高考数学必考考点题型大盘点：命题热点五 三角函数与平面向量

命题热点五   三角函数与平面向量

高考对给部分考查的主要内容为：任意角的概念和弧度制、任意角的三角函数的概念、诱导公式、同角三角函数关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和线性运算、平面向量的数量积、平面向量的应用。高考对该部分的考查重基础，虽然该部分内容在试卷中试题数量多、占有的分值较多，但是试题以考查基础为主，试题的难度一般是中等偏下。

在高考中重点考查：三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、平面向量的数量积、平面向量的几何意义等。

预测1.将函数y=

的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是                                                                        

      A．y=

                                                     B．y=

 

      C．y=1+

                D．y=

解析：:将函数

的图象向左平移

个单位,得到函数

即

的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为

,故选B．

预测2.已知向量

，其中

，函数

的最小正周期为

，最大值为3。

   （1）求

和常数

的值；

   （2）求函数

的单调递增区间。

 

解析：（1）

，

       

，

   由

，得

。

 又当

时

，得

.

（2）由（1）

当

，

      即

，故

的单调增区间为

，

。

动向解读：本题主要结合三角函数与平面向量考查了三角函数的图像与性质。三角函数解答题的命题方向：（1）考查三角函数的图像与性质为主，一般需要求出函数的解析式，通过三角恒等变换的方法变换函数的解析式。（2）考查三角形中的三角恒等变换，其核心为根据正余弦定理实现边角之间的互化。（3）考查利用正余弦定理解三角形（包括实际应用题），这在近几年课标区高考试题中经常考到。