如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=,AD=4,求AB的长.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AC=,AD=4,求AB的长. 2018 6.24习题答案 (1)30°; (2)∠BOC=∠A+∠B+∠C,理由见解析. 解析: (1)利用三角形外角和定理即可求得∠B的度数; (2)用三角形外角和定理求出∠BOC,∠BEC的两角之和,最后得出结论。 ∵∠BOD=70°,∴∠B=30°; (2)∠BOC=∠A+∠B+∠C. 理由:∵∠BOC=∠BEC +∠C,∠BEC=∠A+∠B, ∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.
(1)∵∠A=50°,∠C=30°,∴∠BDO=80°,
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