李晋琴1，刘锦清2，唐旭东1
(1.广州市恩莱吉能源科技有限公司，广东 广州 510655；2.广东粤水电勘测设计有限公司，广东 广州 510623)
摘 要：从水电站机组出力持续曲线角度进行变压器的电能损耗计算，精确计算了不同出力下变压器的铜损、铁损的比例及其影响，通过数学建模得出基于发电机出力持续曲线的变压器运行电能损耗方程。以广东惠州东江水利枢纽水电站工程为例，验证了该方法的适用性准确性，为水电站变压器电能损耗计算提供一种新的方法，供相关人员参考。
关键词：水电站；发电机出力持续曲线；电能损耗
变压器是电力系统中一种主要的耗能设备。变压器在变压和传递能量的过程中，自身会消耗有功和无功功率，在整个电力系统中，变压器的电能损失占系统发电量的10%左右[1]，即目前我国全年变压器总的电能损耗为2 500多亿kW·h[2]。因此对工程设计而言，如何正确地计算变压器的电能损耗，具有重要意义。目前关于变压器电能损耗的计算方法主要是年平均利用小时数法。本文主要从发电机出力即电源考虑，根据实际水文和机组调度情况，按出力过程动态的的计算变压器的电能损耗，从而提出一种新的水电站变压器电能损耗计算方法。
1.1 水电站出力
河流中的水体蕴藏着水能，河流中水体通过水电站产生一定的能量损失，综合考虑水量损失，水头损失以及水电站效率，水电站出力(即发电机出力)计算公式表示为：
N=9.81·ηQH
(1)
式中 η为水轮发电机组的效率； Q为水轮发电机组引用流量， m3/s； H为净水头，m。
由式(1)可知，水电站发电机出力与过机流量、净水头相关，根据水文资料以及电站机组调度情况，发电流量及净水头均是随时间变化的，因此，发电机出力并非固定值，而是随时间变化而变化，其典型出力年内变化过程如图1所示，称为年出力持续曲线。
对于变压器有功损耗而言，可分为空载损耗和负载损耗，空载损耗一般情况下是不变的，而负载损耗则随出力按平方规律变化，其变化是非线性的。由此可知，仅按一个额定出力或负荷水平计算变压器的损耗是不够精确的，难以满足工程要求。
图1 发电机出力随时间变化曲线示意
1.2 变压器的损耗计算
因系统原因，不考核无功，因此主要从有功损耗分析变压器容量。
变压器的有功功率损耗主要由空载损耗(铁损)和负载损耗(铜损)两部分组成[1]，即：
ΔP=ΔPO+ΔPCu 75℃
(2)
式中 ΔP为变压器有功功率损耗，kW；ΔPO为压器空载损耗，kW；ΔPCu 75℃为变压器负载损耗，kW。
变压器空载损耗包括涡流损失和磁滞损失，主要与铁芯的材质特性和加工工艺有关。由于空载电流很小，可以近似地认为空载时主要是铁耗，这时可将铁耗看作与负载大小和性质无关的常数[3]，可用式(3)表示：
ΔPFe=ΔP0=常数
(3)
变压器负载损耗等于额定负载时的铜耗，变压器的铜耗与电流的平方成正比，一般指绕组温度为75℃时额定负载所产生的功率，因此铜损可表示为：
(4)
式中 I2n为变压器二次侧额定电流，A；RCu 75℃为变压器二次侧铜绕组75℃时的短路电阻， Ω。
1.3 基于发电机出力的变压器损耗模型建立
将式(3)(4)代入式(2)可得单台变压器额定负载时损耗计算公式：
(5)
在非额定工况下，变压器二次绕组电流为I2，则变压器损耗公式可表示为
ΔP=ΔP0+
(6)
变压器额定工况下的视在功率：
Sn=
(7)
整理式(6)和(7)可得：
(8)
式中 S为台变压器实际负载，kVA；Sn为单台变压器额定容量，kVA；cosΦ为发电机功率因数。
当有m台变压器运行时，变压器的总损耗为:
(9)
式(9)即为多台变压器运行时，变压器损耗与发电机视在功率(或出力)、变压器容量的关系式。不同容量变压器的损耗曲线如图2所示。
图2 变压器损耗与发电机视在功率及变压器比值关系曲线
图2给出了变压器2种不同容量方案损耗对比曲线，由图2可见：① 变压器运行损耗与发电机出力及变压器容量密切相关； ② 变压器容量确定时，单台变压器运行损耗是对应发电机视在功率与变压器容量比值的二次函数； ③ 对同一组发电机选用不同的变压器容量时，在发电机出力随时间变化时段内，变压器损耗存在最小值。
1.4 变压器年电量损耗计算
由前述1.1可知:发电机出力与整个运行周期的时间有关，可将典型年1 a(8 760 h)中发电机出力与时间段的对应关系作适当的划分，即(P1,t1)…(P2,t2 )…(Pi,ti )…(Pj,tj )，如图3所示(其中
图3 发电机出力和时间段对应关系曲线
针对具体工程，参照发电机出力年内变化资料及发电机某时段利用小时数，利用公式(9)计算变压器年内损耗，则变压器年损耗电量计算公式如下：
(10)
式中 tj为发电机出力对应时段，h；Si为投运变压器单元对应发电机某时段全部机组视在功率，kVA；Sni为投运变压器单元容量，kVA。
广东惠州东江水利枢纽水电站第1台机组于2005年建成投产，装设4台水轮发电机组；2009年进行了增容改造，单机额定功率增加至20 MW，额定功率因数为0.95，主变压器增容至50 MVA，其主接线图如图4所示，变压器基本参数见表1。2016年发电机平均出力统计数据见表2，以此数据为基础利用公式(8)和年利用小时数方法进行变压器损耗计算并进行对比分析(见表3)。
图4 电站电气主接线示意
由表1～3中数据可知，根据电站2016年变压器高低压侧出力实测值，变压器年内损耗电量为198.71万kW·h，与之相比，本文计算方法误差率为2.44%，年利用小时数法计算结果误差率为11.27%。与本文所提供方法相比，年利用小时数法计算结果误差相对较大，按本文所述方法计算结果精度有所提高，更适合于实际应用。
表1 变压器基本参数
变压器容量/kVA空载损耗/kW负载损耗/kW5000039.6184.3
表2 电站水轮发电机组的月平均出力
时间/月1#发电机平均出力/kW2#发电机平均出力/kW3#发电机平均出力/kW4#发电机平均出力/kW115983.062535.8917098.0616559.6828392.419523.2115999.9115875.45313577.0211988.3113811.299480.24412644.1711643.7511526.6713682.50519946.7718809.6820941.1320444.76619092.5018444.5820195.4219779.1771860.4818358.0619535.0819993.55811595.1618533.0620725.4020043.15915237.5016770.4217942.0816224.581015014.9213956.455197.9814813.311117287.9216584.5814282.089234.171216181.851593.1516407.2615617.34
表3 两种方法计算变压器年运行损耗电量
变压器容量/kVA本文方法计算年运行损耗电量/(万kW·h)年利用小时数法计算年运行损耗电量/(万kW·h)2×50000203.56221.11
本文以水电站发电机月输出功率的时间分布，从机组出力特性曲线角度计算变压器的损耗和耗电量，与传统年利用小时数法计算损耗电量相比，本文方法可提高计算精度，因此本文提出的这种变压器损耗计算方法，更适用于水电站变压器的耗电量计算，可为有关设计或运行人员提供参考。
参考文献：
[1] 胡景生.变压器经济运行[M].天津：天津科学技术出版社，1984:21-22.
[2] 冯泽瑜.变压器容量的节能配置[J].科技资讯，2010(15):134.
[3] 许实章.电机学[M].北京：机械工业出版社，1980:113-118.
(本文责任编辑 王瑞兰)
Abstract:The capacity selection of power transformer from the point of unit output carves has been analyzed, with accurately considering the proportion of the copper loss and iron loss about transformer under different output. An operating losses equation of transformer is obtained based on generation output duration curve by mathematical modeling, and the capacity of transformer is confirmed. Taking an engineering of a certain power station in Guangdong province as an example, the accuracy of calculation is tested. This provides a new way of transformer power loss calculation and serves as reference for project design.
Keywords：hydropower station；generator output duration curve；electric energy loss.
LI Jinqin1，LIU Jinqing2，TANG Xudong1
(1.Guangzhou Enlegy Energy Technology Co.,Ltd., Guangzhou 510655, China;2.Guangdong YSD surveying & designing Co.,Ltd., Guangzhou 510623, China)
中图分类号：TM312
文献标识码：B
文章编号：1008-0112(2017)09-0051-03
收稿日期：2017-06-23
作者简介：李晋琴(1986)，女，硕士，助理工程师，从事水利水电工程电气一次设计工作。
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