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深究教材,挖掘类同问题的不同教法

教材编排基本遵循盘旋上升的模式,相似的内容会提前铺垫,初次提及只是轻描淡写,后续强化则是浓墨重彩。基于此,教学类同问题时,不妨细化层次,这样更有利于不同发展阶段的学生学到与接受能力相匹配的知识,避免两极分化的马太效应。本文将以苏教版教材第一册练习八中的一道习题(如图1)为例展开讨论。

图1

一、不同题型反映出不同的需求层次

教师教学用书对该题有如此说明:结合采蘑菇的直观情境按顺序计算10减2、4、6、8、10,在进一步揣摩减法运算的现实意义的同时,摸索其变化规律,提高运算的灵活性。首先要明确运算的变化规律到底是什么,即减法运算中,被减数相同,减数变大,差就会变小。实际上,这种规律在练习七中早已初露端倪。对于练习七的第4题(如图2),教师教学用书也做了详细说明:要求学生先分别计算出结果,再观察对比,归纳总结。

寒潮天气过程是一种大规模的强冷空气活动过程,寒潮天气的主要特点是剧烈降温和大风,其中较易出灾且难防范的就是大风过程。

图2

两道习题揭示的规律相同,不同的是练习七的第4题是将一组连续变化的减法算式同其他加法算式混编,而练习八则是单独陈列;教学用书中的说明也有显著不同,对于减数与差的反向变化规律,练习七的第4题只要求有所察觉,练习八则要求彻底弄明,并能够灵活运用,提高计算的准确率。同种规律反复展现,就是要让学生逐渐丰富和完善认知,因此教师在教学时应分层展开。针对练习七的第4题,应就题论题,学生做完题后教师略微提一下其中的减法算式即可;到了练习八,学生完成计算后教师就应及时出示蕴含相同规律的题组,让学生仔细观察,对减法运算中“被减数不动,减数变动,差是如何随之改变的”这种逻辑关联做出理性分析,将减数与差的变化规律回归算式三元素的特定关系,通过有限地列举归纳,在变中寻求不变,然后进行变式训练,把理性的规律通过有形的算式表现出来。

企业重组业务是指企业法律结构或经济结构发生重大改变的非日常经营活动,主要包括企业法律形式改变、合并、分立、股权收购、债务重组、资产收购等方式。企业重组涉及的税务处理分为一般性税务处理和特殊性税务处理两种。其中,特殊性税务处理需要同时满足五个条件:重组后连续十二个月不改变重组资产原本的实质性经营活动;重组时取得股权支付的主要原股东在重组后连续十二个月内不得转让该股权;重组具有合理的商业目的且不以免除、减少或推迟缴纳税款为主要目的;重组交易对价的股权支付比例要达到规定比例;被收购、合并、分立部分股权或资产比例达到规定要求。

二、变式训练体现学生认知的层次性

为了将学生理解的规律通过算式展现出来,可以设计以下题目:

看到这样尴尬的处境后,楚艳便主动担起了让传统之美重新绽放光彩的重担。读研究生时,她师从著名设计师李克瑜,“老师经常耳提面命,要从中国传统文化中寻找灵感,去学习积淀,把传统文化中最美的精髓用现代审美做创新,让更多人感受中国文化的美!”毕业时,楚艳提交的《东方风格服饰设计再创造》硕士论文,也是如今她主推新中式服装的源头。

(1)在○里填“>”或“<”。

10-2○10-4 9-2○10-2 △-1○△-3

(2)在结果最大的式子后面的方框里打“√”。

3+4□ 10-4□ △-4□

3+1□ 10-1□ △-1□

3+5□ 10-5□ △-5□

(3)如果△-4=6,那么△-5=?△-3=?

模型的可视化使得进度控制变得更加容易,对项目管理非常有利。在模型审查中,一些多专业交叉的问题会暴露出来,设计人员可以及时修改设计。仪表专业施工中发生概率较高的电缆槽板与管道碰撞等问题,通过三维建模和模型审查,完全可以在设计阶段发现和解决,从根本上杜绝了该类问题的发生。

其中第(1)、(2)题每组的符号代数算式,就是为了让学生摆脱数字表象的束缚,建立数学模型。对于第(1)题,当学生完成“10-2○10-4”后,会初步感知到被减数不变,减数越大差越小;当学生完成“9-2○10-2”后,会初步感知到减数相同,被减数越大差越大。两个规律相互印证,深刻揭示了被减数、减数、差三者之间的数量关系。最后出示“△-1○△-3”,将被减数符号化处理,只显示其相等的信息,让学生自觉选择并应用刚刚概括的规律解决问题。第(2)题难度升级,将加法运算的规律纳入其中,通过一组算式来证实前一规律的可靠性和正确性,在3个符号化的抽象算式中挑出结果最大的一个。第(3)题直接给予学生灵活推算的线索,将定性分析转化升级为定量分析,这一题一方面具备模型基础,用符号代替具体的被减数指明规律,另一方面培养学生的具体演算能力:被减数不变,减数增加多少,差就减少多少,减数减少多少,差就增加多少,此消彼长,反向增减。学生由此学会宏观推算:不同的算式,如何仅凭减数的变化确定差的变化,从而推算出得数。根据规律灵活求值的目标似乎找到了发力点。那么灵活计算的能力如何展现呢?体现在解决类似问题“10-2○10-4”时,既可以先具体求算出10-2和10-4的值,再比较大小,也可以应用减数与差的变化规律,直接判断结果的大小。从另一个角度看,计算时,可以采用想加做减法;也可以采用分解减数法,分批相减。根据需要选择不同的算法,这样的计算才“灵活”。

计算的灵活性首先体现在计算的多样性上,如果方法单一甚至独一无二,灵活就无从谈起;其次,计算的灵活性要具体情况具体分析,在这道题中这样算简便,到了那一题就不一定了。譬如,前一题是10-3=7,如果后一题是10-4,谙熟规律的学生可能就会根据10-3=7的结果,直接从差值里面减去1,得出10-4=6。这时学生对“10-4”的计算,就体现出了灵活性,完全是方便行事,这样的学习能激发学生的潜能。

数感一词首先出现在新课标的表述中。学生的数感成形于第二学段,而培养数感的黄金期却在第一学段。数感就是对数值大小的第一直觉,包括数字的意义、数量的多少、数字之间的联系等方面;迅速识别数字之间的算术联系,也是一种数感。快速识别数字之间的因果关系、不同的表现形式,有利于强化学生的数感。在计算10-4时,可以想加做减,或者通过假想从十根小棒里扣减4根的情境来推演,也可以根据10-3=7直接推测出10-4=6,最后一种方法因为有数感的运用更显创新性。

三、分清层次才能实现计算的灵活性

如果像处理练习七的第4题那样处理练习八,学生就会丧失学习兴趣。随着知识量的丰富,认识层次也要提升,量与质同时增进,量变才会引起质变。随着信息时代的到来,课堂教学发生了深刻变革,学习不再是知识的累积收储,更重要的在于获取的过程,在于对知识本质的认知。知识应是鲜活、生动、变化的,富含未知的。网络的发达使知识的获取不再是难事,难的是如何利用知识进行创造。教师的教学观决定着他如何处理习题。处理上述习题时,教师首先要读出同类习题间的不同,而不是一味地强化训练,更为重要的是对于不同的教学目标,要用恰当的方式去实现。上述三个层次的习题,共同指向减法的本质规律,运用符号化的总体思路,从不同的视点,用不同的题型来揭示和展现这种规律。教材只是提供例子,通过例子暗示规律,教学中教师要指引学生总结规律,在发现规律的过程中提升能力,积累经验。

我国在读护理学博士研究生毕业后主要倾向于在高校工作,制订吸引护理学博士研究生从事临床工作的策略使其在护理科研及临床护理工作方面发挥作用,对促进护理学科发展具有重要意义。单位平台、科研氛围及条件、职业发展空间是其求职时考虑的主要方面,提供良好的科研的平台是招揽的护理学博士研究生人才的关键。此外,在读护理学博士研究生有较明确的职业规划及目标。护理管理者应重视护理学博士研究生的求职需求及职业发展期望,为其提供合适的岗位和发展机会以实现其职业规划目标,在护理专业领域中充分发挥学科带头人和学术骨干的作用。

教材的知识结构是螺旋上升的,处理类同习题时,根据经验做题是“盘旋”,进一步挖掘出原有经验之外的新发现才是“上升”。只有“上升”没有“盘旋”,“上升”就没有基底支撑,容易坠落;只有“盘旋”没有“上升”,“盘旋”就会失去动力和目标。

[参考文献]

[1]吴文琴.抓住学生差异,构建高效课堂——浅谈差异教学模式下的小学数学计算教学[J].数学学习与研究,2016(16):108-110.

[2]朱林.小学数学练习课差异教学模式初探[J].数学教学通讯,2016(19):53-54.

[3]冷国荣.小学数学差异教学五法[J].上海教育科研,2010(08):72-73.

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