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数学思想是课堂教学的根
数学思想是课堂教学的根
[ 2012-5-17 16:33:00 | By: liuf ]
 
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《标准》中指出:数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。新的课程标准把原来的“双基”(基础知识、基本技能)扩展为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),更加凸显了数学思想在义务教育数学课程中的重要地位。

一、何为数学思想

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等的本质认识和反映,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出的数学观念。“基本思想”是指数学思想中最上位的部分。初中数学蕴含的基本数学思想有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化(化归)思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。

二、数学思想的价值何在

数学思想的价值主要体现在以下三个方面:(1)促进学生更好地学习数学知识。数学思想在学生认知结构中具有较高抽象性与概括水平,有利于学生将相关的新知识纳入到已有的认知结构中。学生只有认识到隐藏在具体数学知识背后的数学思想,才能深刻理解和牢固掌握具体的数学知识。(2)培养学生的创造能力。由于数学思想不依赖于任何物质形式,单纯凭借“思维的想象和创造”就可以构造出各种可能的量化模式,这为学生创造意识的发挥和创造能力的培养提供了有利条件。(3)为学生的未来发展奠定基础。日本数学教育家米山国藏认为,学生在初中、高中接受的数学知识,出校门不到一两年,很快会忘掉了,然而不管他们从事什么工作,深深铭刻于头脑中的数学思想却随时随地地发挥作用,使他们受益终生。

三、如何有效开展数学思想教学

1.立足数学本源,挖掘并渗透数学思想

数学概念、命题、规律、定理、性质、公式、法则等都明显地写在教材中,是“有形”的知识,而数学思想却是隐含在这些知识的背后,是“无形”的、“默会”的知识,这就需要将知识背后的数学思想挖掘出来,使其显性化、明朗化,并有效渗透到数学学习的过程中。

2.在知识的发生过程中,体验数学思想

数学知识的发生过程,实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的揭示过程等都蕴含着数学思想及方法。在知识的发生过程中,让学生体验数学思想,是训练学生数学思维的极好机会。

3.在问题解决的过程中,凸显数学思想

问题是数学的心脏,数学问题的解决过程,实质上是命题的不断变换和数学思想反复运用的过程,数学问题的步步转化无不遵循数学思想指示的方向。在教学中应突出数学思想在解题中的指导作用,展示数学思想的应用过程。

4.在知识的总结过程中,归纳数学思想

由于教材一般是按知识发展系统进行编排,而数学思想则是采用蕴涵的方式融于数学知识体系之中,所以数学思想的教学是零散而不系统的。这就要求在课后小结、单元小结或总复习时及时归纳,使数学思想纳入已有系统网络,逐步完善,实现迁移。

5.引导学生养成反思习惯,增强数学思想意识

学生在学习知识时,较少去挖掘知识背后隐藏的数学思想,在实际解题中,往往仅为了完成解题任务而很少考虑解题过程中蕴涵的数学思想。因此,教师要引导学生经常反思在概念、定理、公式、法则、解题等的教学中所包含的数学思想,帮助学生理解基本概念,巩固基础知识、优化解题过程、感悟数学思想,进而培养数学思维能力。

总之,数学思想是由知识转化为能力的一架桥梁。作为一名数学教师,要把数学思想作为重要的教学目标,深刻钻研教材,充分挖掘内在的数学思想,采取各种有效策略,使之渗透或显化于数学教学之中,“流淌”在数学课堂之外。

(注:本文来源于《义务教育课程标准(2011年版)案例式解读》

 
 
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