陈 亮，郭 敏
（广州地铁设计研究院有限公司 广州 510010）
摘 要：针对某新建轨道交通道岔区桥梁的T型桥墩墩帽开裂问题，通过建立上部结构全桥实体模型，得到T型桥墩墩顶的支座反力。采用3种方法探究裂缝产生的原因，即规范公式，积分法，非线性理论分析。计算结果均表明：桥墩顶部横向钢筋的钢筋应力过大，超过了钢筋应力容许值，这是导致产生可见裂缝的主要原因；基于桥墩空间弹性分析的计算结果超限时，应进行非线性分析。
关键词：T型桥墩；钢筋应力；裂缝；有限元分析
某新建轨道交通道岔区桥梁，由三线分叉渐变为单、双线，上部结构为（35+39.5+38）m预应力混凝土连续梁桥，梁高2.2 m，腹板为斜腹板，倾斜角度为78°。
下部结构桥墩墩顶至墩顶以下1.4 m采用与墩顶等宽的宽度，然后采用1/3.1斜率向下变窄至墩底宽度，凹角处采用3 m的圆弧平顺过渡。纵桥向宽度采用2.5m。桥墩截面形状近似为矩形，四边均设置深度为10cm的凹槽，四周采用半径为20 cm圆角（如图1所示）。
图1 桥墩构造图
Fig.1 Bridge Pier Structure Diagram
该桥建成后，经有关运营部门巡检发现，桥墩存在不同程度的开裂现象，桥墩墩顶及侧面均出现一定数量的竖向裂缝。各T型墩的裂缝大部分从墩顶开始延伸，在墩身立面沿垂直于地面方向发展。
墩身裂缝最大宽度为0.44mm，墩身立面裂缝最长长度达2.05 m，如图2所示。
为了探究裂缝产生的原因，对该桥的上部结构和桥墩做了空间有限元分析，并提出相关意见。
图2 桥墩裂缝示意图
Fig.2 Schematic Diagram of Bridge Pier Cracks
由于上部结构为变宽道岔梁，桥墩上方通过横梁连接单、双线主梁，受力复杂，采用单主梁有限元模型，很难得到横梁分配到支座上的反力。
为准确获得支座上方的支点反力，采用实体单元模拟全桥模型，全桥有限元模型如图3所示。桥墩上方支座布置及网格划分如图4、图5所示。
图3 上部结构主梁实体有限元模型几何模型
Fig.3 Geometric Model of 3-D Finite Element Model of the Main Beam
图4 上部结构主梁实体有限元模型网格模型
Fig.4 Mesh Model of 3-D Finite Element Model of the Main Beam
图5 墩顶上方支座位置
Fig.5 Support Locations above the Top of the Bridge Pier
二期恒载按照以面荷载形式平均施加于桥面上方。列车活载在车道中心车轴作用点位置以集中力的形式施加，考虑冲击系数。各工况作用下，反力计算结果见表1。
表1 各工况作用下桥墩上方支座反力
Tab.1 Support Pressure under Various Loading Conditions above the Top of the Bridge Pier
工况 右线侧 中间侧 左线侧自重kN 1779 759 3174最不利活载kN 6330 2284 6924二期恒载
桥墩空间有限元模型采用通用空间有限元软件ANSYS建立（如图6）。ANSYS中，混凝土采用SOLID65模拟，不模拟钢筋，进行弹性分析。边界条件在墩底固结。将表1中的支座反力按照面荷载施加于垫石上方。
图6 桥墩实体空间有限元模型
Fig.6 3-D Finite Element Model of Bridge Pier
ANSYS中坐标系按此规定：顺桥向的小里程、大里程分别对应X轴的正方向、负方向，横桥向左线侧、右线侧分别对应Z轴的正方向、负方向，Y轴竖直向上。
在恒载+最不利活载工况（以下无特殊说明均为该工况组合）作用下，桥墩横桥向应力σz，如图7所示。
图7 桥墩横桥向应力云图σz
Fig.7 Transverse Stress Contours of Bridge Pier（Pa）
为方便查看应力结果，选择了2条路径（如图8）查看桥墩横桥向应力变化曲线。其中，路径1为墩顶横桥向的中心线，路径2为墩顶横桥向应力最大位置相应截面的竖向中心线。各路径应力曲线见图9～10。
图8 路径示意图
Fig.8 Path Schematic Diagram
图9 桥墩路径1横桥向应力曲线
Fig.9 Transverse Stress Curve of Bridge Pier Path 1
图10 桥墩路径2横桥向应力沿高度变化曲线
Fig.10 Transverse Stress Curve along Height of Bridge Pier Path 2
由图9～10可知：在恒载+最不利活载作用下，墩顶横桥向最大拉应力为7.6 Pa，发生在距离桥墩左线侧端部5.4 m的位置，已超过规范的容许值；最大压应力为7.02 MPa，发生在圆弧段的中部附近，满足规范的抗压强度要求。
根据空间有限元计算结果，墩顶最大拉应力发生在距离桥墩左线侧端部5.4 m的位置。该位置实际截面为高h=3 829mm，宽b=2 500mm。按照《铁路桥涵混凝土结构设计规范》［1］4.3.1 可知，内力从端部按照 1∶3 扩散至根部，截面有效高度h应该为1 400+5 400/3=3 200mm。因此，梁式体系计算的悬臂根部截面计算尺寸应为高h=3 200mm，宽b=2 500mm。
按照上部结构计算得到的支座反力，根据《铁路桥涵混凝土结构设计规范》6.2.4和6.2.7计算，钢筋应力σs=236 MPa和裂缝宽度ωf=0.24mm，已超过了钢筋应力容许值210 MPa。
因此，钢筋应力偏高是导致桥墩产生可见裂缝的主要原因。根据以往经验，按照容许应力法配筋，为避免产生可见裂缝，宜控制钢筋应力小于160 MPa。
基于弹性分析计算结果，按偏安全假设，混凝土开裂以后，钢筋混凝土受压区合力作用点位置不变；混凝土受拉区退出工作，拉力完全由钢筋提供。
针对非杆系钢筋混凝土结构，当应力图形偏离线性较大时，可按主拉应力在配筋方向投影图形的总面积计算拉力：
式中：T为由钢筋承担的拉力（N）；ω为截面主拉应力在配筋方向投影图形的总面积（N/mm）；b为结构截面宽度（mm）。
由图10通过积分计算得到各拉压区域横桥向正应力的合力以及合力作用点，见图11。
图11 墩顶横桥向应力最大的截面合力及合力作用点示意图
Fig.11 Joint Force with Maximum Transverse Stress of Bridge Pier Top and Diagram of Resultant Acting Point
受拉区域横桥向应力的合力T=17 325 kN，而根据设计图纸受拉区钢筋总面积As=61 123mm2。因此钢筋应力达到283 MPa，已超过规范容许值，比规范公式所计算得到的钢筋应力偏大20%。
假如钢筋应力按照160 MPa控制，则所需要的钢筋面积As=108 281mm2，可选用135根φ32钢筋。
采用大型通用有限元软件ANSYS建立带钢筋的桥墩空间有限元模型，如图12。考虑到模型和荷载的对称性，创建1/2模型以减少运算时间。
图12 桥墩非线性分析有限元模型（1/2）
Fig.12 Finite Element Model for Nonlinear Analysis of Bridge Pier（1/2）
ANSYS分析中，采用整体式模型（分布式模型或弥散钢筋模型），即将钢筋连续均为分布于整个单元中，它综合了混凝土与钢筋对刚度的贡献［2］。混凝土采用8节点三维非线性实体单元SOLID65。该单元可以对三个方向的含筋情况进行定义，具有模拟混凝土材料的开裂、压碎、塑性变形和蠕变的能力。钢筋采用LINK8单元，不考虑钢筋和混凝土间的滑移，仅模拟墩顶横桥向四排受力钢筋。边界条件在墩底固结［3］。
桥墩裂缝分布情况见图13，钢筋的横向应力见图14。由图13～14可知：
⑴ 桥墩裂缝最深能够延伸到大约3.6 m的地方，发生位置并不是在悬臂根部，而是左线侧靠近桥墩中间的位置。根据实际裂缝情况，裂缝长度1.25 m，宽度为0.4mm，距离桥墩左线侧端部5.93 m。
⑵ 墩顶受力钢筋横桥向应力为191 MPa，满足规范要求。非线性分析计算所得的钢筋应力比铁路规范公式计算的钢筋应力偏小19%，主要原因是当混凝土出现裂缝后，应力重分布，释放了应力，钢筋应力水平有所下降，但是对结构的耐久性有影响，应对裂缝进行封闭处理。
图13 桥墩裂缝分布情况
Fig.13 Crack Distributions in the Bridge Pier
图14 钢筋横桥向应力云图
Fig.14 Transverse Stress Contours of Reinforcing Bar （Pa）
⑴ 从桥墩空间弹性有限元计算所得的应力云图可以知道，由于桥墩构造及自身的传力路径，形成了桥墩墩顶拉应力应力集中和桥墩悬臂根部下方圆弧中部压应力集中。
⑵ 按照原设计配筋，基于桥墩弹性有限元分析计算的钢筋应力达到283MPa，超过了HRB300的钢筋应力容许值，这是导致产生可见裂缝的主要原因。为防止裂缝过大，形成可见裂缝，宜控制钢筋应力小于160MPa。
⑶ 考虑到钢筋混凝土为非线性弹塑性材料这一性质，对大悬臂钢筋混凝土桥墩，当空间弹性有限元分析计算结果超限后，应进行模拟钢筋混凝土本构关系的非线性分析，并以非线性计算结果为准，以研究对裂缝采用封闭处理还是需进行加固。
参考文献
［1］国家铁路局.铁路桥涵混凝土结构设计规范：TB 10092-2017［S］.北京：中国铁道出版社，2017.
［2］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.
［3］陆新征，江见鲸.利用ANSYS Solid65单元分析复杂应力条件下的混凝土结构建筑结构［J］.建筑结构，2003，33（6）：22-24.
Analysis on the Cause of Cracks of the Large Cantileve T-type Reinforced Concrete Bridge Piers
Chen Liang，Guo Min
（Guangzhou Metro Design Institute Co.，Ltd.Guangzhou 510010，China）
Abstract：In order to solve the cracking problem of T-type bridge piers cap of turnout region bridge in a newly built urban rail transit，the reaction force on the top of the T-shaped piers is obtained by establishing superstructure solid finite element model of whole bridge.The cracks on long cantilever T-type reinforced concrete bridge piers is analyzed by three methods-code：formula，integration methods，nonlinear theoretical analysis.The calculated results indicate that the steel stress of transverse reinforcement in the top of the pier is too large and exceeds the allowable stress，which is the main reason leading to excessive cracks.Study on the nonlinear analysis of reinforced concrete structures should be taken into account when the calculation result of bridge pier space elasticity analysis exceeds the limit.
Key Words：T-type bridge piers；steel stress；cracks；finite element analysis
中图分类号：U443.22
文献标志码：A
文章编号：1671-4563（2018）02-032-04
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