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【每日一题】二次函数的图像

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列结论中:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5;③a+b+c<0;④当x<2时,y随着x的增大而增大.正确的结论有    (请写出所有正确结论的序号).

解析:


试题分析:


根据抛物线的开口向下判断出a<0,再根据与y轴的交点判断出c>0,然后判断出①错误;根据与x轴的交点坐标判断出②正确;取x=1的函数值判断出③错误;先求出抛物线对称轴为直线x=2,然后根据二次函数的增减性判断出④正确.

∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
∴ac<0,故①错误;

∵抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(5,0),
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5,故②正确;

由图可知,当x=1时,函数值y>0,即a+b+c>0,故③错误;

抛物线对称轴为直线当x<2时,y随着x的增大而增大,故④正确;
综上所述,正确的结论是②④.
故答案为:②④.

编辑:木木

标签:每日一题,二次函数的图像

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