余 娇 娇，王 加 虎，王 冬，梁 菊 平，赵 永 超
(河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098)
摘要：SCS-CN模型因其曲线数CN值可以根据下垫面(土壤和植被)确定，近年来在分布式水文模拟和无/缺资料地区得到较为广泛的应用。美国土壤保持局提供的CN查算表在中国地区并不完全适用，如果直接采用，可能会带来较大的径流计算误差。选择资料数据较好的北京柏崖厂站作为假定的无实测径流资料的目标站，通过相似流域特性分析确定北山下站为参证站，利用参证站资料计算出CN值校正系数，并将该系数引用到目标站，利用校正前后的CN值分别模拟多场次洪水。结果表明，SCS-CN模型的参数CN值修正后，在空间上具备一定的外推能力；无论在确定性系数、径流总量精度和洪峰流量精度上，CN值修正后的洪水预报精度都要比修正前要高。
关 键 词：SCS-CN模型； 曲线数CN； 无资料地区； 校正系数
在无资料或缺资料流域估算洪水量是现如今水文水资源研究的一个热点[1]。于是，能够利用下垫面信息估算参数的SCS-CN模型引起了广泛关注，并出现了很多将该模型应用于分布式水文模型和无资料地区的研究[2-3]。SCS模型是由美国土壤保持局针对小流域洪水设计开发的，是用来估算径流和洪峰流量的一种方法，后来经改进又演变出许多不同的形式。该模型只有一个参数CN，所以又称SCS-CN法(Curve Number method)[4-6]。CN值与前期土壤湿度、土地利用情况、坡度以及土壤类型等因素有关[7-9]。因此，模型的应用重点集中在CN值的确定上。
传统计算CN值的一种方法是根据美国土壤保持局查算表推算研究区不同类水文土壤组下的CN值[5，8]。目前，很多学者采用这种方法来估算径流量，将SCS-CN模型应用到我国的径流计算和水资源评价中[10-13]；但是由于中国的气候、下垫面等条件与美国不同，美国水土保持局提供的CN值查算表并不完全适于在中国地区，如果直接采用，可能会带来比较大的径流计算误差[10，12]。
本文根据传统查表法，得到流域的综合CNa值；通过实测降雨径流资料反推出流域的CNb值，从而得到CN值校正系数CNb/CNa。在其他无实测径流资料流域使用时，利用聚类分析等方法，找出最相似的参证站并引用其修正方法和修正量，校正无资料地区查表所得CN值，进而对洪水过程进行模拟，以期为无资料地区水文预报等工作提供借鉴。
1.1 模型原理
SCS-CN值法基于水平衡方程，有2个主要的假设[5]：① 实际地表径流量(Q)与可能最大径流量的比值等于实际入渗量(F)与最大潜在滞留水量(S)的比值；② 降雨初损量(Ia)正比于最大潜在滞水量(S)。
P=Ia+F+Q
(1)
(2)
Ia=λ·S
(3)
式中，P为一次降水总量，mm；Q为径流深，mm；Ia为降水初损，mm；S为潜在最大滞水量，mm；λ为初损系数。
由方程(1)和方程(2)可推得
Q=
(4)
方程(4)只有在P≥Ia 的时候有效；P ≤Ia时，Q=0。λ一般取值0.2，于是可得
Q=
(5)
通过无量纲的参数CN来推求S，变化范围在0≤ CN ≤100
S=
(6)
由式(5)和(6)可推出
S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]
(7)
CN =
(8)
1.2 CN与前期降雨量关系
SCS模型用前期降水指数API(Antecedent Precipitation Index)来表示前期土壤湿度对径流的影响，API在数值上表示为前5 d的降雨总量(mm)。根据API，前期土壤湿度条件(Antecedent Moisture Condition，简称AMC)可以划分为干旱(AMC1)，正常(AMC2)和湿润(AMC3)3个等级(表1)[14]。
表1 前期土壤湿度条件分类
AMC等级前5d降雨总量/mm生长期休闲期1<><12.7235.56～53.3412.7～27.943>53.34>27.94
不同前期土壤湿度状况下的CN值转换关系如下[8]
CN1=CN2-
(9)
CN3=CN2exp[0.00673(100-CN2)]
(10)
1.3 针对研究流域对CN值的校正
根据研究流域的土壤情况以及土地利用情况，可查得各种类型土地对应的CN推荐值，面积加权后得到流域的综合CNa值；通过实测降雨径流资料反推出每场次洪的CN值，并根据前期影响雨量进行分类，数学平均后得到该流域的综合CNb值，从而得到CN值校正系数CNb/CNa。
2.1 研究区概况
本文选择北京潮白河水系下柏崖厂和北山下2个小流域为研究区。潮白河位于北京市东郊，流经密云、怀柔、顺义、通县，于通县大沙务村出市境进入河北省香河县，在市界内全长84.5 km。研究区域地处中纬度地带，属于北温带半湿润大陆性季风气候，春、秋短促，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。年平均气温11℃～13℃，年平均降雨量537 mm[15]，是华北地区降雨量最多的地区之一。降水季节分配极不均匀，全年降水大约80%集中在6～8月这3个月。研究区分布图见图1，其中北山下的高程为1～176 m，柏崖厂的高程为1～158 m。
图1 研究区分布
2.2 目标站的选取
为了验证CN值修正后的适用性，选择了资料条件较好的柏崖厂站作为目标站。柏崖厂站集水面积158km2，位于北京市怀柔区雁栖镇柏崖厂村，是一个小型水文站，主要进行水位、雨量和流量观测，流域内设有一个雨量站柏崖厂站。根据遥感数据，确定流域内土壤主要为壤土，土地利用类型主要有耕地、混交林、有林草地、稀树草原和常绿针叶林等(如表2所示)，整体地理环境变化比较复杂。
根据上述土壤植被情况，通过CN查算表查出各类型土地的对应CN值[5]，采用面积加权法可得柏崖厂流域平均CN值。查表中所得的CN为土壤在中等湿润程度下的CN，也就是CN2。再由公式(9)、(10)计算出CN1和CN3(如表3所示)。
表2 柏崖厂流域土地利用情况
土地利用类型面积/km2比例/%稀树草原1711常绿针叶林3723有林草地9158耕地43水体21混交林74总计158100
表3 柏崖厂流域CN值
土地利用方式比例/%水文土壤组B类下的CNCN1CN2CN3稀树草原1152.28 71.00 86.30 常绿针叶林2338.41 58.00 76.95 有林草地5845.75 65.00 82.26 耕地356.86 75.00 88.74 水体1100.00 100.00 100.00 混交林440.48 60.00 78.54 均值-45.45 64.50 81.71
2.3 参证站的参数确定
依据李正最介绍的灰色关联度分析方法[16]，逐个分析柏崖厂站附近的有较长系列实测水文资料的站点，以流域面积、流域平均坡度、流域内土地利用情况以及流域土壤质地等为相似特征指标，进行关联度分析计算，选择相关性最大的流域作为参证站流域。利用灰色关联度法进行流域相似性分析，可使选择的参证站更具代表性和可靠性。
最终选择北山下水文站作为参证站。北山下水文站集水面积176 km2，位于北京市密云县大城子镇北山下村，红门川溪流下游，毗邻沙厂水库,平均坡度0.2°，流域内设有北山下和沙厂水库2个雨量站。北山下流域的土壤类型主要为壤土，其土地利用情况如表4所示。
表4 北山下流域土地利用情况
土地利用类型面积/km2比例/%稀树草原8548稀疏灌木林95有林草地5028落叶阔叶林11常绿针叶林11耕地3017总计176100
根据如上土壤类型和土地利用类型，查表可得不同前期雨量条件下的CN值，如表5所示。
取北山下站1982～2011年27场次洪进行分析，计算出每一实测降雨径流数据对应的CN值，并按前期土壤湿度条件对其进行划分，结果表明所选27场次洪中，前期土壤湿度条件为AMC1,AMC2,AMC3的产流次数分别为18场,4场,5场，其对应的平均CN值如表6所示。
表5 北山下流域CN值
土地利用方式比例/%水文土壤组B类下的CNCN1CN2CN3稀树草原4852.2871.0086.30稀疏灌木林536.3456.0075.30有林草地2845.7565.0082.26落叶阔叶林128.1848.0068.11常绿针叶林138.4158.0076.95耕地1756.8675.0088.74均值-50.0668.8984.76
表6 前期湿度条件对径流曲线数的影响
AMC等级次洪场数比例/%CNAMC11866.770.77AMC2414.877.60AMC3518.569.54
由表6查表CNa值以及由降雨径流资料推求的CNb值，可根据公式(11)计算校正系数α
α=
(11)
式中，CNa为参证站查表所得CN值，CNb为降雨径流资料反推出的CN值。校正系数推求结果见表7。
表7 不同前期湿度条件下的校准系数
AMC等级分析CNb值查表CNa值校准系数αAMC170.7750.061.41AMC277.6068.891.13AMC373.1284.760.86
2.4 目标站洪水模拟及模型验证
按目前的资料情况，简单按照线性相关关系拟定以下校正公式
CN目标=CNa目标·α参证
(12)
式中，CN目标是目标站的CN值，CNa目标是目标站查表所得CN值，α参证是由参证站所得修正系数。校正后CN值见表8。
表8 柏崖厂流域修正后CN值
AMC等级查表CNa值校正系数α校正后CN值AMC145.451.4164.08AMC264.501.1372.89AMC381.710.8670.49
将校正后的CN值用于柏崖厂流域1981～1994年所选的15场次洪进行模拟，具体分析结果见表9。
表9 CN值修正前后模拟结果对比
序号次洪前5d降雨量/mmCN值修正前NSCEBias/%ErrP/%CN值修正后NSCEBias/%ErrP/%18107031.8 0.6464.1-14.00.790-0.20.2282080438.9 0.848-6.6-11.40.887-0.21.138507025.5 0.931-4.0-0.50.9591.3-0.1486062614.6 0.7734.08.00.8143.87.858607251.8 0.7025.20.10.8072.2-0.468608310.0 0.852-3.92.00.9062.4-1.5787081440.1 0.7127.70.90.8176.20.088808022.3 0.9765.31.00.994-1.80.0989072151.0 0.70110.2-60.8343.4-1.7109007040.2 0.7101.47.40.7650.66.21190082713.9 0.709-0.2-4.00.825-0.91.0129207258.1 0.7106.7-4.10.8070.90.31392072926.4 0.8014.0-0.20.8921.30.81492080321.0 0.8082.23.00.918-2.40.01594071297.3 0.8990.71.40.9630.40.2
表9中，NSCE表示纳什系数(确定性系数)，按照下式计算得到
NSCE=1-
(13)
式中，Yc(i)为计算径流值，Y0(i)为实测径流值
分析表9可知，柏崖厂流域所选的15场次洪中，根据《水文情报预报规范(GB/T 22482-2008)》6.5.5可知，修正前后两种模拟结果都满足预报要求。对照结果表明，无论在确定性系数、径流总量精度和洪峰流量精度上，CN值修正后的洪水预报精度都要比修正前要高，说明校正CN后，洪水预报精度更高。
本文通过在北京地区应用SCS-CN模型，将柏崖厂站虚拟成无实测径流资料的目标站，通过相似流域特性分析，将北山下站确定为参证站。利用参证站资料分析计算出CN值的校正系数，并将该校正系数引用到目标站柏崖厂站对其查表CN值进行校正；利用目标站的实测降雨数据以及校正前后的CN值，分别模拟目标站的15场次洪。从模型模拟结果可以看出，对SCS-CN模型的参数CN值进行修正后，在空间上具备一定的外推能力；无论在确定性系数、径流总量精度和洪峰流量精度上，CN值修正后的洪水预报精度都要比修正前要高。研究成果对于其他无资料地区或是缺资料地区的径流模拟具有借鉴意义。
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(编辑：刘 媛)
YU Jiaojiao，WANG Jiahu，WANG Dong，LIANG Juping，ZHAO Yongchao
(College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, China)
Abstract: The Soil Conservation Service Curve Number(SCS-CN) methodology has been widely used in distributed hydrological simulation and ungauged region in recent years because its curve number CN can be determined by the characterizations of the underlying surface (soil and vegetation). The CN consult table provided by the United States Soil Conservation Service can not be completely suitable for China, and it would result in a large deviation if it is directly used in the runoff calculation. This paper selects Baiyachang Station in Beijing with relatively complete hydrologic data as the target station, which is assumed to have no measured runoff data, and through the characteristic analysis of similar basin, Beishanxia station is confirmed as a reference station. Then we calculated the correction coefficient for CN parameters by using reference station data and applied the coefficient to the target station and simulate several flood using the non- revised and revised CN parameters. The results show that the revised CN parameters has some extrapolating abilities in space and the accuracy of flood forecasting can be improved in terms of deterministic coefficient, total runoff and peak discharge.
Key words: SCS-CN model; curve number CN; ungauged region; correction coefficient
中图法分类号：P338
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2017.19.010
收稿日期：2017-02-20
作者简介：余娇娇，女，硕士研究生，研究方向为水文物理规律模拟及水文预报。E-mail：528938286@qq.com
通讯作者：王加虎，男，副教授，博士，主要从事水文物理规律模拟及水文预报研究。E-mail：TigerLLy@126.com
文章编号：1001-4179(2017)19-0053-04
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