文/老余
有些数学概念确实难，没有必要了解。
但幂函数的思维，即使再难，你最好花几分钟时间了解下，因为在这个函数里，藏着打开财富自由之门的钥匙。
当前，全球最富有的那1%，掌握着整个地球上45%的财富（2%的人，掌控着50%；10%的人，掌控着82%），而另一头，50%的人分那可怜1%的财富。
虽然各国一直致力于缩小贫富差距，但这只是一个良好的愿望，根据巴黎经济学院《2022年世界不平等报告》，贫富差距还在增大。
看来，「马太效应」的解释范围也包括金钱：
“凡是有的，还要加倍给他；凡是没有的，连他最基本的也要夺走！”
为什么会这样呢？
是因为这些人是天选之子，所以天生就该他们发财吗？二十一世纪都快过了1/4了，我相信运气，但我不信谁是“天子”。
所以，唯一可信的解释是这些人（除了含着金钥匙长大的二代们，这一点上我倒相信命运）看穿了财务积累的基本规律。而这个规律，就是幂函数：
——指数级增长。
本篇，我们就来讲清楚幂函数与财富积累之间的关系，主要有如下几点：
一个指标符合幂函数规律，我们就说它是指数级增长。
什么是幂函数？
这里的“2”叫底数，“4”叫指数，“16”叫幂。
这个知识小学的孩子理解起来也不会有啥困难，但你要真的认识它、运用它又何其难也。
何以见得？
看一个故事，你就知道了：
话说在印度古时候，有一个叫达依尔的宰相，舍罕王为了奖赏他发明了国际象棋，于是大方地对宰相说，老达呀，想要什么赏赐，你就自己说吧。
达依尔说：皇上，我要的不多，只要在国际象棋64格棋盘上按一个简单规则，放一些麦粒儿就好。规则是：第一个格子里放1粒，第二格子里放2粒，后面每个格子是前面的2倍就好。
皇上一听：这是个好丞相啊，一点都不贪，于是痛快滴答应了。
我不知道印度那边有没有厚黑学，如果有的话，这宰相活不过第二集，理由如下：
1、宰相达依尔有欺君之罪
这里的“欺”不只是欺骗的欺，还有欺负的“欺”，显然皇上没有学过幂函数，不知道指数增长的可怕性。
我们算下达依尔向皇上要了多少小麦，后一格子是前一格子的2倍，那格子里的麦粒儿依次是：1、2、4、8、16、32... ...
用幂函数表示就是：
这么多粒麦子有多重呢？
一千粒小麦的重量在30-50克之间，我们就取个中间值40克吧，那这么多粒小麦粗略算一下≈3700万吨。不是3700顿，是万吨！
这是什么概念？
2022年，全球小麦总产量为7.84亿吨，古代这个宰相要的小麦是2022年全球总产品的1/21。
皇帝肯定没有想到一个小小棋盘能盛这么大的量（要是之前没有听过这个故事，你也应该没有想到数字会这么大），这不是欺君之罪是啥？
2、这是有篡位之心啊
皇帝要是遵守承诺，古代要生产3700万吨小麦，那治下的人民不吃不喝得搞好几辈子才能兑现，这不是逼皇帝搞不下去、直接退位么。
不管这宰相和皇帝最后咋样了，就说这指数增长的威力，我们算是有直观感受了。
那幂函数为何如此威猛呢？
我们继续聊
之所以“2的63次方”之后会是那么一个天量数字，其中的秘密其实就三个：
一开始“2”是底数，第二格的底数就是“4”...第十格的底数就变成了“1024”，但到了第二十格，底数就已经成了百万级的“1048576”的数了。
这说明什么呢？
——说明我们想要实现财务自由，工作一定要有连续性。
昨天的风口是外贸，于是你赶紧去赶外贸的风口，今天疫情来了风口变成了内需了，你有赶紧追内需，明天元宇宙又来了，你觉得在这个世纪大风口上，即使自己是猪头都能飞起来，于是你又投身于元宇宙...
你看，这些风马牛不相及的行业，前一个很难成为后一个的“底数”，于是你不可能拥有指数增长的魔力，也就不可能享受指数增长的成果。
这也正是那些追风口的人成不了的重要原因。
这是第一点，如果真的有财富自由的野心，首先得让自己处于「指数增长的逻辑里」，让前一天、前一步成为后一天、后一步的“底数”。
现在有很多商业术语来描述这一点，什么复利效应、长坡理论等，其本质都是一样的。
这就是全部吗？
不是！
如果一开始的底数是“3”，到了第十格的底数就变成了“59049”，是底数为“2”的57.6倍，到了第二十格时，底数就到了“3486784401”，这是十亿级别的量了，是底数为“2”的332.5倍，往后面走差别就会越大... ...
这说明什么？
——说明起点很重要。
那些家里有矿、星二代们为何比我们这些平常老百姓更容易成事、出名，就是因为他们的底数足够大，比如搞投资，咱老百姓只能投得起一万，翻一倍也就两万，但起点高的人投1000万，也是翻一倍，到手的就是2000万。
这就是底数大小的威力。
当然，把时间拉长把眼光抬高，这也可看做是第一点「前一个数是后一个数底数」的升级版——父辈是子辈的底数。
那我们在这些无法拼爹的底层人民怎么办呢？
虽然我们在代际上没有“底数”，但选择工作时可以把底数做得大一点，尽量把起点筑得高一点，比如两家公司一个在北上广深，一个在二线城市，你就要知道即使北上广深的待遇差一点，你也要选去一线城市；比如你收到两家公司的OFFER，一个是在总部，一个分公司，你最好去总部，一来你的眼界全面一些，知道集团公司是怎么回事，二来你看那些分公司的老总，原先有多少是大老板身边的红人？
所以，如果初入职场，你要尽力让自己的起点高一些，再高一些，然后等待指数级别的红利来临。
只有这两点就够了吗？
还不够，我们还得看某些“指数”有没有天花板。
什么意思？
这就牵出了第三个秘密
在纯数学里，指数可以从“1增长到64”，甚至可以无限增长下去，但在现实中，这种事就要看你的眼光了，有些工作、有些行业指数的天花板就很低。
如果印度宰相的棋盘只有32格会怎样？只有16格呢？
——积累的财富绝不会如此庞大。
所以，如果想聚集庞大的财富，我们得选指数天花板高的行业。那什么样的行业天花板高呢？
我们继续往下聊，这一点很重要，别走开。
理解了幂函数的“三个秘密”，其实也就找到了财富自由的模型。
我们都知道，一个人一个组织创造财富都会依赖生产资料，在经典经济学理论里，生产资料包括三点：劳动力、土地、资本。
但随着科学技术的迅猛发展，生产资料又多了两种，一共是五个：劳动力、土地、资本、科技、数据。
假如老余是蓝领工人，由于越来越熟练和持续不断努力，只要我不离开，前一年的积累当然可以是后一年的“底数”。
所以第一个“秘密”是符合的。
第二点：「起点高」就不太符合指数级增长的要求（心有大志，此阶段只是为了获得一线经验除外）；
第三点，就更不符合了，年轻时的能力增长或许会快一些，但随着年岁增长，体力、脑力终归会下降，这样一来指数的天花板就低。
所以，靠劳力最多可以衣食无忧（很多行业起点高），但想以此实现财富的指数级增长，几乎是不可能的。
当然，以劳动力为主的创业也是基本不可能实现指数级增长的，因为这个行业符合的是正态分布，而不是指数分布。
前20年可以，我就有朋友从一套小公寓转转腾挪，最后变成大别墅的。但房住不炒，且经济规律在这里摆着——没有任何东西的价格会无限制的涨下去，客观规律不以任何人的意志为转移。
所以现在想靠土地实现指数级的收入增长，也是不可能的了。
可以（当然不是指今天买明天卖的行为），因为它在理论上满足那三个秘密的所有条件，前一年的“投资+收益”自动成为下一年的本金，虽然第二点你可能不太满足，但架不住第三点有超高指数天花板。
怎么说？
比如我现在只有本金一万块（起点低），但我找到了一个年化收益稳定在20%（宰相每格收益为100%）的项目里，那经过64格后，也就是64年后，我拥有的财富会是多少呢？
吓死人，11.7亿多。
所以，你想要财富实现指数级增长，起码三个秘密中要满足两个才行。
巴菲特说积累财富就像从山顶向下滚雪球，只要坡足够长（指数天花板足够高），雪球就会足够大。
当然，在这一点上我们的主要问题倒不是坡长不长的问题，而是坡没有选对的问题——很多坡滚着滚着，雪球都不见了（本金都输掉了）。
在科技行业里，前面的积累是后面的“底数”，这叫做飞轮效应。
那些花钱买流量买用户的公司是在干嘛？是在加大、夯实第二个秘密：把用户量的底数做大（把下一阶段的起点抬高）。
科技公司可以服务全球用户，所以指数的天花板足够高。
亚马逊的贝佐斯就是看到了这一点，靠着两个增长飞轮最后荣登世界首富。你再看世界富豪榜，八成都是科技公司。
地主、资本家已经是造富的过去时了，现在式是科技，未来式是数据。
如果你想获得巨额财富，想靠劳力和房肯定是不行了，但可以考虑把房换成钱，换在资本市场上来。
当然，科技公司门槛高，自己迈步过去的话，投资上在「科技、数据」赛道上选，获得巨额回报的概率肯定会大一些，毕竟这些公司才真正符合指数级增长的条件。
到此，你应该理解了其实努力不是最重要的，在哪里努力才是最重要的。
那如果你正处于指数增长的行业里，或者投资了科技行业，如何才能保证自己大概率能成功呢？
我们说最后一趴。
现在，长期主义、时间的朋友、滴水穿石这样的信条满天飞，这些信念正确吗？
如果在一个非指数增长的行业里，而你的人生目标是实现财富自由，那以上的信念就是个错误。在这条路上走得越久走得越远，大量的时间和资源消耗了，结果肯定和预期相去甚远。
如果在一个指数增长的空间里，这些信念不仅是对的，且是必须要有的，这倒不是因为要具有什么相信相信的力量这种品质，而是因为指数增长的客观规律决定的。
指数增长有什么客观规律呢？
——前面很长一段时间的增长会非常低，比线性增长还低
指数与线性
从图中可以看到，指数曲线最后很美好，越是后期增长的绝对值就越大，但有一个大问题，就是在临界点来临之前，它的增长会非常低。
幂函数的前期就像一个丑小鸭，一只漂亮的天鹅闯进了鸭群里。
如果你确实找到了可以指数增长的行业，却不知道指数增长在前期会有一大段蛰伏时间，你基本不可能度过这个阶段，因为：
1、这个阶段绝大部分投入都不会产生对等的效益，比最基本的线性增长都差，一天两天，甚至一年两年可以，如果是五年八年，你的心理难道不会起变化？
只要心里一有松动，你就不可能继续前行了，你迟早会改变方向，甚至放弃这个事业。
2、如果不知道有这段蛰伏期，即使过了心理这关，那你还是不可能突破临界点，因为你不可能为此做了资金准备，你会被拖死。
你看亚马逊，一开始有多少公司与它站在同一起跑线上，为何最后只有贝佐斯走出来了？
根本原因，就是前期蛰伏期太长了，等一年两年可以，等十年八年就淘汰了大部分竞争者，而亚马逊的临界点在20年后才到来，此时在这条路上坚持的就只剩贝佐斯了。
他不赢，谁赢？！
是那些创业者没看懂互联网指数增长的逻辑吗？我觉得不是，是人们无法抵御人性的弱点——20年啊，有几个能耐得住寂寞呢？！
而巴菲特投资的临界点来得更晚，他十一岁开始做投资，而他99%的财富，都是在五十岁后拥有的。
有人曾问巴菲特：您的投资理念和体系并不复杂，为何别人不这么做呢？
巴菲特答：因为没有人愿意慢慢变得富有。
多么深刻！
所以，如果你正走在指数增长的路上，想要获得指数级的财富——聪明才智、努力与付出或许不是最重要的，而等待、耐心等待才是最高的战略指导思想。
等，也是战略的重要部分！
不知道以上道理的人，是不可能知道自己处在哪种增长方式里的。
当累死累活后处境没有得到改善之时，除了仰望星空感叹命运不公，咒骂天地不仁、以万物为小狗狗外，好像真没有别的办法。
第二天，还得原地打转，又是累死累活的一天，周而复始。
但现在，你知道了并不是这样的，我们其实不必归咎于天地，除了努力、运气之外，还有幂函数在实实在在地影响你我的财富积累。
2023年，希望你能走在指数增长之路上。
祝福你，朋友！
（完）
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