偷天换日，三角换元

“换元”的思想在高中数学中有着很重要的作用，借助于换元，可以让数学问题更加明朗，尤其是“三角换元”，尽管代数和三角属于两个不同的模块，但是它们之间却有着千丝万缕的联系，如果我们可以转换视角，选择从三角的角度分析并解决数学问题，往往可以收到“柳暗花明又一村”的效果，今天我们就来谈谈“三角换元”在高中解题中的应用。

首先，我们需要了解一下三角函数相关知识：

1、 同角三角函数的基本关系

接下来，我们通过例题来体会这一奇妙的“三角换元”。

容易看出题目中变量相互表示都较麻烦，我们通过题中条件可以变成平方和或者平方差的这一特点，进而采用三角换元，而三角换元的有点在于可以将已知条件中的一个或多个变量代换为同一个角的某个三角函数来表示，从而利于我们运用熟悉的三角公式进行化简，直至问题解决。