亓伟1 曹勇1 赵振航2 莫宏愿3
（1.成都工业职业技术学院现代轨道交通应用技术研究中心，成都 610218；2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；3.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）
摘 要“一带一路”沿线国家的铁路轨距存在差异，这使得列车行驶过程中产生更大的线路不平顺，同时轨道部件的拉、压应力的变化对轨道部件的使用寿命造成影响。通过建模分析可知：轨距变化主要影响轨枕、道床的位移与受力，对钢轨的影响较小。轨道各部件的位移在标准轨距时较小，与标准轨距时相比，轨枕的位移最高增加了300%，道床的位移最高增加了38%，而钢轨竖向位移最大增量仅为4%。不同轨距下的轨道部件拉、压应力存在较大差异，轨枕拉应力最大增加了59%，道床的拉应力最大增加了214%，轨枕的压应力最大增加了55%，道床的压应力最大增加了312%，而钢轨拉、压应力无变化。为改变轨距对轨枕与道床的位移、拉应力、压应力影响，延长轨道部件的使用寿命，需在轨距过渡处合理设置轨道刚度过渡。
关键词 有砟轨道；变轨距；轨道结构；受力特性；刚度过渡
世界各国铁路轨距因为历史、国家安全等原因而存在差异，随着“一带一路”的发展，为保证铁路运输的顺利实施，将各国铁路联为一体，需要研究车辆变轨技术、轨道结构受力等内容。目前，铁路轨距有标准轨距、宽轨距、窄轨距。世界大部分国家采用标准轨距1 435 mm，但是俄罗斯、乌克兰、芬兰、波兰、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦、塔吉克斯坦等国采用1 520 mm的宽轨距，印度、巴基斯坦、孟加拉、斯里兰卡、阿富汗、阿根廷、智利等国采用1 676 mm 的宽轨距。我国台湾地区和日本、印尼、菲律宾、南非、安哥拉等国采用1 067 mm的窄轨距，我国云南部分线路和东盟的越南、柬埔寨、老挝、泰国、缅甸、马拉西亚等国均采用1 000 mm 的窄轨距，此外我国云南、东南亚部分国家、印度、塞内加尔有762 mm的寸轨［1-2］。
我国作为“一带一路”主要发起国，已经研发出多种变轨距转向架，保证了标准轨距与宽轨距、窄轨距线路的有效转换。中国铁道科学研究院集团有限公司、西南交通大学等单位对600/1 067 mm 变轨距转向架、1 435/1 520 mm 变轨距转向架作了深入理论与试验研究，并成功开发出对应的可变轨距转向架［3-5］。
文献［6-8］分别对米轨、宽轨距轨道结构对车轮受力、钢轨受力、轨道受力与配筋等内容开展研究，并提出指导建议。文献［9］研究不同轨距下列车运行平稳性问题。文献［10-11］研究轨枕间距对轨道结构受力的影响，得出轨枕间距对轨道结构受力、轨道部件振动特性等均有影响。
现有研究集中在轨距对车辆的影响、变轨距转向架设计等方面。为保证“一带一路”沿途轨距变化处行车的安全性、平稳性与结构的耐久性，本文开展轨距变化对轨道结构受力方面的研究。
本文结合有砟轨道各部件特点作适当简化，建立有砟轨道有限元模型，如图1所示。
图1 有砟轨道有限元模型
为消除边界影响，模型选取长度为21 枕跨，轨枕间距均为0.6 m，荷载作用于中间轨枕处，竖向荷载为200 kN。模型中钢轨、轨枕、道床均为实体单元，扣件为弹簧单元。钢轨统一采用CN60 钢轨。轨枕分别选取寸轨（670 mm）、米轨（1 000 mm）、标准轨（1 435 mm）、俄罗斯宽轨（1 520 mm）、印度宽轨（1 670 mm）等对应的轨枕，轨枕间距均按0.6 m 设置。道床厚度选取为0.35 m，坡度选取为1∶1.75，道床砟肩宽度均按0.5 m 设置。扣件刚度为60 kN/mm，根据轨底与轨枕网格划分情况简化为49 根离散弹簧。有砟轨道部件参数见表1［12-14］，轨道模型平面如图2 所示。图2 中，W1为轨距，根据轨枕类型进行选择；W2为钢轨外侧轨枕长度，根据我国轨枕设计与模型简化情况选取为0.5 m；W3为砟肩宽度，按我国规范要求与建模简化情况选取为0.5 m；W4为道床边坡宽度，文中的边坡与道床厚度、砟肩堆高按相同取值计算，边坡宽度取为1.0 m。
听了陈诚的一番话，胡琏这位只有三十六岁的年轻将军内心很复杂。作为黄埔四期的高材生，他在抗战中屡立战功，从旅长到副师长，一直到现在成为肩扛将星的师长，多少次出生入死，他早已将生死置之度外。此时，他不想多说什么，作为军人，他只有服从命令，忠于职守，即使付出鲜血和生命，只要能够取得胜利，那就是死得其所！想到这儿，他眼含热泪，双脚一并，向陈诚敬了一个标准的军礼，大声说：“请总司令放心，胡琏决心与石牌共存亡，不成功便成仁。”
表1 有砟轨道部件参数
轨道部件钢轨轨枕道床参数密度/(kg∙m-3)弹性模量/GPa密度/(kg∙m-3)弹性模量/GPa密度/(kg∙m-3)弹性模量/GPa数值7 850 206 2 500 32.5 1 900 0.12
图2 有砟轨道模型平面示意
轨道结构的几何形位变化与轨道部件受力是分析轨道结构的2 个重要指标，部件位移差异影响行车平顺性，部件受力影响耐久性，因此需要重点分析轨距对轨道部件位移和拉压应力的影响。
轨距变化使得单根轨枕上的轨道部件位移发生变化。计算结果表明，轨道各部件沿z 方向（线路方向）、沿x方向（轨枕长度方向）最大与最小位移变化相同，列车荷载主要影响轨枕部件y方向（竖向位移）。
轨距变化对轨道部件位移的影响对比见图3。可见，钢轨、轨枕、道床3 个方向的位移均受到轨距变化的影响，其中钢轨位移受轨距影响最小，其次为轨枕、道床。
图3 轨距对轨道部件位移的影响
由图3（a）可见，当轨距为标准轨距时，钢轨3个方向位移最小，其中x方向所受影响最大，寸轨的位移比标准轨距的增加了333%；各轨距y，z方向差别不大。
由图3（b）可见，轨枕x 方向位移受轨距变化影响最大，其次为y 方向，z 方向影响最小。当轨距为标准轨距时，轨枕x，y方向位移最小，是由于其受钢轨受力影响较大且与钢轨位移变化相同导致的；而z 方向位移随着轨距的增加而逐渐减小，是由于轨距增加后作用于2 根钢轨的荷载之间的相互叠加效应减小导致的。标准轨距x，y，z 方向的位移分别比寸轨的降低了300%，32%，11%。
由图3（c）可见，米轨x方向道床的位移最小，而其他轨道轨距增大道床位移亦增大，标准轨距x 方向道床的位移比米轨的增加了37%，但比印度宽轨的降低了28%。标准轨距y，z 方向的位移最小，寸轨、印度宽轨y 方向道床的位移比标准轨的分别增加了35%，9%，寸轨、印度宽轨z 方向的道床位移比标准轨距的分别增加了38%，14%。
在列车荷载的作用下，轨道部件局部出现拉应力，而轨枕、道床承受拉应力能力较弱，因此需要分析轨距对轨道部件拉应力的影响（图4）。
由图4（a）可见，轨距对钢轨3 个方向的拉应力无影响，表明钢轨受力主要与列车荷载有关，轨下基础变化对钢轨受力影响较小。
这是模拟未受约束的单个桥墩在不良地质条件下受不当堆载产生的位移情况，只能说明不良地质条件下不当堆载确实造成桥墩位移，可以解释某桥位移形成的主要原因是不当堆载，但不能直接说明第六联桥梁的实际位移结果。
图4 轨距对轨道部件拉应力的影响
由图4（b）可见，轨枕x 方向所受拉应力在标准轨时最大，但与其他轨距差异较小，寸轨的拉应力比标准轨的降低了3.5%，比印度宽轨仅降低了0.2%。轨枕y 方向所受拉应力随轨距的增加而减小，且趋于平缓，寸轨y方向所受拉应力比印度宽轨、标准轨的分别增加了59%，48%。轨枕z方向所受拉应力随轨距增加而逐渐增大，印度宽轨比寸轨的增加了7%，比标准轨的增加了4%。
通过BIM技术更早和更精确地进行可视化设计，避免低级错误的发生，随时生成与模型一致的二维施工图。各专业之间相互协作，降低图纸错误，提高设计质量。
由图4（c）可见，印度宽轨的拉应力比寸轨的增加214%，标准轨道床x 方向所受拉应力比寸轨的增加54%。道床y 方向的拉应力在标准轨距时最低，寸轨的拉应力比标准轨的增加163%。标准轨z 方向的拉应力最小，寸轨与印度宽轨的道床拉应力相同，均比标准轨的增加了35%。由以上分析可知，轨道部件自上而下拉应力受轨距变化影响逐渐增大，钢轨拉应力几乎不受轨距变化影响，轨枕与道床拉应力受轨距变化影响较大。道床受轨距变化影响超过35%。为降低线路养护维修工作量、延长设备使用寿命，须合理设置轨距变化处道床刚度。
轨道部件主要承受列车压应力，压应力的变化对于轨道结构耐久性、线路几何形位等具有影响，因此需要分析轨距对轨道部件压应力的影响。计算结果表明，压应力主要影响沿钢轨方向的5根轨枕，且影响面狭长；压应力主要影响应力最大的5 根轨枕下方的道床，影响面积大且近似以荷载作用处为圆心扩散。
轨距对轨道部件压应力的影响对图5。可见，钢轨压应力几乎不受轨距变化影响，轨枕压应力在一定程度上受轨距变化影响，道床压应力受轨距变化影响较大。
语言复杂度的理论与测量 ………………………………………………………………… 刘黎岗 缪海涛（1.52）
图5 轨距对轨道部件压应力的影响
由图5（a）可见，钢轨3 个方向压应力在不同轨距时均相同，这表明钢轨压应力不受轨距变化影响。
由图5（b）可见，轨枕x 方向所受压应力随轨距的增加而逐渐减小，其中寸轨的轨枕压应力比标准轨的增加了37%，比印度宽轨的增加了55%。轨枕y 方向所受压应力随轨距的增加而略有增加，且趋于平缓，寸轨的轨枕压应力比标准轨的降低了1.4%。轨枕z方向所受压应力随轨距增加而逐渐增大，且有增大趋势，寸轨的轨枕压应力比标准轨的降低了3%，而印度宽轨的轨枕压应力比标准轨的增加了30%。
从人口状况来看，目前竹农家庭以3～4人为主，占调查总户数的51.1%，平均每户人口为3.96人；人口在5人及其以上的农户占39.8%。从经营者年龄上看，被调查者的平均年龄为57.3岁，最大者为84岁，最小者为33岁；其中51～60岁者竹农占47.9%，61～70岁者占35.1%，71岁以上者占6.4%，50岁以下的竹农仅占10.6%。可见，大部分竹林经营者都是爷爷、奶奶辈，劳动者趋于老龄化；而且竹林经营面积越小，经营者的年龄越大。说明现有的竹林经营规模无法吸引年轻人。
由图5（c）可见，道床x 方向压应力随轨距增加而增大，印度宽轨的压应力比寸轨的增加了312%，寸轨的压应力比标准轨的降低了67%，而印度宽轨的压应力比标准轨的增加了36%。米轨道床y方向的压应力最低，比标准轨的降低了15%；印度宽轨y方向的压应力最高，比标准轨的增加了27%。标准轨z 方向的压应力最小，寸轨、印度宽轨压应力比标准轨的分别增加了20%，26%。由以上分析可知，轨道部件自上而下压应力受轨距变化影响逐渐增大，这与轨距变化和下部基础受轨枕与道床宽度增加有一定关系。轨道部件压应力的增加对于结构使用寿命影响极大，为降低线路养护维修工作量、延长设备使用寿命，需合理设置轨距变化处轨道部件刚度的过渡问题。
1）轨距对轨枕x 方向位移影响最大，寸轨的位移比标准轨的增加300%。轨距变化对道床3 个方向的位移均有影响，寸轨的道床位移较标准轨增加值均超过30%。
以数学绘本阅读课为例，1～3年级每周利用1学时阅读绘本故事。学校开展了相应的课例研究，邀请专家指导，从而探索出学科实践活动的有效模式。截至目前，学校已经积累了一系列典型课例，如一年级数学绘本《汪汪的生日派对》；二年级数学绘本《鸟儿鸟儿飞进来》《摇滚数学日》；三年级数学绘本《小鸡搬家》《游戏日》等。通过数学绘本故事这个媒介，大家深切感受到学生的数学学习兴趣被激发了出来。人文精神、学科融合运用使得学生的实践能力、创新能力在课堂中都自然地展现出来了，这就是学科实践活动课程的魅力。
2）轨距对轨枕与道床y 方向拉应力影响较大，寸轨的轨枕拉应力、道床拉应力比标准轨分别增加了48%，163%。
塔里木河流域目前实施的用水限额，其实就是建立水权管理机制的第一个步骤，也就是初始水权的分配。第二步应该通过不断进步的用水定额指标体系的建立和推广应用，强制提高各级水权管理单位的水权意识和水资源的利用效率。第三步是在节水目标实现后，相应的减少引水总量，实施总量控制、限额用水的全流域水量统一调度管理方案，直至实现初始水权的目标管理。这是一个十分复杂的系统工程，只有不断加大塔里木河流域综合治理的力度，提高各级水权管理单位的水权意识，加大源流节水力度，增加干流来水量，才能实现初始水权的目标管理。
3）轨距对轨枕压应力影响较小，对道床压应力影响较大。轨枕与道床x方向的压应力均受轨距变化的影响最大。寸轨的轨枕压应力较标准轨的降低了67%。印度宽轨的道床压应力比寸轨的增加312%。
参 考 文 献
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Research on the Influence of Track Gauge on Stress Characteristics of Track Structure
QI Wei1，CAO Yong1，ZHAO Zhenhang2，MO Hongyuan3
（1.Research Center for Modern Rail Transit Application Technology，Chengdu Vocational&Technical College of Industry，Chengdu 610218，China；2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3.China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd.，Chengdu 610031，China）
Abstract Because different countries have different railway gauges along 'One Belt and One Road'，line irregularity shall be paid attention. The change of tension/compression stress of track components affects the service life of track.Through the analysis of the model，it can be seen that the change of track gauge mainly affects the displacement and stress of sleepers and ballast beds，but has little influence on the rail. Under the influence of gauge change，the standard gauge has the smallest displacement at each component of the track. Compared with the standard gauge，the maximum displacement of sleeper increases 300% and the maximum displacement of ballast bed increases 38%，while the maximum vertical displacement of the rail increases only 4%. There are great differences in the tensile and compressive stresses of track components under different gauges. With comparison of maximum and minimum of each parameter，the tensile stress of sleeper，the tensile stress of ballast bed，the compressive stress of sleeper and the compressive stress of ballast bed is increased by 59%，214%，55% and 312%，respectively. But the tensile/compressive stress of the rail keeps the same. In order to improve the influence of track gauge on the displacement and tensile/compressive stress of sleeper and track bed，and to extend the service life of track components，it is necessary to set a reasonable track stiffness transition at the track gauge transition.
Key words ballast track；gauge-changeable；track structure；mechanical characteristics；stiffness transition
中图分类号 U211.3
文献标识码 A
DOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2020.05.31
文章编号：1003-1995（2020）05-0131-04
收稿日期：2019-11-10；修回日期：2019-12-19
基金项目：国家自然科学基金（51778543）
第一作者：亓伟（1989—），男，讲师，博士。E-mail：919939554@qq.com
（编辑：李付军 校对：苗蕾）
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