第2课时4.2三角形的分类
学习内容:四年级下册第34、35页。
学习目标:
1.通过三角形的分类活动认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形,认识三角形各部分的名称及底、高。
2.通过分类、观察的活动,以及折、叠等操作,培养学生的发现意识和探索精神。
3.在探究三角形过程中,感受到学习的乐趣,形成良好的学习态度。
4.在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。
学习重点:
认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形,认识三角形各部分的名称及底、高。
学习难点:认识不同三角形的特征,并能运用特征辨别三角形
课前准备:课件。
学习过程:
一、情境导入:
师:同学们,说一说,这些三角形有什么共同的特点?
观察这些三角形,你发现了什么?
生:这些三角形都有3条边,3个角,3个顶点;三角形任意两边都大于第三边。
在三角形这个大家庭里,如果你仔细观察,会发现它们各有特点,这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。(板书:三角形分类)
设计意图: 通过观察激发学生的兴趣。
二、探索新知:
1、按角分类:
(1)学生开始自己动手分类,并和同组说一说各类的特点以及分类的理由。全班汇报,交流。介绍按角分的方法和特点。
(2)出示集合图:
让学生看一看,在这个三角形的大家庭时,包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点?
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形为锐角三角形
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形为钝角三角形
直角三角形:有一个角是直角的三角形为直角三角形
设计意图:给学生提供自主学习的空间,在探索过程中,使学生初步感受三角形的特点。
(3)猜一猜游戏:
师:下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有很多不同的三角形,只露出一个角,请你猜一猜,是什么三角形?(第一次露出一个直角,第二次露出一个钝角,第三次露出一个锐角)
师:为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了,而第三次不是猜错了就是意见不统一呢?是什么原因呢?
(4)想:在一个三角形中能不能有两个直角,或者两个钝角?
2、按边分类:
(1)请按边分类的同学说出分类的理由。
等腰三角形:两条边相等,另一边不等,称之为等腰三角形 。
三角形三条边均相等,我们称之为等边三角形
(⑥等边三角形是特殊的等腰三角形)
动手探索,等腰三角形和等边三角形的特点。(如何验证)
(2)学生自学。
检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。
请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)
设问:等边三角形也是等腰三角形吗?
(3)按边分类。等腰、等边、不等边三角形
设计意图: 交流不同的分类方法和结果,让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。
三、操作感知,理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?
展示学生画的三角形,组织交流:三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3.认识三角形的底和高。
出示练习纸:三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?
学生在练习纸上操作。反馈:你是怎么测量的?
指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
设计意图: 用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观,容量理解。
出示教材上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
学生操作,然后评议交流
设计意图: 用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观,容量理解。
3、新课小结。
本课你学会了什么?有什么收获呢?写在小黑板上与其他组分享。
三角形按角分:锐角、直角、钝角三角形
三角形按边分:等腰、等边、不等边三角形
四、巩固应用:
1、下列说法正确吗?(用手势表示)
(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。( )
(2)所有的等边三角形都是锐角三角形。( )
(3)等腰三角形都是等边三角形。( )
(4)一个直角三角形中只有一个直角.( )
(5)锐角三角形中最大的角一定小于90°( )
(6)直角三角形一定不是等腰三角形。( )
(7)等腰三角形一定是锐角三角形。( )
2、开放性练习:
只剪一刀达到如下的要求。
同样的一个平行四边形,只剪一刀,分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。
同样一个直角梯形,(1)剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。(2)剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。
设计意图: 用学到的知识解决生活中的问题,培养学生解决实际上问题的能力。
五、总结收获。
设计意图: 通过讨论,使进一步学习,弄清它们之间的联系与区别,从而得出它们之间的关系。
六、板书设计:
4.2三角形的分类
按角分:锐角三角形、
直角三角形、
钝角三角形
按边分:等腰三角形、
等边三角形、
三角形的底和高
六、布置作业:完成课本35页的“练一练”1、2题。
七、课后练习:
1.填空。
(1)三角形按角进行分类分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
(2)三角形按边进行分类分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
(3)等腰三角形的两条( )相等,两个( )也相等;等边三角形的( )相等,( )也相等,都是( )度。
(4)下面3个三角形被盖住了一个或两个角,你能知道各是什么三角形吗?
(5)下图中( )是锐角三角形,( )是直角三角形,( )是钝角三角形.
2.判断题。
⑴等边三角形一定是锐角三角形。( )
⑵一个等腰三角形周长18厘米,底边长8厘米,则腰长是10厘米。 ( )
⑶一个三角形如果是等边三角形,它就一定是等腰三角形。 ( )
3.选择题
①.两条边相等的三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形
②. 有两个角都是锐角的三角形,是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
4.在一个边长是24米的等边三角形菜地的周围围上篱笆,这个篱笆的长是多少米?
答案:1.(1)直角、锐角、钝角(2)不等边、等边、等腰(3)边、底脚、边、角、60(4)直角 钝角 锐角
(5) ③④⑦ ②⑤⑧ ①⑥
2、√ × √ 3.①C ②D 4. 72米
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