数学课上出现了一个让很多同学（包括我）
瑟瑟发抖的大佬——对数。
我们在被虐得死去活来的时候
就有人愤愤的问道：
这个鬼玩意儿到底有什么用？！
于是在这里
我就不得不真诚的对大家说了：
我也不知道！！
不过，既然写这篇文章
那我就本着
“不惜打开浏览器也要和大家交代清楚”的精神
好好地去了解了一下
有关对数的那些事儿
结果我发现对数这家伙
确实有点东西啊
下面就是我的正文
（因为自己也是初学者，写的内容不一定准确全面，请大家多多包涵）
定义
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数。
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数实质上是对求幂的逆运算，就像除法和乘法的关系一样。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
Emmmm……确实很晕，但这只是它的基础概念，也是上课时老师一定会讲到的，我就不再多说了，真正有趣的还在后面。
对数的产生与发展
在16、17世纪左右
随着当时社会的发展
改进数字计算方法成了当务之急
约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中
为了简化其中的计算而发明了对数
将对数加以改造使之广泛流传的是
纳皮尔的朋友布里格斯
他通过研究《奇妙的对数定律说明书》
感到其中的对数用起来很不方便
于是与纳皮尔商定
使1的对数为0，10的对数为1
这样就得到了以10为底的常用对数
由于所用的数系是十进制
因此它在数值上计算十分方便
对数究竟有多厉害呢？
可以这么说
对数的发明真的可以算是是数学史上的重大事件
所有的科学家都为之激动
有人开玩笑说对数延长了许多天文学家的寿命
天文大佬伽利略也说过：
“给 我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
另一件让我吃惊的事是
对数作为指数的逆运算
竟然比指数发明的时间早20年
（指数是法国数学家笛卡尔发明的）
因为纳皮尔在讨论对数概念时
并没有使用指数与对数的互逆关系
这主要是因为是当时还没有明确的指数概念
直到18世纪
才由瑞士数学家欧拉
发现了指数与对数的互逆关系
他指出：“对数源于指数”
这实在是令人惊奇
了解了对数是如何产生的
相信大家也大致知道对数的重要性
也知道了为啥要发明对数了吧
为何数学家会觉得对数那么好用？
之前讲过，对数函数其实先出现
后来才出现指数函数
这是因为对数发明的初衷
并不是用于求解指数的幂
而是用于求解多个数的连乘之积
当时，想要算出几个很大数字的乘积
需要耗费大量的时间
不过对数的出现
大大减少了计算乘积所需的工作量
这得益于对数的独特性质
loga(bc)=loga(b)+loga(c)
loga(b)=logc(b)/logc(a)
loga(b^c)=cloga(b)等等
只要我们查对数表
就能很快计算出一些较为繁琐的运算
这大大方便了数学家们的研究
数学家们当然会很喜欢对数
觉得对数很好用啦！
自然对数e
噫！重点来了！
对数中对数中最令数学家心动
同学们心肌梗塞的数---e！
它是一个约等于
2.718281828459045235……的无理数。
于是崩溃的同学们纷纷表示
它究竟自然在哪
啊啊啊啊！
其实我觉得
这里的“自然”并不是所谓的“大自然”
而是有点儿“天然存在，非人为”的意思
要说它是怎么来的
我在网上看到一个很好的例子
假设你在银行存了1元钱，同时又发生了严重的通货膨胀，银行存款利率达到了逆天的100%！银行一般1年才付一次利息，满1年后银行付给你1元利息，存款余额=2元；银行发善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息，1年存款余额=2.25元；假设银行超级实在，每4个月就付利息，利息生利息。
年底的余额≈2.37元；
假设银行人品爆发
一年365天，愿意天天付利息
这样利滚利的余额≈2.71456748202元……
你会发现，利滚利的存款余额越来越接近e。
对！
1元存1年
在年利率100%下
无论怎么利滚利
其余额总是超不过e！
这个过程是不是很熟？
是不是很像用切圆法求π？
π可算我们的老朋友了吧。
那我看的这的时候就在想
e的图像是不是像π那样“美”呢？
还真是！原来这就是传说中的对数螺线！
但我还有一个问题
为什么e偏偏可以成为自然底数？
原来按照古希腊的自然思想来看
对于最快速的指数增长来说
e才是自然的
这是指数增长本身的属性。
科学家们也发现
在做数学分析时
用e做底数的对数 ln x 做计算
其形式是最简约的
用其他对数例如lg x 做计算
都会画蛇添足的多一些麻烦。
对许多数学家来说
e的这种最简则是最美
好吧，这些“专业人士”都这么表态了，
那e一定是有着它自己的好
只是我们现在与它的接触太少
不了解它罢了
有关对数的内容我就讲这么多了
数学世界中还有很多有趣的知识
待我们去探索与发现
祝同学们能够继续努力
更上一层楼
谢谢大家
供稿/数学备课组 编辑/圆圆
联系客服
