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数姐有话

二次函数图像与系数的关系是中考的重点，同学们需要掌握二次函数的开口，对称轴，与x、y轴的交点，顶点坐标，增减性等性质，并且能用数学式子把这些性质表示出来，在做题的时候，根据题目要求进行化简整理，一般即可得到答案。同学们可以试试下面这道题目。

（2016·湖北随州·3分）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

（1）4a+b=0；

（2）9a+c＞3b；

（3）8a+7b+2c＞0；

先自己思考

本题考点

二次函数图象与系数的关系．

题目分析

（1）正确．根据对称轴公式计算即可．

（2）错误，利用x=﹣3时，y＜0，即可判断．

（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．

（4）错误．利用函数图象即可判断．

（5）正确．利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题．

题目解析

本题点评

本题考察二次函数与系数关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键，学会利用图像信息解决问题，这是中考常考的题型，难度系数为0.6.

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