…解析几何（几何学分支）一般指坐标几何…
…坐标几何：指借助笛卡尔坐标系。由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它用代数方法研究几何对象之间的关系和性质。是几何学分支，亦叫做解析几何…
1850年，戴德金转入哥廷根大学新办的数学和物理学研习班…跟从数学家C.F.高斯研究最小二乘法和高等测量学，跟从斯特恩攻数论基础，跟从韦伯攻物理…戴德金还选修了天文学。
1852年，戴德金以题为《关于欧拉积分的理论》一论文获得哲学博士学位。
毕业后…找不到工作的戴德金于1854年留校任代课讲师。
1855年高斯去世后，戴德金在哥廷根大学又先后听过狄利克雷教授的数论、位势理论、定积分和偏微分方程，以及波恩哈德·黎曼教授的阿贝尔函数和椭圆函数等课程，进而萌生了借助于算术性质来重新定义无理数的想法。
（…性质：事物本身所具有的、区别于其他事物的特征…）
…算术：数学的一个分支，是数学中最基础、最初等的部分。主要研究零和正整数、正分数的记数法，在加、减、乘、除、乘方、开方运算下产生的数的性质、运算法则、以及它们在社会实践中的应用…
“算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算…”现代学者说，“把数、数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术…”
“在古代，全部数学就叫做算术…现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的…”现代学者接着说，“后来，算学、数学的概念出现了…它们代替了算术的含义，包括了全部数学…算术就变成了其中的一个分支。”
…数论：隶属于“纯粹数学”…主要研究整数的性质…
…纯粹数学：一门专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学（如理论物理、理论化学）有密切的关系…
…算：计算数目…
…算学：计算数目的学问；算术…
…数：数目…
…数学：数目的学问；研究事物数量和形状规律的一门学科…
1855年起，戴德金开始讲授伽（g）罗瓦理论，成为教坛上最早涉足这一领域的学者。
1858－1862年，戴德金在苏黎世综合工业学院任教授…这段时间，他主要进行实数理论基础的研究。
1862－1912年，戴德金任不伦瑞克（德国中北部城市）高等技术学校教授…在此期间，他发展了理论：有理数和无理数可以构成一个（无空隙的）实数的连续系统…
“前提是实数和直线上的点有着一一对应的关系…”戴德金说。
“归纳：1.归拢并使有条理（多用于抽象事物）——大家提的意见，～起来主要就是这三点。2.一种推理方法，由具体事实概括出一般原理（跟“演绎”相对）…
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