错题是每个学生的一块心病，也是每个家长的一块心病，每次看到红色XX的时候都有着莫名的纠结，有叹息，有捉急，有无奈，有……百感交集。
即便在所有优秀学生的总结中，错题都占着极高的地位。现在很多老师也要求学生归纳错题，很多家长也在督促学生做错题，很多有自主性的学生也在自觉的做错题。但是很少有学生能够真正领悟到错题的真谛。
1.错题审题总结到点
错题的总结不是简简单单的将自己的错误改正过来，或者写个正确答案就认为这就是错题总结了。错题总结一定要定位的考察的是什么知识点。
老师在审查题目是否超纲的标准就是看题中应用到的知识点是否在考查范围内。
所以学生在分析错题的时候，一定总结到精准的知识点。如果这一步学生感觉很吃力了，原因不在于难总结，而在于自己的知识体系有遗缺或者梳理得不够精准。
每个学生的知识体系，整体相近，细节有异。不同的理解下，对于细节的体现有不一样的要求。所以这一块，就不要指望有什么样的成型知识体系，能够然自己直接拿过来用。适合自己的永远是自己搭建的。
如上题，这是一道简单的考察知识概念的题。当将x代入代数式，就会出现a与无理数相乘的情况。结合知识点整数的特性→整数的加减运算仍为整数的特性。求得a,b值；在结合算术平方根的知识特性求得解。这道题点拨一下，没有难度。但是会了不代表通了。要想从错题中得到收获，还需要看接下来，自己能否对题做进一步的总结。
2.错题改解总结到考察方向
其实上一道题最大的收获应该是丰盈知识点的可考察方向，加深整数的概念理解。上一道题中就是要提醒自己充分明白整数的运算特性，而其考察方向除了我们所说的不等式范围内取值外，多了一个整数的运算特性。
整数±整数=整数;
整数x整数=整数;
整数÷整数（非0）=有理数;
整数与无理数的加减乘除=无理数
错题在改正正确答案，绝不是写一个过程，求一个答案。这些过程在错题总结过程中，甚至可以忽略，因为这是在本题认知明晰下的解答过程。而认知不清是这道题犯错的根源。所以重心应该是放在认知上。归纳到知识点中去。必要的时候，可以在自己的知识体系框架中做补充。这是漏洞补遗的一种，补的就是知识点的考察方向。
3.综合考察还需总结思路.
单丝不成线，孤木不成林。知识点的考察从来不是单调的，而是综合的。因为一旦综合了，题目就变活了，需要考察的要素就多了。于此对应的，灵活度也会增加不少。
这是一道江苏的中考题，是将三角形与圆进行综合考察。考察的是学生如何能够根据条件准确辨析知识点，确定知识点的应用方向。题目本身并没有难度可言，但是如果学生基础知识的细节掌握不到位，思路的获取就茫然了。这需要学生对于知识点的敏锐感知。
比如：看到D是BC的中点，看到AB是直径，根据求证圆外角与圆周角相等。自然想到证明△ABC是等腰。
比如：看到∠E=55°，结合圆弧的特性，根据求问∠BDF，联想到求∠CAB；
比如：根据求EG.ED想到相似的边比知识点，找到对应三角形，证相似
所以如何快捷、高效的培养自己的思路，其实说明确一些就是自己对题目条件能否与知识点的应用进行充分联系，选出最恰当的应用方向，然后将N个共性方向的知识点进行结合，形成的题目解答路径。
而这里需要思考的就是关于思路的总结——抽模。在初中数学29个章节中，能够结合在一起考察的章节条理性还是比较明确的。这也是我在辅导中一直要求学生学到某个章节，就要把这个章节的一条线上的章节去做联想的原因。（而事实上，学生出现最大的问题就在于，当我要求学生复习对应章节的时候，学生茫然了，不知从何处入手，平时不注意知识梳理，当到了复习的时候，就蒙了，从头复习浪费时间，不从头复习又复习不出什么名堂。）
提示：记得我在上篇文章中曾经分享过三角形与圆的模型，里面虽然没有提及到普通三角形，但是如果学生有这样的模型，根据模型思考的角度，用于这道题的思考，也会有巨大的提点作用。
所以在做完一道复杂的题是，千万别忘了总结一下思路。而总结思路的方向：
①哪些章节的组合
②考察知识点的哪些应用方向
③是否能够抽模
只有总结到这一步，学生才能真正做出价值出来。
4.总结出不让自己再犯错的方法
在考试中，绝大多数学生都容易出现低级错误。错误在所难免，但是如果每次考试都会出现；一个方向的错误屡次出现，就要认真总结出一套不让自己犯错的方法了。
而这样的总结往往从以下几个方面着手：
①、审题方面
②、书写方面
③、答题方面
只要让自己能做到类似的错误自己不会犯，就不要去考虑是否多花时间；是否影响效率方面。因为自己明知容易掉坑里，遇到这样的坑，自己小心一点总是值得的。
总结
其实关于错题，现在学生也越来越重视，即便学生不重视，家长也会监督学生重视。这是一种好现象，但是如何将错题真正做出价值，就不是仅考虑表面文章了。错题属于漏洞补遗的环节，既能够对知识点做复习，又能够对知识点做深度理解（补充），还能够帮助自己建立跨章节、跨知识点的网状知识体系。
所以调整心态，正视错题，拥抱错题，爱上错题，深度剖析错题，错题能够学生带来难以想象的学习价值。
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