一、概述:用科普手笔,让外行都能理解
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网站Brilliant.org举了一个反例,说明本福德定律不成立的情况。
二、原理陈述:采取教科书级别的风格
三、 主要性质:突出意想不到的特征
结论与自然对数的底数无关,例如,将log10(1+1/d) 改成log2(1+1/d) ,结论不变。
四、 解释:知其原,也知其所以原
如果无法给出或者没有必要给出严格证明,也可以给出直接级别的推理。在推送《奇妙的数据规律——本福德定律》中,针对散布谣言者数目越来越多这一现象,给出了为何每天散布谣言者的数据可能会满足本福德定律的直觉原因:
解释的第三种含义是介绍原理的实际检验。如果尚未找到原理存在的原因,则可解释人们是如何用观察结果来检验原理的正确性的。在满足假设的前提下接近真理且经得起检验的东西才能称之为原理。一个重要的原理会不断接受检验,例如,一百多年以来,爱因斯坦的广义相对论不断被新的天文学观察检验。在介绍爱因斯坦的相对论原理时,可以哈菲勒——基廷实验(Hafele–Keating experiment)来交代原理的一种实际检验。
五、 有何应用:知识服务于社会
指出原理有哪些应用是必要的,同时应指出如何应用。概述中的举例实际上也是指的应用。
作为本部分以及本文的结尾,现在来介绍如何针对我们熟悉的当前例子——新冠肺炎的数据——来应用本福德定律。这些数据可用于检验本福德定律,也可以用本福德定律来检验是否存在数据造假嫌疑。
达拉斯联邦储备银行的克里斯托弗·科赫(C Koch)和牛津大学的肯·冈村(K Okamura)最近在投递给《社会科学研究网》(Social Science Research Network)的文章中,用本福德定律检验了中美意三国各地区的新冠肺炎人数,发现这些数据均满足本福德定律(图4),从而证明这三个国家报道的数据均没有人为改造的现象。
补充说明
后三个部分也可以改成其它顺序。例如,可以把解释放在主要性质之前。
如果某两个部分权重不大,可以将其中两个甚至多个部分整合成一个部分。
如果原理的诞生过程充满传奇色彩(如阿基米德的浮力定律和牛顿的万有引力定律的诞生都有传说中的传奇色彩),那么原理的诞生过程也可以单独拿出来作为一个独立部分介绍。
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