鲁 建1，邓年春2，邓 宇1
（1.广西科技大学土木建筑工程学院，广西 柳州 545006；2.广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004）
摘 要：多排式高大模板脚手架越来越广泛地应用于高层建筑中，其中高大模板结构可以创造大空间、采光良好、通风顺畅等优点。结合实际工程分别对高支模的模板面板、主楞、次楞和立杆进行强度、刚度和稳定性进行相关计算。该工程取得了良好的施工质量和经济效益，希望对以后类似工程有所裨益。
关键词：高大模板；钢管脚手架；设计；计算
该工程位于柳州市柳东新区，其核心建筑为企业总部办公大楼，结构形式为—框架核心筒结构（带转换桁架层）。该大楼地下2层，地上20层，总建筑高度为98m。转换桁架层位于7～15层，11～23轴，-2～6层为架空层；转换层有B、E、G、K四榀钢桁架组成，其主要结构为型钢混凝土结构，四榀桁架之间为普通钢筋混凝土梁板结构。在转换桁架层上部还有6层普通钢筋混凝土结构层，文章研究的结构为15～20层的外悬挑部分。
该悬挑结构位于15～20层，A轴和L轴上；其中外悬挑结构跨度均为4.2m，结构形式为普通钢筋混凝土结构。所统计的梁板主要截面尺寸（mm×mm）为 700×1000、600×800、300×700、250×800； 板 为150mm，局部180mm。
2.1 荷载组合
根据荷载规范，在施工过程中施加在梁板上结构的荷载组合如表1所示。
表1 荷载组合表 单位：kN/m
注：振捣混凝土时产生的荷载为2.0。
组合系数 荷载名称 荷载 组合系数 荷载名称 荷载梁底木模板自重（G1K） 0.4永久荷载γG=1.2混凝土自重（G2K） 24.0活荷载γQ=1.4人员及设备荷载（Q1K） 2.0钢筋自重（G3K）板、梁均为1.1
2.2 设计参数
由于梁的设计远比板的设计复杂和危险，文章的研究以梁为主，以最大截面的梁为例计算。梁尺寸700×1000（宽×高），纵向立杆间距900，横向立杆间距613，步距1200，梁底支撑钢管Φ48×3.5，竹胶合板面板18，次楞（杉木）50×80（300），主楞（两根钢管）Φ48×3.5，对拉螺栓M14（间距600），单位为mm。
2.3 模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度，模板简化为三跨连续梁计算。
（1） 荷 载 计 算。 恒 荷 载 标 准 值：q1=25.5×1.0×0.7+0.4×0.7=18.13kN/m； 活 荷 载 标 准值：q2=（2.0+2.0）×0.7=2.8kN/m；面板的截面递抗矩：W=70×1.8×1.8/6=37.8cm3；面板的截面惯性矩：I=70×1.8×1.8×1.8/12=34.02cm4。
（2）抗弯强度。截面的最大弯矩：M=0.1×（1.2×18.13+1.4×2.8）×0.15×0.15=0.058kN.m；截面抗弯强度值：σ=0.058×1000×1000/37800=1.528N/mm2＜[σ]；所以面板的抗弯强度验算满足要求。
（3）抗剪强度。面板的最大剪力：Q=0.6×（1.2×18.13+1.4×2.8）×0.15=2.311kN；截面抗剪强度值：τ=3×2311/（2×700×18）=0.275N/mm2＜ [τ]；所以面板的抗剪强度验算满足要求。
（4）挠度。面板的最大挠度值：υ=0.677ql4/100 EI=0.677×18.13×1504/（100×6000×340200）=0.03mm＜[υ]。面板挠度验算满足要求。
2.4 梁底次楞计算
（1）荷载计算。钢筋混凝土梁自重：q1=25.5×1.0×0.15=3.825kN/m；模板的自重线荷载：q2=0.4×0.15×（2×1.0+0.7）/0.7=0.231kN/m；活荷载：p1施工荷载标准值+振捣混凝土产生的荷载=（2.0+2.0）×0.7×0.15=0.42kN；均布荷载：q=1.2×（3.825+0.231）=4.868kN/m；集中荷载：P=1.4×0.42=0.588kN；
（2）计算简图与内力计算。变形计算根据《荷载规范》要求采用恒荷载标准值：均布恒荷载标准值=q1+q2=3.825+0.231=4.06kN/m，如图1所示。
图1 木方计算简图与内力计算结果
木方最大弯矩值：M=0.198kN.m；木方最大支座反力值：FN=2.186kN；木方最大变形值：V=0.193mm；
（3）截面特性计算。木方截面抵抗矩：W=5.0×8.0×8.0/6=53.33cm3； 木 方 截 面 惯 性 矩：I=5.0×8.0×8.0/12=212.33cm4。
（4）抗弯强度计算。截面抗弯强度值：σ=M/W=0.189×106/53333.3=3.71N/mm2＜ [σ]；所以木方的抗弯强度验算满足要求。
（5）抗剪强度。截面抗剪强度值：τ=3×1.786/（2×50×80）=0.67N/mm2＜[τ]；所以木方的抗剪强度验算满足要求。
（6）挠度。根据图1（e）可知，木方的挠度变形小于限值，也满足要求。
2.5 梁底主楞计算
梁底主楞（Φ48×3.5）按照集中荷载和均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
（1）荷载计算。均布荷载取托梁（主楞）的自重q=0.092kN/m，集中荷载取木方最大支座反力FN=2.186kN。
（2）计算简图与内力计算。变形计算按照《荷载规范》要求采用静荷载标准值，所得到的最大支座反力为1.54kN，受力图与计算结果如图2所示：
图2 木方计算简图与内力计算结果
主楞最大弯矩值：M=1.197kN.m；主楞最大支座反力值：FN=14.448kN；主楞最大变形值：V=0.93mm；
（3）截面特性计算。木方截面抵抗矩：W=10.16cm3；木方截面惯性矩：I=24.38cm4。
（4）抗弯强度计算。截面抗弯强度值：σ=M/W=1.197×106/1.015/10160=112.21N/mm2＜ [σ]； 所 以主楞的抗弯强度验算满足要求。
（5）抗剪强度。截面抗剪强度值：τ=2FS/A=2×7.89×103/（489）=32.27N/mm2＜ [τ]；所以主楞的抗剪强度验算满足要求。
（6）挠度。根据图2（e）可知，主楞的挠度变形也满足要求。
2.6 立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式为：
主楞所受的最大支座反力：FN=14.448kN；钢 管 脚 手 架 自 重：q=1.2×0.205×3.0=0.737kN；N=FN+q=14.448+0.737=15.186kN。
立杆的回转半径：i=1.59cm；立杆静截面抵抗矩：W=4.5cm3；立杆上部自由端长度a=0.2m。
立杆步距：h=1.2m；计算长度：l0=1.2+2×0.2=1.6m；长细比计算：λ=l0/i=1600/16=101。
由长细比λ=101查表可得到轴心受压立杆稳定性系数，ψ=0.588。
经计算得到 σ=N/（ψA）=15186/（0.588×506）=51.04N/mm2≤[σ]。
该多排式高大模板支撑结构经过查阅相关资料、系统的计算、施工构造措施保护以及合理有效的施工管理已经使该工程顺利竣工，并取得了良好的施工质量和经济效益，希望对以后的工程有所借鉴。
参考文献：
[1]建筑结构荷载规范[S].GB 50009-2012.
[2]建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S].JGJ 130-2011.
[3]钢结构设计规范[S].GB 50017-20033.
[4]陈骥.钢结构稳定与理论设计（第五版）[M].北京:科学出版社,2011.
[5]孙磊.多层大跨度空腹夹层板结构模板支撑体系分析[J].工程技术研究,2017,(3):23-24+80.
中图分类号：TU731.2
文献标志码：A
文章编号：2096-2789（2017）09-0210-02
作者简介：鲁建（1990-），男，硕士，二级建造师，研究方向：新型建筑结构。
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