一、角平分线模型
（1）角平分线+两边垂线→全等三角形：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等；
（2）角平分线+垂线模型 等腰三角形必呈现：
遇到垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交，构成等腰三角形；
（3）在角的两边上截取相等的线段，构造全等三角形：
（4）作平行线
① 以角分线上一点作角的另一边的平行线，则△OAB等腰三角形；
② 过一边上的点作角平分线的平行线与另一边的反向延长线相交，则△ODH等腰三角形；
角平分线+两边垂线→全等三角形
辅助线：过点G作GE射线AC
角平分线+垂线模型 等腰三角形必呈现
截取构造全等：
角平分线+平行线模型
二、等腰直角三角形模型
（一）旋转中心为直角顶点，在斜边上任取一点的旋转全等：
操作过程：
（1）将△ABD逆时针旋转90°，得△ACM ≌ △ABD，从而推出△ADM为等腰直角三角形.
（2）辅助线作法：过点C作MC⊥BC，使CM＝BD，连结AM.
（二）旋转中心为斜边中点，动点在两直角边上滚动的旋转全等：
操作过程：连结AD.
（1）使BF＝AE（或AF＝CE），导出△BDF ≌ △ADE.
（2）使∠EDF＋∠BAC＝180°，导出△BDF ≌ △ADE.
（三）构造等腰直角三角形
（1）利用以上（一）和（二）都可以构造等腰直角三角形（略）；
（2）利用平移、对称和弦图也可以构造等腰直角三角形.
