UC头条：每日一中考数学压轴题, 第37题

考点分析：

二次函数综合题。

二次函数作为初中数学中最复杂的函数，无论在平时的考试还是在中考数学中都起着举足轻重的作用。学好二次函数是大家学好初中数学和考好中考数学的前提，学好二次函数也会为同学们高中继续学习函数垫定一个良好的基础。

题干分析：

（1）直接将A，C点坐标代入抛物线解析式求出即可；

（2）首先求出B点坐标，进而利用待定系数法求出直线BC的解析式，进而利用CO，BO的长求出∠ABC的度数；

（3）利用∠ACB=∠PAB，结合相似三角形的判定与性质得出BP的长，进而得出P点坐标。

解题反思：

此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式等知识，熟练应用相似三角形的判定方法得出△ABP∽△CBA是解题关键。

跟二次函数有关的问题都是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，综合性强，解题方法灵活、题型多样。