ANSYS 瞬态动力学分析中时间步长选择的例子

前一篇文章介绍了ANSYS中确定时间步长的基本准则，它来自于ANSYS的帮助。本篇文章举一个例子，说明第一个准则的使用。
我们以ANSYS认证指南中的一个例子来说明此问题。该例子来自于ANSYS14.0 help 中 MECHANICAL APDL 中的 VERIFICATION MANUAL 中的VM77例子。
一根钢梁两端简支，中间加上一个集中质量。而在该集中质量上施加一个集中载荷如下图。如果梁的高度可以忽略，试确定该梁在产生最大位移时的时间以及此时的位移值。另外，要确定梁内的最大弯曲应力。

X
为了计算其瞬态动力学响应，首先要确定时间步长。
根据前面一篇文章给出的准则

首先需要确定结构的频率。 因此对该结构建模后进行模态分析，得到其频率如下
第1阶频率 9.0300HZ
第2阶频率 15.635HZ
所以，其最高频率是15.635HZ.
这样，如果关注的是二阶以下的频率，依据上述公式可以得到时间步长是

如果关注的是一阶以下的频率，依据上述公式可以得到时间步长是

可见，如果所选取的时间步长超过了0.0055S,则会导致较大的计算误差。而ANSYS对于该例子，使用的时间步长是0.004秒。本文通过增加时间步长的方式来考察结果的变化。

（1）选取积分时间步长为0.006秒，得到集中质量点的位移的如下

（2）选取积分时间步长为0.01秒，得到集中质量点的位移的如下

（3）选取积分时间步长为0.02秒，得到集中质量点的位移的如下

（4）选取积分时间步长为0.04秒，得到集中质量点的位移的如下

（5）选取积分时间步长为0.05秒，得到集中质量点的位移的如下

可见，
（1）当时间步长增大时，结果是越来越不精确。
（2）时间步长按照ANSYS推荐的方法，尤其是用20倍的最高频率来计算是最为基本的方法。