孙俊煜1，廖红建1，2，董 琪1，3，董 欢1，郝东瑞1
（1．西安交通大学 人居环境与建筑工程学院，陕西西安710049；
2．长安大学西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，陕西西安710054；
3．陕西科技控股集团有限责任公司，陕西西安710003）
摘 要：土水特征曲线可以反映土中孔隙的空间分布与变化情况，利用土体的孔隙分布特征可以研究非饱和土的持水特性和结构特性。首先通过室内压力膜仪试验，研究了非饱和黄土的土水特征曲线的进气压力值、脱湿速率、孔径分布参数等指标与干密度、击实含水率的关系；然后基于孔径分布计算理论和试验结果，给出了非饱和黄土的孔径分布曲线，用来评价土体内部孔径的分布情况，分析了非饱和黄土干密度和击实含水率对土的宏细观含水状态和结构性的影响机理。结果表明：增大非饱和土的干密度，可使孔径变小，孔隙结构分布范围变窄，土颗粒从架状结构向致密结构转换，基质吸力变化引起含水率变化较小，持水特性提高，土体的脱湿速率变慢，进气值呈现增大趋势；而击实含水率位于最优含水率湿测时，影响并不明显。
关键词：非饱和黄土；土水特征曲线；孔径分布；含水状态
我国西北地区多属于干旱半干旱气候，工程中经常涉及到非饱和状态的黄土。非饱和黄土由于内部存在土、水、气三相的相互作用，有着明显的结构性。土中含水状态的变化，不仅影响土的物理性质，还对土的强度、变形等力学性质和电磁特性都有显著的影响［1－2］。工程中，含水状态的变化还会引起沉降、隆起、湿陷等问题，威胁建筑物或构筑物的安全性、稳定性。因此，有必要对非饱和黄土的含水状态和结构性进行深入研究。
在非饱和土力学的研究中，基质吸力是反映土体持水特性的重要指标，它与含水状态的变化过程能从宏观上反映非饱和土内部的作用机理。土水特征曲线是描述土体的基质吸力和含水率之间关系的重要途径，国内外不少学者对土水特征曲线进行了研究，发现不少因素（如初始含水率、围压、竖向应力、温度、干湿循环等）都可以影响土水特征曲线形状或模型参数［3－8］。而各个因素对土水特征曲线的影响，归根到底是基于土体自身的内在结构的。
黄土内部的孔隙分布是影响黄土性质的重要因素［9－10］，不同大小的孔隙会对黄土的宏细观含水状态和结构产生一定的影响。因此，针对工程中通过控制干密度和击实含水率的方法对工程用土压密的状况，本文以黄土为对象，通过室内试验，分析非饱和黄土干密度、含水率对基质吸力的影响，考虑含水率和结合水膜厚度的关系，从宏细观的角度探究影响非饱和黄土结构性的因素。
William Thomson于1871年建立了相对湿度或基质吸力与孔径之间的关系，提出了开尔文公式，该公式的分析方法已被广泛用于探索孔隙介质的孔径和孔径分布的评价工作。
式中：rk为空气填充孔隙半径，um；Ts为表面张力，J／m2；vw 是水蒸气的偏摩尔体积，m3／mol；R 为通用气体常数，J／（mol·K）；T 为热力学温度，K；Crh为孔隙水蒸气的相对湿度，%；ua－uw为基质吸力，kPa。
实际的孔隙半径
水膜厚度ti可以通过土体含水率和比表面积，利用厚度法进行估算。
式中：
试验数据表明，黏性土的结合水密度和含水率之间存在一定的联系，崔德山等［12］利用李广信总结的大量黏性土含水率和结合水密度的试验数据，对曲线进行拟合，得到了结合水密度ρew和含水率 w之间的关系公式如下：
土样的比表面积可以通过气体吸附BET法测定。通过试验发现，土样的比表面积与土体的粒径级配密切相关。利用含砂量（颗粒粒径大于0．075 mm的颗粒质量占土体总质量的百分比）不同的土样进行气体吸附试验，发现含砂量越大，土体的比表面积越小，本文所采用的土样的含砂量为47．9%，比表面积约为 19．13 m2／g。
压力膜仪试验中非饱和土体孔隙间的水气具有渐进脱水的特点，当相对湿度或吸力为第 i步增量时，单位质量固体内被水填充的孔隙体积变化量
由压力膜仪的试验原理，结合式（1）、式（2）、式（3）、式（4）可用来计算孔隙半径，由式（5）计算相应孔隙半径的孔隙在单位质量土体中的体积。
试验土样取自陕西省西安市地铁四号线工程（航天产业基地—北客站）D4KC－9标段行政中心站，取土深度10 m～12 m。经风干、研磨、筛分后，对土样进行颗粒筛分试验。根据土粒粒组划分，其中粒径为0．25 mm～2 mm的中砂的含量占9．7%，粒径为0．075 mm～0．25 mm的细砂的含量占38．2%，粒径小于0．075 mm粉黏粒含量占52．1%。试样的基本物性指标如表1所示。
表1 非饱和黄土的物理性质
最优含水率／%最大干密度／（g·cm－3）液限／%塑限／%土粒相对密度17．3 1．842 27．5 17．2 2．68
粒径小于0．075 mm的粉黏粒含量为52．1%，塑限指数在10～17之间，根据《建筑地基基础设计规范》［13］（GB 50007—2011），该土样属于黄土状粉质黏土。
试验采用美国土壤湿度仪器公司（Soil Moisture Equipment Corp，SEC）生产的 1600 型 5bar和 1500F1型15bar压力膜仪测量非饱和土不同含水率和其相应的基质吸力，从而得到土水特征曲线。
为了探讨土颗粒分布紧密程度对非饱和土的土水特征曲线的影响，采用干密度为变量，控制初始含水率为18．5%制备3组试样。采取轻型击实次数分别为45次、60次、75次，得到三组试样的干密度分别为 1．674 g／cm3、1．786 g／cm3、1．837 g／cm3。
为了考虑不同含水率对非饱和土的土水特征曲线的影响，轻型击实次数都为60次，其中一组试样在最优含水率 17．3%下击实，密度为 2．06 g／cm3；一组试验在小于最优含水率下击实，含水率为15．8%，密度为2．02 g／cm3；一组试验在大于最优含水率下击实，含水率为 18．5%，密度为 2．12 g／cm3。
压力级别依次为 0．1 bar、0．3 bar、0．5 bar、0．8 bar、1．0 bar、1．5 bar、2．0 bar、2．5 bar、3．0 bar、3．5 bar、4．0 bar、4．5 bar、5．0 bar、5．5 bar，共 14 级。注：1 bar＝ 100 kPa。
根据试验，三组不同干密度试样的饱和度与基质吸力的关系，如图1所示。
图1 不同干密度试样的土水特征曲线
从图1可见，干密度较小的试样，土水特征曲线较陡，即在相同基质吸力变化范围下，试样饱和度变化越大，表明土颗粒分布越是松散的试样，脱湿速率快，持水能力较弱；而干密度较大的试样，土水特征曲线较平缓，即在相同基质吸力变化下，试样饱和度变化越小，表明颗粒紧密的试样，脱湿速率慢，持水能力强。
各国学者提出了不少土水特征曲线模型，根据文献［14］，选用Van Genuchten模型描述本次试验土样的土水特征曲线，利用MATLAB优化工具箱里的一个非线性拟合函数lsqcurvefit，得到土水特征曲线的VG模型参数，如表2所示。VG模型［15］的表达式如下：
式中：θw为体积含水率，%；θr为残余体积含水率，%；θs为饱和体积含水率，%；φ 为基质吸力，kPa；α为进气压力值的倒数，kPa－1；n为孔径分布参数；m为试验参数，与土体特征曲线的整体对称性有关，可采用 m ＝1－1／n简化该模型。
表2 干密度组VG 模型计算参数
55 5
残余含水率θr代表了土内残留的孔隙水是以相互隔绝的半月形悬着水形式存在，在残余含水率下，如果要使土内孔隙水继续排出，则需要吸力值产生很大的改变。颗粒紧密的试样的残余含水率值明显大于松散的试样的残余含水率值。
孔径分布参数 n表征了土体内孔径分布范围，相对大的 n值反映了相对窄的孔径分布。三组试样的n值都处在典型的黏土孔径分布参数范围内。而干密度较大的试样 n值稍大，表明紧密的试样内孔径分布范围稍窄，但几乎变化不大。
参数α是与吸力值相关的参数，其值等于进气压力值的倒数。表3是得到的各试样的进气压力值。干密度较小的试样，进气压力值较小；干密度较大的试样，进气压力值较大。
表3 密度组各试样的进气值
试样编号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ干密度 ／（g·cm－3） 1．674 1．786 1．837进气压力值 ／kPa 29．4 40．0 90．9
由孔径分布计算理论，得到不同干密度试样的孔径分布曲线如图2所示。
由图2可知，在相同压力下，不同干密度的试样能排出的孔隙水体积在数值上有很大不同。干密度为 1．674 g／cm3、1．786 g／cm3、1．837 g／cm3 的试样中，孔径大于0．01 mm的孔隙体积含量分别为7%，4%和2%左右。说明随着干密度的增大，土体的密实度增大，土中的大孔隙的含量明显减少。同时，随着密实度的增大，相同的吸力下能排出的水的体积减小。在吸力为550 kPa时，三种试样能排出的孔隙水的体积含量分别为35%，23%和18%。说明随着土中孔隙尺寸的变小，土中的孔隙水需要更大的基质吸力才能排出。
图2 不同干密度试样的孔径分布曲线
与粒径级配曲线相类似，孔径分布曲线可以用来描述土体内部不同尺寸孔隙的分布情况。黄土孔隙按其孔径大小可分为四类：大孔隙（孔径大于0．016 mm）主要是植物根洞、虫孔、裂隙、少量骨架颗粒间的架空孔隙；中孔隙（孔径为0．016 mm～0．004 mm）主要是骨架颗粒间架空孔隙；小孔隙（孔径0．004 mm～0．001 mm）主要是颗粒间的镶嵌孔隙；微孔隙（孔径小于0．001 mm）主要是黏粒间孔隙。由图2整理得到不同干密度下试样的孔隙体积百分比，如表4所示。
表4 不同干密度下试样的孔径体积分布百分比
干密度／（g·cm－3）不同孔径（μm）体积分布百分比／%＜1 1～4 4～16 1．674 79．41 13．57 7．02 1．786 86．90 8．89 4．20 1．837 91．45 6．47 2．08
由表4可得到以下结论：
（1）黄土击实后其内部蜂窝结构被破坏，土中大孔隙的数量明显下降，土体内孔隙主要以微孔隙和小孔隙为主。并且随着锤击数（干密度）的不同，黄土的重塑度也不同。随着重塑度的增大，土体内孔隙的尺寸进一步减小，当干密度接近最大干密度时，土体内部的孔隙基本都是微孔隙。微孔隙很难进一步被压缩，因此黄土受力后的变形程度减小，结构可变性降低。
（2）同时，随着干密度的增大，土体内颗粒间架空孔隙的数量明显下降。因此，密实度越大的土体需要在更大的吸力条件下才开始失水，故试样的进气压力值增大、脱湿速率减慢。压实后，土样中的孔隙水大多分布于数量庞大，体积较小的微孔隙中，在脱湿过程中，这部分孔隙会残留一定的毛细水。因此，干密度越大，微孔隙含量越大，残余含水率θr值越大。
三组不同含水率击实试样的饱和度与基质吸力的关系，如图3所示。
图3 不同含水率试样的土水特征曲线
从图3可见，相对于干密度组的试样，含水率组试样曲线的斜率并没有明显的差异。随着击实前含水率的增大，土水特征曲线略微平缓，即在脱湿过程中，含水率越大，试样脱湿速率减慢，持水能力增强。
VG模型拟合得到的不同含水率试样的参数值及残差平方和列于表5中。
表5 含水率组VG 模型计算参数
含水率／%θr θs／kPa－1 n α／%／%均方差15．8 2．9 23．9 0．018 1．187 3．80 × 10－5 17．3 4．4 27．5 0．015 1．175 4．04 × 10－5 18．5 6．4 33．7 0．013 1．141 8．78 × 10－5
含水率较大试样的残余含水率，相对于干密度组而言，只是略微大于含水率较小的试样的残余含水率值，下文将从各试样内孔径大小分布情况，进行分析研究。
在该组试样中，含水率较大的试样，孔径分布参数n值稍小，即表明孔径分布范围稍大于含水率小的试样内孔径分布范围，但几乎变化不大。
不同试样的进气压力值，列于表6，由表6可以看出，含水率较小的试样，进气压力值较小；而含水率较大的试样，进气压力值较大。Miller C J［16］也得出了相同结论。说明在一定范围内，击实功一定时，增加击实时的含水率可以使得土样内最大孔径尺寸变小。但这种效应远远小于当含水率一定时，增加干密度的作用。
表6 含水率组各试样的进气值
试样编号 Ⅳ Ⅴ Ⅵ击实含水率／% 15．8 17．3 18．5进气压力值／kPa 54．6 66．7 75．2
由孔径分布计算理论，得到不同含水率试样的孔径分布曲线如图4所示。
图4 不同含水率试样的孔径分布曲线
由图4可知，击实功相同时，含水率对土中孔径分布规律的影响并不是很明显，三种试样中，孔径大于0．01 mm的孔隙含量均在5%左右。在高含水率下击实的土样内孔隙的尺寸略小于低含水率下击实的土样。由图4整理得到不同含水率下试样的孔隙体积百分比，如表7所示。
表7 不同含水率下试样的孔径体积分布百分比
击实含水率／%不同孔径（μm）体积分布百分比／%＜1 1～4 4～16 15．8 80．89 13．06 6．05 17．3 84．60 10．40 5．00 18．5 87．56 7．98 4．46
从表7可见，在一定范围内，相同击实功作用下，含水率不同的击实试样的孔径分布差异不是很明显。随着含水率的增大，土体中黏粒周围的结合水膜厚度变厚，原本体积偏小的黏粒在水膜的包裹下占据的空间变大，孔隙尺寸略微减小。同时，随着土中微孔隙数量的增大，小孔隙和中孔隙数量的减小，试验的进气压力值增大，残余含水率增大。
对于结构性黄土而言，含水率的增大对黄土的结构性有着显著的影响，增大含水率虽然孔隙的大小发生了变化，但是孔径分布曲线变化并不明显。说明在含水率影响下，土的结构性发生变化时，不同孔径的孔隙体积成等比例变化。
本文进行了不同干密度和不同含水率的压力膜仪试验，得到了不同条件下土体的孔径分布曲线，基于孔径分布计算理论研究了非饱和黄土的宏细观含水状态和结构性。主要结论如下：
（1）干密度对土样的含水状态和孔隙分布有很大的影响。随着干密度的增大，土体内部孔隙体积普遍减小，微孔隙含量明显增大，排出相同体积含量的水所需要的压力增大，土体的持水能力增强。当土体接近最大干密度时，土中的孔隙绝大部分属于微孔隙。
（2）含水率对土样含水状态和孔隙分布的影响相对较小，含水率增大时，孔隙尺寸略微减小，随着土中微孔隙的增加，持水能力略微提高。在最优含水率下击实的土体，土可以达到微孔隙占总孔隙85%左右的良好密实状态，继续增大含水率对击实效果的贡献不大，反而可能会因为自由水过多而导致击实效果下降。
（3）击实和增加含水率都会对土体的结构产生一定的影响。击实对土体结构的影响主要体现在压缩土中孔隙，降低土体受压后的变形能力；含水率增大时，土中不同孔径的孔隙体积成等比例变化。
此外，由于试验条件有限，本文的压力膜仪试验只进行到550 kPa，并没有获得完整的孔径分布曲线，本文结论有待进一步的完善和补充。
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Moisture Condition and Structural Properties of Unsaturated Loess from Macro to Micro
SUN Junyu1，LIAO Hongjian1，2，DONG Qi1，3，DONG Huan1，HAO Dongrui1
（1．School of Human Settlement and Civil Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，Shaanxi 710049，China；2．Key Laboratory of Western China’s Mineral Resource and Geological Engineering，Ministry of Education，Xi’an，Shaanxi 710054，China；3．Shannxi Science ＆ Technology Holding Group Co．，Ltd．，Xi’an，Shaanxi 710003，China）
Abstract：SWCC can reflect structural property and void distribution of soil．Pressure plate extractor tests considering dry density and compaction water content were carried out and the influences of the two factors on soil-water characteristic curve were analyzed．The relations of retention parametersα，n and residual water contentθrwith dry density and compaction water content were analyzed．According to the pore distribution theory and experimental data，pore distribution curve of loess was obtained．Through the microstructure analysis，the relationship between pore distribution of loess and moisture condition was established．The results show that when dry density increase，pore distribution tends to compact and the changes of water content become slight with change of matric suction，so the water retention capacity improves．When the compaction water content is larger than optimum water content，the effect mentioned above is very slight，thus the compaction water content being close to optimum water content is suggested．
Keywords：unsaturated loess；soil－ water characteristic curve；pore distribution；moisture condition
中图分类号：TU411
文献标识码：A
文章编号：1672—1144（2018）01—0129—05
DOI：10．3969 ／j．issn．1672 － 1144．2018．01．023
收稿日期：2017-08-23
修稿日期：2017-09-30
基金项目：国家自然科学基金资助项目（41630639，51279155）；西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室开放基金项目（310826171107）
作者简介：孙俊煜（1993—），男，江苏苏州人，硕士研究生，研究方向为黄土宏细观结构。E-mail：sjy123931660＠163．com
通信作者：廖红建（1962—），女，湖南华容人，教授，博士生导师，主要从事岩土力学及本构关系等方面的教学和科研工作。E-mail：hjliao＠mail．xjtu．edu．cn
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