古人在解读八卦、周易数理中的象、数的过程中，更多的是倾向于用数来表达象，也就是用代数方式来表达几何内容。
古人的数理文化中的数，按现在理解，数就是相当于数学中的代数，而象就是几何。
古人的数有两种：
一种是术数，基于卦爻为基础的对象、数的解读。
这种方式的解读，数的原始定义是多元的（基于代数、几何会产生不同的基础定义；基于一维、二维、三维、四维、多维、分形维等会产生不同的解读；基于不同的人文解读需求，会产生不同的解读）、量子化的（例如太极生两仪，太极这个一就是阴阳这个二，这和光具有波粒两重性是同样性质的人文表达）、条件性设置的（例如先天八卦和后天八卦对应的数字并不同）等。
这种表达方式与数学并不完全相同。包含数学，且是多层次转换的数学。对于数学不能解读的部分、抽象引申表达的部分，通过讲理的方式来实现。
另一种是算术。这是基于甲骨文的数字概念发展起来的古代数学。这与数学的思维方式基本相同。
代数的基本定理实际就是：人文的一就是数学的一，人文二就是数学的二。。。。。。这种默认定义，是代数的公理，无需解释。
基于这样的公理，通过数学逻辑，以及不断增加的数学定义方法，例如乘法、开方等等，产生了代数这个体系。
几何的基础定理是什么？
这个相对复杂一些。
传统的欧氏几何，在《几何原本》中对平面上的直线、相交线、平行线进行了初始定义，基于这种定义，产生了传统的几何。
至近代产生球坐标系，这个直线的定义被修改，形成了另外一种基于球坐标系的几何体系。
至近代产生超体几何，直线的定义被修改，将无限长的直线默认为一个有限长的线段。形成新的几何体系。
至上世纪七十年代，又产生分形分数维数学，对维度又重新进行了定义。
而拓扑几何，则将维度、线性的基础定义全部改变。
也就是这几个几何体系，由于原始公理默认的直线、线段、维度的定义的不同，即便是现在，也并未产生兼容一统的解读的数学方法。如果混在一起解读，只会产生数学性的混淆或混乱。
通常的数学错误就是：用欧氏几何的思想解释超体、解读球坐标、解读分数维、解读拓扑学，那么就需要留神，由于基础默认的定理、公理、定义的不同，它们可能并不兼容！
基于数学的应用需求，数学基本公理也是可以改变的。这才导致了近代数学的高速发展。
而这种明确的数学意义的定义方式，在中国古代并未产生！中国古代的术数产生的是人文性的基础定义。例如，乾代表光明正大。
直线还用定义吗？古人认为这不需要。但在欧氏几何、球体几何、超体几何中，直线、线段的定义是不同的。尽管球体几何、超体几何、拓扑学、分形维数学都是上个世纪才产生的，但是这意味着，这些基础的概念是需要明确的。
中国古人这样表达的优点是有利于人文兼容表达，这样的缺点就是数学意义不明确。
中国古代的术数，通过兼容表达的方式，来实现这种对基本公理的改变和扩容。当有新的应用需求要兼容的时候，基础的卦爻定义就可能在悄悄地改变了。
例如先天八卦到后天八卦的转变，出于人文的需求，原始的象、数的默认定义就发生了改变！同时，在数理一统文化的影响下，同时又兼容在一起。
同时，迷信也就是利用这种数理方法产生的。
面对算术与术数同时存在的情况下，在这个关键的岔路口，中国古人人文性的选择了术数。
在独尊儒术之后，术数成为文化的主流基础，而算术基于应用依然也在发展，至唐朝的《算术十书》基本表达了当时的算术水平。
在几何方面，至祖冲之之后，并没有向可视化方面发展。从《周脾算经》中可以看出，古人走了一条用代数、数理人文方式表达几何思想的路。即便有几何表达，甚至是定量意义的，也通常是二维平面上的表达。
鲁班的木工的榫卯工艺，实际研究的是象、数的应用，更侧重象，也就是几何内容。
而且由于古代数理大一统文化的人文禁锢作用，我们在古代的数学书中，也会看到数理大一统的人文表达、甚至迷信的影子。
特别是象《鲁班书》以及鲁班尺，在表达上，以迷信为手段了。
这也是古代数理文化发展中遇到的问题，东、西方古代都存在这个问题。
古人在表达八卦、周易的术数的时候，采用了二维的表达方式，并将所有维度的表达都一统在二维这个平面上。同时，用人文解读方式，来表达动态以及多因素（多维度）之间的相互影响结果。
例如五行，实际兼容的一种数理表达意图是：五个相互关联的要素之间产生的相互作用的动态结果。数学至今也无法用函数或几何方法表达这样的数学结果。
对于类似的数学问题，数学仅仅解决了三个因素相互影响的动态表达的数学结果问题，也就是三体表达的问题。四体尚无人能问鼎，而五行，相当于五体问题。
即便聪明如诸葛亮，我们看到的八卦阵也仅仅是二维的动态意义，相当于三维。但其考虑的要素，绝对不是三个影响因素。这就只能通过人文解读的方式来表达了。
对于二维几何的内容用这种二维方式解读，影响并不大。但是到三维、四维，这种解读就已经晦涩难懂了。更何况古人考虑的是多要素的相互影响（多维），以及终极的思考（无限放大或缩小的分形维）。
也就是说，几何的可视化表达方面，古人被禁锢在术数的几何的二维平面中。
西方现代文化提出来可视化的概念，这是在利用自己几何文化方面的优势。
这使二维表达更漂亮，三维表达更直观，三维的动态可视化表达，四维时空、多维超体的三维表达等等这些，现在利用电脑都实现了。
但可视化毕竟仅仅是擦胭脂的化妆工作，真正在后面撑起可视化脸面的，是数学！
直到近代，我们才见到三维立体的周易的术数的动态解读。但是，一方面相对于数学这有点晚了；另一方面，这种表达依然禁锢在人文数理的表达中，依然利用古人的数理文化表达方式，导致与现代文化的隔阂，依然晦涩难懂。而且在周易是兼容一统性的大道真理的封建人文影响的前提下，并未考虑其在四维数学中存在的需要分别表达的数学问题。
在可视化背后的数学发展的大前提下，术数还能继续兼容吗？笔者试探着，将术数兼容到四维。
至于方外的术数，不再探讨了，这部分是术数的迷信之源。而西方现代数理，现在还在这方面利用数学的方法继续深入，走向玄学的极端。至先秦的孔子，将人文数理中的术数遏制在方内的表达，实际是克制迷信的关键。但是，后世把这个禁锢打破了。
古代数理大一统文化造就了中华民族的传统文化和文化底蕴。但是，在数学发展的前提下，传统文化的根基－－术数，如果不能同数学与时俱进，就会面临将被数学打败的境地！
而我们的中医基于的五行数理模型，这是最后的、曾经的、古代的、现代的，在数学方面人文解读领先的一个数理模型了。
数学上，我们需要分别解读物理的四维时空、几何的四维超体、玄学、方外之学的四维空间、代数的四维数组、以及分形分数维、混沌数学、概率数学等，而这些内容周易数理都包含。数学为什么要分别解读这些东西呢？因为数学上，这些内容并不互相兼容！那么基于数学的数理，其表达的大一统式的兼容如何成立呢？
西方在研究物理大一统，这是西方数理文化的继续发展。我们的术数还能跟上吗？这个数理问题，笔者已经解决，请继续关注吧。
西方物理如果无法证实弦，那么物理大一统不成立；但是，如果物理证实了弦的存在，中国的气（炁）就有了物理解读意义，中医的五行理论基础就再添一个物理依据！
这似乎是将五行与物理大一统的数理捆绑起来！而实际上，五行与弦理论、膜理论数理的数学基础是相同的！
待续。。。。。。
明天我们看看，八卦、周易的数理模型到底是几维的？
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