初中数学7、8、9年级天天练

成才路上

      特级教师与奥数国家一级教练

 联手执教。  

来源：以微课堂课后练(ID:ywktkhb)

七年级习题

若a、b为整数，且|a|+|b|＝2，则满足条件的a、b的值有　      组．

八年级习题

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，E是BC边上一点且AE＝CE，D是BC边上的中点，连接AD，AE．

（1）求∠DAE的度数；

   （2）若BD上存在点F，且∠AFE＝∠AEF，求证：BF＝CE．

九年级习题

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且弧DE=弧BE．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求BD的长．

做完才可以看答案哦~

【七年级习题答案】

      分以下三种情况：

(1)  |a|=0，|b|＝2．

         a=0，b=2；a=0，b=-2；

(2)  |a|=1，|b|＝1．

        a=1，b=1；a=1，b=-1；a=-1，b=1；a=-1，b=-1；

(3) |a|=2，|b|＝0．

        a=2，b=0；a=-2，b=0．

所以共8组．

本题主要考查绝对值的非负性．

【八年级习题答案】

    （1）∠DAE＝∠DAC﹣∠C＝50°﹣40°＝10°；

 （2）等腰三角形三线合一的性质可得BD＝CD，FD＝ED，再根据线段的和差关系即可得证．

本题考查等腰三角形的三线合一性质以及等边对等角性质．

【九年级习题答案】

    （1）连结AE，易证∠DAE＝∠BAE，以及∠AEB＝90°,所以∠C＝∠ABC，AC＝AB，△ABC为等腰三角形；

（2）利用勾股定理求出AE=8，另∠ADB=90°，再利用面积法解决问题即可,BD=48/5．

本题主要考查直径所对的等弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是直角，利用面积法求线段长度．

    《成才路上》，奥数国家级教练联手四名特级教师共同打造。