基础概念

数据结构：是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。

逻辑结构和物理结构

关于数据结构，我们可以从逻辑结构和物理结构这两个维度去描述

逻辑结构是数据对象中数据元素之间的关系，是从逻辑意义上去描述的数据之间的组织形式。

逻辑结构有4种：

集合结构
（数据元素之间仅以集合的方式体现，元素之间没有别的关系）
线性结构
（数据元素之间存在一对一的关系）
树
（数据元素之间为一对多或多对一的关系）
图
（数据元素之间为多对多的关系）

物理结构则是逻辑结构在计算机中内存中的存储形式，分为两种：

顺序存储结构

链式存储结构

线性表（list）

线性表是零个或多个数据元素的的有限序列

线性表是线性结构，元素之间存在一对一的关系，线性表可通过顺序和链式两种方式来实现。

顺序存储结构，是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

链式存储结构，用一组任意的存储单元来存储数据元素，不要求物理存储单元的连续性，由一系列结点组成，每个结点除了要存储数据外，还需存储指向后继结点或前驱结点的存储地址。

顺序存储和链式存储对比

顺序存储结构
- 优点
  - 实现比较简单
  - 查找指定位置的元素效率很快，时间复杂度为常数阶O(1)
  - 无需额外存储元素之间的逻辑关系（链式存储由于存储空间随机分配，需要存储元素之间的逻辑关系）
- 缺点
  - 需要预先分配存储空间，如果数据元素数量变化较大，很难确定存储容量，并导致空间浪费
  - 若频繁进行插入删除操作，则可能需要频繁移动大量数据元素

链式存储结构
- 优点
  - 不需要提前分配存储空间，元素个数不受限制
  - 对于插入删除操作，在已找到目标位置前提下，效率很高，仅需处理元素之间的引用关系，时间复杂度为O(1)
- 缺点
  - 实现相对复杂
  - 查找效率较低，最坏情况下需要遍历整张表
  - 由于物理存储位置不固定，需要额外存储数据元素之间的逻辑关系

链式存储代码实现

单链表

package listdemo;/** * Created by chengxiao on 2016/10/18. */public class MyLinkedList { /** * 指向头结点的引用 */ private Node first ; /** * 线性表大小 */ private int size; /** * 结点类 */ private static class Node{ //数据域 private int data; //指向后继结点的引用 private Node next; Node(int data){ this.data = data; } } /** * 从头部进行插入 * 步骤：1.新结点的next链指向当前头结点；2.将first指向新节点 * 时间复杂度：O(1) * @param data */ public void insertFirst(int data){ Node newNode = new Node(data); newNode.next = first; first = newNode; size++; } /** * 从头部进行删除操作 * 步骤：1.将头结点的next链置空 2.将first引用指向第二个结点 * 时间复杂度为：O(1) * @return */ public boolean deleteFirst{ if(isEmpty){ return false; } Node secondNode = first.next; first.next = null; first = secondNode; size--; return true; } /** * 取出第i个结点 * 步骤：从头结点进行遍历，取第i个结点 * 时间复杂度：O(n)，此操作对于利用数组实现的顺序存储结构，仅需常数阶O(1)即可完成。 * @param index * @return */ public int get(int index) throws Exception { if(!checkIndex(index)){ throw new Exception('index不合法！'); } Node curr = first; for(int i=0;i= 0 && index < size;="" }="" *="" *="" 链表大小="" *="" @return="" */="" public="" int="" size="" {="" return="" size;="" }="" public="" static="" void="" main(string="" []args)="" throws="" exception="" {="" mylinkedlist="" mylinkedlist="new" mylinkedlist;="" 从头部插入="" mylinkedlist.insertfirst(1);="" mylinkedlist.insertfirst(2);="" mylinkedlist.insertfirst(3);="" mylinkedlist.insertfirst(4);="" 遍历线性表中元素="" mylinkedlist.displaylist;="" 获取第二个元素="" system.out.println(mylinkedlist.get(2));="" 删除结点="" mylinkedlist.deletefirst;="" mylinkedlist.displaylist;="">

输出结果

4 3 2 1 2 3 2 1

双端链表

上面罗列了线性表中的几种基本操作，考虑下，如果要提供一个在链表尾部进行插入的操作insertLast，那么由于单链表只保留了指向头结点的应用first，需要从头结点不断通过其next链找后继结点来遍历，时间复杂度为O(n)。其实，我们可以在保留头结点引用的时候，也保留一个尾结点的引用。这样，在从尾部进行插入时就方便多了

双端链表同时保存对头结点和对尾结点的引用

/** * 指向头结点的引用 */ private Node first ; /** * 指向尾结点的引用 */ private Node rear;

从尾部进行插入

　　/** * 双端链表，从尾部进行插入 * 步骤：将当前尾结点的next链指向新节点即可 * 时间复杂度：O(1) * @param data */ public void insertLast(int data){ Node newNode = new Node(data); if(isEmpty){ first = newNode; rear = newNode; size++; return; } rear.next = newNode; rear = newNode; size++; }

做其他操作的时候也需注意保持对尾结点的引用，此处不再赘述。

双向链表

再考虑下，如果我们要提供一个删除尾结点的操作，步骤很简单：在删除尾结点的过程中需要将其前驱结点（即倒数第二个结点）的next链引用置为空，但由于我们的链表是单链表，一条道走到黑，要找倒数第二个结点得从头开始遍历，这种情况下，我们就可以考虑使用双向链表。

双向链表的的每一个结点，包含两个指针域，一个指向它的前驱结点，一个指向它的后继结点。

　　/** * 删除尾结点 * 主要步骤：1.将rear指向倒数第二个结点 2.处理相关结点的引用链 * 时间复杂度：O(1) * @return */ public void deleteLast throws Exception { if(isEmpty){ throw new Exception('链表为空'); } Node secondLast = rear.prev; rear.prev = null; rear = secondLast; if(rear == null){ first = null; }else{ rear.next = null; } size--; }

其他操作同理，在过程中需要同时保持对结点的前驱结点和后继结点的引用，删除操作时，需要注意解除废弃结点的各种引用，便于GC。

总结

本文对数据结构的一些基本概念，逻辑结构和物理结构，线性表等概念进行了基本的阐述。同时，介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构，对线性表的链式存储结构（单链表，双端链表，双向链表），使用Java语言做了基本实现。数据结构的重要性毋庸置疑，它是软件设计的基石，由于自己非科班出身，虽曾自学过一段时间，也不够系统，最近希望能重新系统地梳理下，本篇就当自己数据结构再学习的开篇吧，共勉。

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。