张智超，闫丹丹，钟金鸣
（河北工程大学水电学院，河北 邯郸 056038）
摘 要：水文学实际上就是要解决降雨之后发生了什么的一门学科。自然条件下，由于流域所处的气候条件和下垫面条件并非单一，因此不同地方存在不同的产流特征。包气带结构的复杂性和降雨特性的多变性，很少见到一种包气带只有一种产流机制的情况。目前揭露出来的基本产流机制是超渗地面径流产流机制、地下水径流产流机制、壤中水径流产流机制和饱和地面径流产流机制等四种。文章针对超渗地面径流产流量的计算进行了归纳和总结。
关键词：超渗地面径流产流机制；列表法；图解法；初损后损法；下渗能力面积分配法
产流理论探讨的科学问题是流域降雨径流形成的机理和规律，是水文学核心内容之一[1]。产流机制是指降雨产生径流的基本物理条件，它取决于下垫面结构及降雨特性[2]。
产流阶段是指降雨经过植物截留、填洼、下渗的损失过程[3]。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。流域产流量能够通过所布设的水文气象站网定量观测，因此，对所积累的水文气象资料进行分析是探索流域产流机理的最直接、最可靠的方法[4]。Horton在1935年指出降雨产流受控于两个条件[5]：①降雨强度比下渗容量大；②包气带的土壤含水量超过田间含水量。当降雨强度超过地面下渗能力时，就形成了超渗地面径流。文章只对超渗地面径流这一单一径流产流量的计算方法进行归纳与总结。
经实验表明，干燥土壤在充分供水的条件下，下渗率随时间呈递减变化，称为下渗能力曲线，简称下渗曲线，用f（t）-t表示，如图1所示。
图1 下渗曲线
在实际计算中要求出任一时刻的地面下渗容量几乎是不可能的，而由下渗理论可知[6]，地面的下渗容量与土壤含水量及其垂直分布有关。控制地面下渗容量的主要是地面以下不太厚的图层，因此可以假设这层土壤含水量的垂线分布近似均匀，这层土壤的下渗容量只与土壤含水量有关。依据水量平衡方程可以求出任意时刻的土壤含水量，因此，将fp～t形式的下渗曲线转换成fp～w形式的下渗曲线
2.1 列表计算法
（1）由降雨开始时的流域初始土壤含水量查fp～w下渗曲线，得出降雨开始时的地面下渗容量fp0。
（2）假设单位时段内下渗容量呈直线变化，就可以求出单位时段末的下渗容量fp1。
（3）计算第一时段平均下渗容量。
将第一时段内平均雨强
（4）计算第一时段末的土壤含水量：用时段初始时土壤含水量加上时段降雨量再扣除本时段雨期蒸发量。
（5）转入第二个时段计算。逐时段重复以上步骤就可求出一场降雨产生的超渗地面径流量及其时程分配。
2.2 图解计算法
图解计算法是在累计下渗曲线图上直接确定超渗地面径流量的方法，具体步骤如图2所示。
图2 图解法求解超渗地面径流
（1）作出累计下渗曲线，Fp～t。
（2）在Fp～t曲线上根据降雨开始时的土壤含水量w0，找出w0下土壤下渗容量（依据fp～w曲线），并标在A点。
（3）从A点起作不及制累计降雨过程线
（4）由曲线物理意义可知，累计下渗容量曲线和累计降雨过程线的斜率分别表示下渗容量和降雨强度。因此，通过对比两条曲线的不同时段的斜率，就可得知在哪些时段发生了超渗地面径流。
（5）AB段不发生超渗，BC段发生了超渗地面径流，CD段也不发生超渗地面径流。根据水量平衡方程可知，时段超渗地面径流=该时段降雨量（扣除时段雨期蒸发量）-时段下渗容量。即c’c”段。根据以上方法就可求出一场降雨的超渗地面径流及其时程分配。
2.3 初损后损法
初损后损法是下渗曲线法的一种简化，因为在实际中下渗能力曲线往往很难获得（需要大量的实地勘测资料）。初损后损法把下渗过程简化为初损和后损两个部分。一次降雨所形成的径流深为
R=P-I0-ƒtR-P0 （2）
式中：P为次降雨量（mm）；I0为初损（mm）；ƒ为平均后渗率（mm/h）；tR为产流历时（h）；p0为降雨后期不产流的雨量（mm）。
（1）初损计算：初损是流域产流之前损失在土壤里的那部分水量，对于小流域而言起涨点可作为产流开始的时刻，在产流时刻之前的累计降雨量可作为流域的初损值；对于较大流域而言，可根据雨量站位置分析汇流时间并定出产流开始的时刻，取各雨量站产流开始之前累积雨量的平均值，作为次降雨的初损。
（2）平均后损率计算：平均后损率ƒ反映了流域产流以后平均下渗率，主要与产流期土壤含水量有关。由该流域多年平均降雨径流资料，根据以上可推求流域产流以后的平均下渗率，并计算出超渗地面径流。
2.4 下渗能力面积分配曲线法
下渗能力面积分配曲线就是下渗能力空间分布的一种统计表达[7]。下渗能力面积分配曲线以地面下渗容量ƒp为纵坐标，以小于等于该地面下渗容量所占的流域面积比重β为横坐标，如图3所示。
图3 流域下渗能力面积分配曲线
对于只发生超渗地面径流的情况，流域下渗能力面积分配曲线与流域土壤初始含水量w0和w0下流域平均下渗能力ƒp，函数关系式为：
以上各式中fp为流域土壤初始含水量w0下流域平均下渗能力，fpm为流域土壤初始含水量w0下流域最大下渗能力，P为次降雨量，E为雨期蒸发量。由此可知只需给出公式（3）具体的函数表达式，就可按公式（4）给出的方法逐时段计算降雨空间分布均匀时仅包括超渗地面径流的超渗产流的流域产流量。
文章总结了四种超渗地面径流产流量的计算方法，以上算法都是针对只有超渗地面径流一种产流模式。实际流域产流量一般包括几种径流成分。由于不同径流成分在汇流特性上存在较大差异，因此，从流域产流量中划分各种径流成分显得尤为重要。自然界的产流现象要复杂的多，文章只针对超渗地面径流这一种产流方式提出了粗浅见解。如何来考虑那些随着时间和空间变化的各因素的随机组合对径流的影响作用，都需要进行研究解决。对径流现象本身也需要通过实验研究来加深认识，深化充实现有的理论成果，使水文科学获得进一步发展。
参考文献：
[1]芮孝芳.产汇流理论[M].北京：水利电力出版社,1995.
[2]芮孝芳,姜广斌.产流理论与计算方法的若干进展及评述[J].水文,1997,(4).
[3]詹道江.工程水文学（第四版）[M].北京：中国水利水电出版社,2010.
[4]芮孝芳.流域产流分析及计算[J].水力发电学报,2009,(6).
[5] HORTON R E.Surface runoff phenomena[R].[S.L.]：Horton Hydrology Laboratory,1935.
[6]芮孝芳.水文学原理[M].北京：中国水利水电出版社,2004.
[7]芮孝芳.产流模式的发现与发展[J].水利水电科技进展, 2013,(1).
中图分类号：TV121+.2
文献标志码：A
文章编号：2096-2789（2017）08-0079-02
作者简介：张智超（1992-），男，硕士，研究方向：水文水资源。
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