时间久远，在使用过程中一旦因偶然因素作用而发生连续倒塌事件，将会造成大量的人员伤亡，也会给国家造成巨大的经济损失和不良的社会影响。上节分析结果显示材料失效应变对结构抗连续倒塌性能有显著影响，由于材料失效应变与诸多因素相关[14]。为安全起见，可采取构造措施以提高结构抗连续倒塌性能。
结合彭山体育馆的功能特点，工程实际中采用了增设支撑法[15]来提高彭山体育馆的抗连续倒塌能力，即在每榀结构两边添加侧向平面内支撑，柱间添加纵向平面外支撑，且支撑截面均为
图7 增设支撑后模型
采用相同的分析方法，去除增设支撑后与原结构同一部位的中柱进行非线性动力分析，失效应变取值1%，则失效节点竖向位移时程曲线如图8所示，增设支撑后的钢排架结构并未发生连续倒塌。
图8 增设支撑后失效节点竖向位移 - 时程曲线
(失效应变为1%)
由于平面内外支撑的作用，增加支撑后的剩余结构发生明显的内力重分布，在0.02 s和0.10 s左右，位移达到极值，为钢排架结构构件与屋盖空间效应共同作用的结果，随后，在平衡点附近发生波动，很快趋于稳定；与图5b相比，失效节点竖向最大位移由之前的0.45 m减小为0.28 m。可见，增加支撑也能明显地提高钢排架结构的抗连续倒塌能力，且与材料失效应变相比，更简便易行。
以彭山体育馆为例，研究了结构抗连续倒塌的影响因素及作用机理，采用LS - DYNA软件进行抗连续倒塌分析。根据分析结果并结合体育馆功能特点给出提高钢排架结构抗连续倒塌能力的措施。得出如下结论：
1) 材料失效应变的取值尚无公认结论，通过对彭山体育馆进行的连续倒塌数值分析可知，提高材料的失效应变可显著提高钢排架结构的抗连续倒塌能力。
2) 根据数值分析结果并结合体育馆功能特点，在彭山体育馆的平面内外增设支撑，造价低、施工方便，结构整体性好。因此，可通过适当设置支撑来增强钢排架结构的抗连续倒塌能力。
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