等腰直角三角形中的共斜边问题（一）

平面几何模型中，等腰直角三角形与另一直角三角形有共公斜边时，产生的方法与题目是极多。条件与结论互换时，方法也会有很大的区别，而很多同学很迷茫，明明做过这类题目，也有熟悉感，但就是做不出来。其实条件与结论改变，题目的解答方法常常也是改变的。

方法1：相当于旋转法

方法2：构造正方形

方法三：构造等腰三角形

方法4：由直角三角形斜边中线等于斜边一半，构造等腰

方法5：利用共圆最快

方法1：任意证明三角形全等

方法2：一线三角证全等

方法3：图形中有相似，直接用相似可证明

方法5：仍然是相似

方法6：等腰直角+相似

总结：两直角三角形共斜边，共圆是可以直接使用的，并且可以快速证到结论，这点同学们一定要注意。当然，同时要注意到旋转法、构造等腰直角三角形、等腰三角形、相似等方法也非常常见；还涉及到一线三角构造全等、飞镖模型式，同学们可以细心琢磨。