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孙广润简介

孙广润:男,曲阜师范大学教授,美国《数学评论》杂志特约评论员。1955年起从事教育工作,迄今50年,先后任教于山东潍坊市、济南市。1979年起,调任曲阜师范大学至今。孙广润教授先后为数学专业和计算机专业(后者受聘为远东工商外语大学主讲)讲授实变函数、复变函数、数学分析,微分方程,概率论与数理统计,线性代数、空间解析几何等。孙广润教授知识面宽广,基础知识牢固。教学中特别注意揭示数学源流之演变,洞彻古今哲人的才思,铺叙思维原则之要义,展示科学研究的历程,其教学深受学生的喜爱,学生体验到数学之雅与美,对提升学生的素质卓然有所树立。

孙广润教授1988年赴大连理工大学数学科学研究所作访问学者,1995年应邀作为山东教授访问团,先后访问台湾忠信高级工商职校、台北师范大学和台湾私教协会等台湾文教单位,以及香港理工大学、香港中文大学和香港科技大学等高校,与台港高校等做了教育交流。

孙广润教授之科研方向专注于非标准分析的研究和应用非标准分析是上世纪六十年代兴起的新的数学理论和强有力的数学新方法。19901996年他担任全国非标准分析网络组组长,发现并扶植年轻学者,应邀赴吉林工业大学、长春数学会、烟台师范学院及全国数学方法论学术讨论会作非标准分析演讲,筹备和组织国际非标准分析学术讨论会,积极开展中外学术交流,与十几个国家的数学家保持学术联系,其工作到国内外专家的赞扬。1997年起受聘为美国数学会刊物《数学评论》杂志特约评论员。

孙广润教授执笔的著作《现代无穷小分析导引》(大连理工大学出版社,1990年出版),旨在作为非标准分析的大学基本教程,对在国内介绍非标准分析这一新学说起到了积极作用,,本书获前国家教委优秀学术著作奖。此后孙广润教授完成了较高层次的专著《非标准分析概论》(科学出版社,1995年出版),可供理工科大学高年级学生或研究生作为教材,亦可供科学工作者参考。该著作阐述了非标准分析的基本理论和基本方法,并在国内首次展示了非标准分析在不同领域,诸如微积分、微分方程、组合数学、图论、拓扑学、泛函分析、测度论乃至概率论中的一些新近研究成果,书中特别简评了非标准分析的历史地位、方法论价值及哲学意义。本书在《中国数学文摘》、《数学研究与评论》等五种期刊上获得了评价。

孙广润在国内外发表论文数十篇。他所建立的关于一般超实内序列的“Duhamel原理”,为超有限计数论证提供了一个方便而有力的工具,德国著名数学家Detlef Laugwitz 为这一开拓给作者来信说:“我很高兴我们共同具有对老式Duhamel原理的兴趣”。他与徐利治教授在Rota扩展Mobius反演公式的基础上,进一步作非标准推广,证明了一般的局部星有限半序集上的星式Mobius反演公式,这一公式的重要意义在于,它为离散数学的反演与连续数学的反演之贯通,创设了有生命力的探索起点。作为展示这种离散与连续之内在统一性的应用前景,作者利用此公式成功地提供了第二类Volterra积分方程的组合解法。这些工作获得国际数学家的注目,例如埃及数学家Fathi M.Hafiz教授来信索要这一组合解法及其后续论文的预印本。

美籍华裔数学家钟开莱曾希望作者举一些证明实例,来显示非标准分析方法的优越性。作者为此发表了多个正项级数的非标准论证,这些论证不仅比原始证明其思路异乎寻常的自然并步骤简单,从而具有教学法上的意义,而且蕴含着探索性和启发性,作为例子,他由非标准分析的一般论证,相继猜测出几个著名命题。

孙广润教授的60余万字的译著《实分析与抽象分析》(天津大学出版社,1994年出版),是著名数学家E.HewittK.R.Stromberg教授的世界经典名著,Hewitt教授给译者写来热情洋溢的信件,并为中文版作了短小精悍的序言。他还校勘、补遗、摘编、修订和增补了《徐利治论数学方法学》(山东教育出版社,2001年出版)。在中英国际学术讨论会上其关于素质教育模式的论文,被选定为大会报告论文,并获得山东成教协会二等奖。

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