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谈谈低年级计算中“符号化思想方法”的渗透

“符号化思想方法”指的是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容,即将复杂的语言文字用简洁明了的字母符号表示出来,便于学生理解、思考、运用。

小学数学低年级(一、二年级)的计算教学起初用的是“数小棒、数手指”等数实物来进行。后来,随着数字的逐渐增大,数一数的方法太麻烦,不再适用,于是逐渐用“符号”来代替,这样计算起来更加简便。下面笔者根据多年的低年级教学经验,谈谈低年级计算教学中渗透“符号化思想方法”的有效策略。

典型案例1:(人教版教材一年级上册)用“凑十法”计算九加几

由于学生已经会用接着数的方法来计算,因此教学时,笔者注重引导学生用“凑十法”来计算。“凑十法”要求学生会拆数来凑10,会画步骤进行口算。画步骤的过程就是有效地渗透符号化思想方法的过程。

例如:

典型案例2:(人教版教材一年级下册)用“破十法”计算十几减九

在学生已经学会用“大数倒着数或想加算减”的方法计算减法的基础上,教师再要求学生用“破十法”来计算十几减九。教材展现的“破十法”是列算式的形式,但在教学中发现,学生感到抽象,难以理解,因此学起来有点吃力,学习效果不理想。后来笔者就想到:如果用画图的方法来代替列算式的方法,学生可能会更容易接受,因为学生已有“凑十法”画步骤的基础,在此基础上,“破十法”对学生来说会有种似曾相识的感觉,学起来应该会容易些。于是笔者注重引导学生用“破十法”来进行计算,具体是:先破十几成“十和几”,接着用十减九,得到的差再加被减数个位上的几,最后得到的和就是十几减九的差。画步骤的过程有效地渗透了符号化思想方法。

例如:

教育作为人们尤为看重的方面,其实行的方式成为许多年来热度不减的话题。而《红楼梦》中一段经典的香菱学诗情节向我们揭示了,就教育本身而言,我们需要做的更多的是“引”而非“领”。

典型案例3:(人教版教材一年级上册)加减混合计算

两步混合计算比一步计算的难度加大了,这对于刚从幼儿园上一年级的学生来说是全新的知识,学生根本没有这方面的学习经验。因此中下水平的学生学起来就会感到困难,甚至无从下手。再加上低年级学生的认知水平低,不能像中、高年级学生那样懂得总结具体的计算方法,所以用符号化思想方法来进行教学会更有效。首先,用符号画出计算步骤,标出计算的顺序,让学生知道先算什么再算什么,分解题目难度,学生才有章可循,自然也就会计算了。

例如:

典型案例4:(人教版教材一年级上册)看图列式计算

例如:

该案例主要检查学生是否会根据图中的信息,即是否会用符号表示的已知条件和问题来列式计算。用大括号表示总数,用画线表示去掉或拿走……用易懂的符号来代替枯燥难懂的文字,这样的直观教学非常符合低年级学生的认知水平,学生更容易学会,同时在教学中也能有效渗透符号化思想方法。

典型案例5:(人教版教材二年级)有括号的混合运算

例如:

在学校,在家里,只要是自己认为值得积累的事件,都可以去观察,去积累。一次上课时,一名学生因身体不舒服吐了,全班同学的目光一下子都集中到他那儿去了,有两个孩子迅速走出教室拿来了拖把开始拖地,附近几个学生关切地问他怎么样,还有学生给他递来了面巾纸……这一幕幕大家都观察得很清楚,于是《某某吐了之后》小练笔水到渠成地完成了。还可以让学生观察马路旁等车的人的种种表现,天气变化时大街上人们穿着的变化,家里的老人吃饭与自己吃饭有何不同……可谓生活处处皆文章,就看我们是否有善于发现的眼睛。

上册:80-(43+9) 下册:7 ×(7-5)

一是依据短板效应原理,对各评价因子各分级进行分类赋值(见表2)。其中,强限制性因子具有“一票否决”作用,直接赋值为禁止建设区;较强限制性因子,采用专家咨询法分别赋值为适宜、有条件适宜、不适宜。

上面两题是有括号的混合运算,主要检查学生是否掌握有括号的混合运算的计算顺序。题中加上小括号这个符号的目的是,让学生知道题目中有小括号就要先算小括号里面的,再算小括号外面的。教学时,如果在括号下面画上横线表示先算就更直观,学生更容易看出先算的部分,尤其是在学生还没有熟练掌握运算顺序时,这种画线的符号化方法很有效。这样用符号代替文字来描述题中的信息更为直观,学生更容易学会。

典型案例6:(人教版教材二年级上册)把加法算式改写成乘法算式

例如:

培养学生自主学习习惯是社会发展和个体发展的要求。当今社会,知识、技术等更新速度非常快,一个人能接受的学校正规教育毕竟有限,要在未来工作岗位中保持竞争力,需尽早养成自主学习的习惯。

判断正误:3+3+3+3=(3×4) ( )

该题主要检查学生是否会用乘法来改写加法,知道有几个相同加数可以用乘法来计算的简便方法。用“×”代替“+”,充分渗透了符号化思想方法。

总之,渗透符号化思想方法不是一朝一夕的就能现实的,它需要一个过程,尤其是低年级的学生更需要“潜移默化式”渗透。因此在教学中,教师要以数学知识为载体,把握时机,适时渗透符号化思想方法,逐步培养学生主动运用符号化思想方法的意识,为他们今后学好数学打下扎实的基础。

军队行政权力清单制度,是指军队各级在对其所行使的行政权力进行全面梳理的基础上,依法界定每个部门、每个岗位的职责与权限,然后将职权目录、实施主体、法规依据、监督方式等以清单形式进行列举,对运行流程进行图解,并在一定范围内公开并接受监督的一种规定和准则。权力清单制度的核心内涵就是“法无授权即禁止”“法定职责必须为”。换言之,清单所涵盖的范围就是行政权力的合法行使范围,清单以外就是行政权力不能随意进入的范围。

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