【磨课过程】
工作还没满两年的许老师接到了市级校本研修的上课任务，她决定上“认识角”一课。于是她认真研读教材和教参，查找相关资料。经过二年级备课组的集体备课，许老师进行了第一次教学。
一、导入
对于实验中涉及的参数，本文沿用Guo等在文献[7]中设定的参数值.具体为：两个数据集的隐含特征矩阵的特征个数均为d=10；正则化参数λ=0.6,λt=0.1；迭代次数h=20.除此之外，针对FilmTrust 数据集，α=0.6，Epinions数据集，α=0.4.关于权重α取值对预测结果的影响将在4.2.3小节中给出相应的调节实验.
师：我们学过哪些平面图形？
师（课件出示：三根小棒摆出一个三角形，任意拿走1根）：剩下的部分是什么图形？
二、新授
师（出示例题主题图，拿出实物三角尺）：哪个部分是角？
（教师示范比画，学生跟着比画）
目前，“一带一路”倡议及其建设已得到很多国家认同，但仍有一些国家存在一些片面的解读和认识。因此，开展“一带一路”法学研究时，不能仅进行政策分析，还要从法理的角度、法治保障的高度去研究“一带一路”建设的重要意义及其国内国际影响和推进路径。同时，要进行多学科交叉研究，增强现有研究的深度、广度和系统性。深入推进“一带一路”建设的一项重要措施是增强沿线国家共识。如果沿线国家对彼此的法治建设及法治化水平不了解、不信任，其相互合作就困难重重。增进沿线国家共识的一个重要途径是增强法治互信，增强法治互信的有效途径包括法学研究成果转化、法治文化交流、法治人才培养等。
（教师让学生指出钟面上和纸工袋上的角）
师：周围的物体中有哪些含有角？
（课件呈现：从实物上抽象出3 个角；教师在三角尺上抽象出角，画在黑板上，同时教学角的各部分名称并板书，让学生说说角有什么特征）
师（出示练习，图略）：图形中哪些是角，哪些不是？图形中各有几个角？
师：利用提供的材料做角（材料有橡皮筋、圆形纸片、纸条等），小组合作完成后汇报交流。
退休前曾是国企掌门人的陆长安副理事长，在印刷行业服务近50年，是业内资深的技术专家，颇受敬重。他亲历了技术变革带给印刷行业的革命性变化，见证了行业由小到大由弱到强的发展变迁，对这个自己奉献一生的行业，充满了感情。我们的对话，从闻名遐迩的印刷大展谈起。
施肥方法有如下几种：①环状施肥，即在树冠投影外缘挖宽50 cm左右、深30 cm左右的环状沟，施入肥料后盖上土，这种方法适宜施基肥；②放射沟施肥，即在树冠下距树干1 m以外挖5～8条辐射沟，宽40 cm，深20 cm左右，施肥后覆土，要注意里浅外深并逐年错开；③条沟施肥，即在行间挖深30 cm、宽30 cm左右的沟施肥，适用于成年果树；④全园撒肥，即树冠郁闭以后，根系分布满全园，可进行全园撒肥，然后翻入土中；⑤穴施，即在树冠下挖6～12个30 cm×30 cm×30 cm的穴，适用于追施人粪尿等液态肥。
师（介绍活动角）：角的大小与什么有关？
师（出示钟面）：在时针与分针形成的角中，哪个最大？哪个最小？
师（出示一大一小两把同一类型的三角尺）：老师的这把三角尺大，是不是说明它的角就大？
对于近年开展的“送培下乡”活动，我们通过座谈方式了解到：我们主动送课到乡，为学员节约了培训时间和培训成本，切实帮助他们取得了继续教育合格证书、普通话和电脑等级证书等，这一系列举措已获得学员好评。但我们通过问卷形式对送培活动参与者展开的调查发现，我们的培训活动中还存在一些比较突出的问题：1.农村学校教师工学矛盾冲突，学习积极性普遍不高。2.多学科混合的单一课程内容不能满足教师的培训需求。3.培训机构只管送的过程而不顾送的结果，教师的真实问题没有得到解决。4.教学设施和条件已不能满足教学基本要求。
师：请拿出一张纸，折出大小不同的角。
……
在中技、职中、中专公共英语方面，由于各考查翻译能力为主的改写句子和依题意写作部分更是失分重点，而这些学生大多已经是各校英语学习尖子了。在中职的公共英语教学方面，学生基础差与教材难度大的矛盾尤为突出。与普通高中生源相比，学生经过类似于纯语法课的成人高考备考学习后，语法概念有所加强，听说能力却大大退步，在此基础上进行的英语学习，学生难免会落入只适应语法翻译法、又同时十分厌倦这种一成不变的沉闷教法。然而当老师尝试使用交际法时，一方面受到教材的限制，另一方面学生又羞于开口，课堂效果也不理想。学生既有巨大的学习压力，又苦于无力适应教材难度，非常矛盾。
（课没结束，下课铃就响了）
第一次试教出现了不少问题：教学环节不清晰，重点不突出，难点没突破，更没有体现我校的课题研究体验式教学在课堂上的运用。试教结束后，教研组的教师进行了科学评课并提出合理化的建议，最后在集体研讨的基础上提出新的教学设计的方案：
首先，明确本节课的教学目标和教学重难点。重点：帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。难点：通过直观感知抽象出角的几何图形；理解角的大小与开口的大小有关。
然后，根据教学目标和教学重难点，确定两大环节：第1 环节，认识角，通过找角、指角、摸角、画角等活动建立角的表象，初步认识角；第2环节，感知角的大小，通过做角以及做活动角，感知角是有大小的，通过观察、操作理解角的大小与什么有关。
在同伴互助的基础上，许老师又进行了第2次教学。
一、导入（同第一次）
二、认识角
师（出示三角尺实物）：这里隐藏着角，你能找到吗？
3.改变常规思维方式和传统识人观念，另辟蹊径，创造奇迹。在实验过程中，当常规思维方式和实验方法难以实现实验目的时，可以尝试改变习惯性思维方式和传统性实验方法及实验思路，打破思维定式禁锢，另辟蹊径，创造奇迹。在某些学术研究、科学研究和文学创作等领域，总有所谓“奇才”“怪才”出现，他们拥有的正是独特或另类的思维角度和思维方式。警察高校应该善于发现具有正能量的“奇才”“怪才”，并给予足够关注、引导和鼓励。
（教师示范指角，学生跟着指）
师：大家在摸这个角时，对角的这个点有什么感觉？
生1：尖尖的。
生2：有点戳人。
师：角的两边呢？
生3：滑滑的。
通过使用超级计算机或网络计算机进行并行操作，这个计算量在合理的时间内还是可以接受的（Miao et al，2010；Durham and Geweke 2013）。然而在本文中，我们提出了一个简单试探法来跟踪多个地震。这个试探法的复杂性与事件数目呈线性关系。
生4：平平的。
生5：直直的。
师（出示课本主题图）：请指出PPT 上三角尺的角，以及钟面、纸工袋上的角。
（教师利用课件抽象出数学意义上的角，并板书课题）
师（课件出示3 个大小不同的角）：请小组讨论“这3个角有什么相同的地方”。
（学生汇报，教师画角并板书各部分名称）
（教师要求学生指出每个角的顶点和两条边，并小结角的特征）
师（出示练习，图略）：图形中哪些是角，哪些不是？图形中各有几个角？
三、做角
活动一：小组合作完成。
活动材料：圆形纸片、长方形纸片、吸管等。
活动要求：
（1）组长把材料分配给小组成员；
（2）每个组员根据材料特点做角；
明确目标，未雨绸缪。入汛之初，省委省政府强调防汛与抗旱两手抓，并确定了2013年抗旱工作总目标：遇中等程度干旱，城乡生活、工农业生产和生态环境用水不受大的影响；发生严重干旱时，城乡生活用水基本有保障，工农业生产损失降到最低程度。4月份，中央财政安排1亿元资金支持湖南50支县级抗旱服务队购置抗旱设备，省防指根据2013年的汛情、旱情分析，要求在7月中下旬全面完成采购任务，确保干旱发生时所购设备能及时投入抗旱减灾。6月中旬，省防指根据汛情、旱情发展趋势，要求各地提前做好现有抗旱设施设备的检修、维护，及时组织抢修水毁水源和渠系工程，做好蓄水保水工作。
门框上挡墙应按梁的形式绑扎钢筋，因为其要承受三防门传来的荷载，其箍筋要求很高，一般要求Φ≮12 mm。
（3）指出每个角的顶点和边；
（4）小组展示汇报。
活动二：教师拿出事先做好的活动角，要求每个学生做一个活动角。在学生完成后，请学生拉出一个和教师手中的角差不多大小的角。
师：你觉得角的大小与什么有关？
师（出示钟面）：时针与分针形成的角，哪个最大？哪个最小？
师：用你做的活动角与老师做的角比一比大小，怎么比？
师：用两把大小不同的三角尺比一比，你有什么发现？
式中:Wc表示该层的权值矩阵,hn-1为LSTM隐藏层的输出,bc表示偏置向量;然后根据式(9)将概率值归一化,并将预测概率最大的一类作为最终的输出结果:
（教师小结角的大小与什么有关）
从课堂教学来看，第二次试教课的前半部分上得较为顺利，后半部分感知角的大小的过程比较乱，时间花去不少，但效果没出来。于是教研组又重新整理，帮助许老师细化这一环节的步骤，从小组活动要求的提出到材料的选择，以及学生怎样上台汇报等，又提出了更为细致的要求。
3) 报警详细信息展示框。对于每个报警，AAS提供一个基于网络访问的Web展示框，包含报警归档数据库的详细信息，提供一个让操作员或者工程师能够很快获取该报警的直观详细信息，另外报警详细信息框还可以显示报警相关变量的趋势。
我校研究的课题是体验式教学，体验式教学注重引导学生全程参与和全力体验学习过程，让学生在自主探索、合作交流的过程中体验和感悟新知，使学生获得一些基本的数学思想和数学活动经验。怎样才能体现体验式教学呢？教师要为学生创设自主探索的空间，让学生通过摸一摸、看一看、找一找、做一做，在各种感官的合作协调下初步认识角。学生在摸角时会说“尖尖的”“刺刺的”“滑滑的”“直直的”……正是有了自己的亲身经历，学生才有所感悟，这体现了体验式教学的过程性和亲历性。同时，体验活动的设计不但要符合学生的年龄特征，更要紧密联系教学内容。
教学思路整理出来后，许老师进行了第三次教学。教研组又进行了研讨，对许老师在教学过程中的评价提出了要求：要特别关注学生的学习体验，发掘其闪光点，及时给予鼓励与赞赏。
不同类型的房室阻滞，其临床表现、预后和治疗都有所不同。依据心电图的特征性表现，绝大部分房室阻滞都能得到诊断。然而，如果同时伴有其他心律失常，房室阻滞的典型表现会受到影响，给正确诊断带来很大困难，尤其是当房室阻滞伴有干扰性房室脱节时，易引起混淆和误诊。
【磨课感想】
经历这次磨课，许老师在各方面都有了明显进步，最明显的进步是钻研教材方面，她能够深刻理解编者的意图，从而结合学情，设计合理的教学环节，落实教学重难点，同时她能够积极内化教学改进意见，在课堂上收放自如。课程标准的核心理念是以学生发展为本，许老师力求体现这一理念，在教学活动中充分开展操作活动，并设置合理的小组活动，引导学生主动参与，使学生经历知识的形成过程。这些活动不仅加深了学生对角的认识，也丰富了学生的数学基本活动经验。
当然，许老师的课仍有一些不足之处，比如欠缺对学生数学语言的培养，而且当学生回答问题但还没有说完时，她就急于接话，急于评价。教师应有意识地培养学生用完整、准确的数学语言来描述自己的想法，注意培养学生的数学素养。同时，教师的评价语言和评价方式也要多元化。
综上，要磨出好课，就必须钻研教材，只有了解编者的意图，才能准确把握教学目标，准确地设立教学重点与难点，写出合理的教学预案，并在教学中灵活机智地调整教学行为，提高课堂效率。
教师在成长的过程中要经历一次次试教、一次次研讨、一次次反思。虽说磨课中有种种煎熬、磕碰和争执，但这也是磨课的价值所在，只有这样，教师才学会反思，才能提升，才能成长，教学智慧才能被激发。
磨课既是对教师个体的打磨,也是对教师团队的锤炼,能够促进集体智慧的交融和团队素养的并进。教师间的合作交流和智慧的分享，使得教师之间能相互启发、补充，实现在思维、智慧上的碰撞，从而产生新的思想，得到“一加一大于二”的效果。
俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”每位教师都是独立的个体，在面对同一个问题时有不同的思维方式、解决办法和考虑因素。每位教师都有自身的优势和资源，在磨课的过程中，所有的参与者既是学习者又是分享者。如果说教师个体的经验和教学智慧是一种资源，那么团队磨课的目的就是把教师个体的经验与智慧转化成一种可供团体共享的资源，进而实现教育的合力效应，促进每一位教师的专业得到长足的发展。
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