摘要：混凝土强度是结构设计中控制的主要指标，其数值决定于水灰比、胶凝材料用量、矿物掺量、外加剂用量等多种因素，常规计算混凝土强度的公式因个人理解的不同而各异，一种仿生模型—人工神经网络则能很好地解决这个难题，文中尝试用人工神经网络对不同混凝土强度进行预测，结果表明此模型的可靠度很高，可以用以优化混凝土的试配，节约大量的时间、人力、物力和财力。
关键词：人工神经网络；混凝土；强度；预测
1 引言
实际工程中，不同的结构对混凝土不同龄期的强度都有明确的要求，有效的预测模型无疑能缩减不必要的实验，大幅度提高工作效率，而传统的预测模型一般都包括数学规则和表达式，虽能在一定程度上反映上述复杂特性，但是，这种传统的构造方法存在很多缺陷，近年来，随着计算机和生命科学的进步，人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）理论和模型得到了迅速发展，已经在许多领域内得到成功应用[][] 。
2 ANN简介
人工神经网络模型是基于连接学说构造的智能仿生模型，它是由大量的神经元组成的非线性动力学系统。这种模型能对信息进行大规模并行处理；具有很强的鲁棒性和容错性，且善于联想、概括、类比和推理；并具有很强的自学习能力，善于从大量的统计资料个分析提取宏观统计规律。因此将它用于解决输入、输出明确，而中间过程不明确的所谓“黑箱”或“暗箱”问题，就特别合适和有效。
目前人工神经网络模型有几十种，其中基于BP算法的多层神经网络模型（简称BP网络）是应用较多的模型之一。
BP算法由两部分组成：信息的正向传递与误差的反向传播．在正向传播过程中，输入信息从输入经隐含层逐层计算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值，逐次向输入层传播进行计算，再经过正向传播过程，这两个传播过程反复运用，使误差信号满足实际需要．此过程见图1。以二层BP网络为例，设输入为P，输入神经元有r个，隐含层内有S1个神经元，激活函数为f1，输出层内有S2个神经元，对应的激活函数为f2，输出为A，目标矢量为T。隐含层第i个神经元的输出为：
（1）
其中：Pj—第j个输入神经元；
w1ij—第j个输入神经元，第i个隐层神经元之间的权值 ；
b1i—第i个隐层神经元的阙值。
输出层第k个神经元的输出为：
（2）
其中：w2ki—第k个输出神经元，第i个隐层神经元之间的权值；
b2k—第k个输出神经元的阙值。
定义误差函数为：
（3）
为使BP网络更快的收敛，可以采用附加动量法、自适应学习率法对基本BP算法的改进，能有效缩短训练时间，使误差达到全局最小，详细算法可参考有关文献。
3 混凝土强度预测
3.1混凝土材料
3.1.1水泥
选用冀东水泥厂生产的P.O42.5级普通硅酸盐水泥，指标如下：
表1 P.O42.5普通硅酸盐水泥性能指标
项
目
细度（%）
初凝时间（min）
终凝时间（min）
安定性
抗折强度（MPa）
抗压强度（MPa）
3d
28d
3d
28d
2.0
130
175
合格
5.4
8.8
26.2
54.9
3.1.2粉煤灰
选用天津第一热电厂二级粉煤灰，指标如下
表2 粉煤灰性能指标
项目
细度(0.045mm方孔筛筛余)，%
需水量比，%
含水量，%
指 标
18
100
0.8
3.1.3矿粉
为唐山钢铁公司水淬高炉矿渣磨细而成
3.1.3外加剂
选用天津建筑科学研究院生产的YNB型泵送剂（性能指标略）
3.1.4 骨料
骨料为河北易县产5mm～25mm石灰石碎石,表观密度为2660kg/ m3 ,级配良好,含泥量为1.14 % ,针片状含量为8.18 % ,压碎指标为6.96 %;
砂：蓟县产中砂，细度模数为2.6，堆积密度1480kg/m3，表观密度2690 kg/m3，含泥量2.1%
3.2 混凝土的配比
在本实验中，维持用水量155kg/m3做了系列C30- C50的混凝土配比，表1是本次试验的配比核试验数据。
标1 混凝土配合比及强度值
编
号
水泥
粉煤灰
砂
碎石
水
减水剂
水胶比
砂率
抗压强度
3d
7d
28d
56d
30
350
0
804
1066
155
2.00
0.44
43%
29.7
33.2
49.8
53.4
31
315
35
804
1066
155
2.00
0.44
43%
26.9
32.3
50.0
62.4
32
297
53
804
1066
155
2.00
0.44
43%
22.5
26.4
49.3
57.3
33
262
88
804
1066
155
2.00
0.44
43%
19.5
25.2
53.1
61.1
40
410
0
769
1061
155
2.34
0.38
42%
31.6
38.6
54.2
64.6
41
369
41
769
1061
155
2.34
0.38
42%
28.9
34.3
53.8
72.1
42
349
61
769
1061
155
2.34
0.38
42%
27.6
34.8
60.2
71.5
43
308
102
769
1061
155
2.34
0.38
42%
23.1
23.1
53.0
69.8
50
470
0
734
1056
155
2.69
0.33
41%
32.4
42.4
64.5
67.9
51
423
47
734
1056
155
2.69
0.33
41%
33.2
48.5
65.4
71.8
52
400
70
734
1056
155
2.69
0.33
41%
34.4
45.7
70.0
75.7
53
353
117
734
1056
155
2.69
0.33
41%
29.2
37.3
64.4
69.9
注：3X为 C30混凝土配合比，4X为C40混凝土配合比，5X为C50混凝土配合比。
将100×100×100mm3的试块在养护室中进行标养，分别测量 3d、7d 、28d、56d的抗压强度。
3.3 BP网络的建立
在强度发展预测模型中，取水泥用量、粉煤灰掺量、水胶比、砂率、龄期为输入参量，以测量强度为输出变量，设置1个隐层，实验数据12组，将其中10组作为训练样本，以53、43配比作为预测对比项。隐层神经元分别取5、6、7、8、9进行试算，考察不同训练网络的拟和残差和预测样本的最大相对误差，训练中取最小训练速率为0.1，冲量系数取0.6，容许误差为0.0001，最大迭代次数为1000次，传递函数用sigmoid()函数。
训练中以编号43、53作为预测样本，其余配比的3d、7d 、28d、56d的强度作为训练样本，以便考察网络的预测能力，预测结果表明5-7-1网络效果最佳。
5-7-1网络迭代1000次，拟合残差为0.0022，预测最大相对误差10.33%（3d），其余龄期的效果非常好，这也与早龄期混凝土强度发展变异性比较大是一致的，数据见表2。
表2混凝土抗压强度发展BP网络训练与预测
编
抗压强度（实验）
抗压强度(预测)
相对误差（%）
号
3d
7d
28d
56d
3d
7d
28d
56d
3d
7d
28d
56d
30
29.7
33.2
49.8
53.4
31.5
32.3
50.2
53.8
6.06
-2.67
0.71
0.72
31
26.9
32.3
50
62.4
26.9
32.0
50.8
62.2
0.14
-1.00
1.52
-0.33
32
22.5
26.4
49.3
57.3
24.3
27.9
48.9
57.7
8.04
5.87
-0.86
0.75
33
19.5
25.2
53.1
61.1
19.5
23.9
52.4
58.3
0.15
-5.31
-1.35
-4.59
40
31.6
38.6
54.2
64.6
31.1
36.6
53.9
62.2
-1.66
-5.30
-0.54
-3.75
41
28.9
34.3
53.8
72.1
27.5
35.8
53.5
70.6
-4.91
4.27
-0.60
-2.02
42
27.6
34.8
60.2
71.5
27.9
33.9
60.2
71.4
1.02
-2.67
0.03
-0.11
43
23.1
23.1
53
69.8
20.7
22.7
53.1
71.3
-10.33
-1.66
0.22
2.14
50
32.4
42.4
64.5
67.9
34.0
43.4
64.5
67.9
4.90
2.42
0.02
0.07
51
33.2
48.5
65.4
71.8
33.5
50.6
67.3
71.7
0.81
4.27
2.84
-0.15
52
34.4
45.7
70
75.7
36.4
46.5
70.3
75.8
5.95
1.70
0.39
0.13
53
29.2
37.3
64.4
69.9
30.0
37.9
63.9
70.7
2.77
1.53
-0.76
1.15
表中误差为最大相对误差，其值为（训练值-实验值）/实验值×100的绝对值
4 结论
本文将人工神经网络应用于混凝土抗压强度的预测，建立了混凝土强度随水泥用量、粉煤灰掺量、水胶比、砂率、龄期变化的人工神经网络模型，很好地预测了混凝土抗压强度随各种因素变化的规律。需要指出的是，模型是根据较少的样本训练出的，但所建立的神经网络模型是动态的，随着实测数据的不断积累，可以不断加强网络的学习能力，即它可以在新取得的样本基础上进行自学习，形成更完善、更完整的评估预测系统，使网络的输出值更加接近实测值，从而进一步提高预测的精度和模型的应用范围。另一方面，在建立神经网络时，隐含层单元数量的选择是一个关键因素，理论上单元数量越多收敛速度越快，但实际应用过程中往往并非如此，必须经过多种运算比较来找到相对最优数量，以确定最后模型，随着研究的不断深入，还可以考虑在神经网络中加入遗传算法，利用遗传算法淘汰其中的次要因素，得到更适用的神经网络。
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