数字化定量分析：费氏数列与数学的神奇2

 

 

   昨天给出的“三角型”其实不是三角型，象三角型而已。第一个“三角型”中间的高，应用几何算法应该是：8/13=X/5 X=3.07 

  而图片是3.00，所以，第一张“三角型”的斜边，略凹下去一点。

  同理第二个三角型中间的高应该是 5/13=X/5  X=1.92 

  而图片是2.00，所以，第二张“三角型”的斜边，略凸出来一点。

 

  问题的关键是，一凸一凹的面积和，正好是一个单位。

 

  我们再观察其构成的数字，分别是：1、2、3、5、8、13这个数列存在这样的关系：1+2=3、2+3=5、3+5=8、以此类推，前两个数相加等于第三个数。即费波纳奇数字序列.如图:

 

 

 

   我们能看到的费氏数列的神奇不仅是上边的图片那么渺小。自然科学领域的重大成就从原子核理论到广播电视，无一不与这一数列相连，费波纳茨数列已不仅是数字游戏，而是迄今发现的自然现象的最重要的数学体现。

 

   下发一个行星周期与菲波纳奇序列的关系：（引用《费波纳茨奇异数字的应用和买卖交易策略》）

   如图：

 

 

   斐波纳奇序列数字是13世纪的意大利数学家，来自比萨城(Pisa)。的里昂纳多·斐波纳奇(LeonadoFibnacci)发现的(确切地说是重新发现的).我们将概述这位奇才的历史背景，然后比较完整地讨论以他的名字命名的序列(从技术上讲，它是序列而不是级数)数字。

 

   费波纳奇序列是由0，1开始，以相临的数字进行连续向后得到的结果，如0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144......直到无穷。

 

这个数列有以下数学关系：

1、  前2个数相加等于第3个数

2、  前1个数除以后一个数越往后越无限接近于0.618（黄金分割）

3、  相邻的两个比率必是一个小于0.618一个大于0.618（三角型图片的真正成因）

4、  后1个数除以前一个数越往后越无限接近于1.618

5、  如果开平方根，得出的结果就分别是0.786和1.27

6、  ……太多了不一一例举。

 

该数列多次提到的0.618即是黄金分割，自然界应用的范围太广了。

1、   埃及金字塔

2、  人的肚脐高度占身体的高度，拇指占整个手掌的长度

3、  如果你将世界上任何一个蜂巢里的雌蜂和雄蜂分开数，你将得到一个相同的比率，就是0.618

4、  鹦鹉螺，它身上每圈相邻罗纹直径与罗纹的直径与之比是0.618

5、  ……太多了不一一例举。

 

   今天先说到这里，打了太多的字，休息一下，明天去新浪做开盘播报，后天为大家引出波浪理论的数学基础，其实就是费氏数列。