【每日一题】中考模拟演练：二次函数

如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，

其中正确的个数为（　　）

A.1    B.2    C.3    D.4

2018 6.21习题答案

D

解析：

∵点B(−4,−2)在双曲线

上， 

 ，∴k=8.

∵点A，点B关于原点对称，所以A(4,2)，

如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,设点C的坐标为

 ，

若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE

 

.∵△AOC的面积为6， 

，整理得,a2+6a−16=0，

解得a1=2,a2=−8(舍去)，∴点C的坐标为(2,4).

作AE⊥x于点E, CF⊥x于点F.

S△AOC=S△AOE+S梯形ACFE−S△COF

.

∵△AOC的面积为6， 

 ，即

 .

解之得：a=8或a=−2(舍去)

∴点C的坐标为(8,1).

故答案为：(2,4)或(8,1).