基于3D激光扫描系统的模糊自整定PID控制的研究

孙友增, 邹海荣

（上海电机学院 电气学院，上海 200240）

摘要：针对3D激光扫描系统的特点，设计了以模糊自整定PID控制技术为基础的转速调节器，最后利用MATLAB分别对模糊自整定PID与常规PID控制的调速系统进行仿真分析与对比研究。仿真结果表明，与常规PID控制的调速系统相比，模糊自整定PID控制的调速系统调速性能更好，抗干扰能力更强，更适合应用于3D激光扫描系统。

0引言

3D激光扫描系统是目标检测系统中对目标位置信息提取的关键设备，它的性能直接影响了目标检测系统的精度与可信度。

目标检测系统对3D激光扫描的精度要求非常高，这就使得3D激光扫描必须具有相当高的速度跟踪精度和非常好的平稳性。相比于常规的PID控制的调速系统来说，模糊自整定PID控制能够利用输出量的误差和误差变化量实时调整PID控制的各个参数，减小调速误差，增强系统的抗干扰能力［1］，从而提高3D激光扫描的精度，获得更好的控制效果，更好地满足目标检测系统对3D激光扫描技术的要求。

13D激光扫描系统

目标检测系统是利用3D激光技术实现对目标物体位置信息的提取，识别系统所需要的目标物体。3D激光扫描系统的整体结构如图1所示。

从图1可以看出，为了使激光器能够平稳准确地到达相应的位置扫描目标物体，对电机的启动、停止阶段的速度规划，保证电机启动、停止时速度和加速度的连续性具有很强的实际意义［2］。本系统对电机的速度规划采用S曲线的规划方法，克服了梯形曲线和指数曲线存在的加速度突变的缺点，保证了速度和加速度曲线的连续性［3］，减小了对系统的冲击，其曲线图如图2、图3所示。

从图2可以看出，电机的速度是保持连续变化的，这就对电机控制系统的调速性能提出了更高的要求。以常规PID控制为基础的调速系统不能很好地满足3D激光扫描系统的调速要求。因此，为保证电机调速系统具有良好的调速性能，本系统采用模糊自整定PID控制的调速系统。

2模糊自整定PID控制器

2.1模糊自整定PID控制的原理

模糊控制器的基本原理是：首先通过采样获取系统的误差值，作为控制器的输入值；然后通过模糊化将输入的精确量转化为模糊量；其次通过模糊逻辑规则对模糊化的输入量进行模糊推理得到模糊化的输出量；最后，通过对输出的模糊量进行解模糊化从而得到需要的清晰量，进而对被控对象进行控制［4］。

由图4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以输出值与给定值的误差值e以及误差的变化量ec为模糊控制器的输入，通过模糊逻辑规则进行模糊推理，输出PID控制器比例系数KP、积分系数KI、微分系数KD的变化量△KP、△Ki、△Kd给PID控制器进行自整定，进而达到控制被控对象的目的。

2.2模糊自整定PID控制器的设计

2.2.1自整定的原则

模糊自整定PID控制的目的是使系统获得更好的性能，以及更强的抗干扰能力。因此在进行参数整定时应该充分考虑系统的稳态特性，包括稳定性、超调量、稳态误差等。由于PID控制中的比例系数KP能够缩短系统响应时间，使调节精度提高；积分系数KI可以减小系统的稳态误差；微分系数KD能够改善系统的超调量［5］。因此在整定时应该注意以下原则：

(1)当|e|较大时，应该使KP的值大一些，KD的值小一些，这样能够使系统具有比较好的跟踪性能。值得注意的是，通常应该限制积分的作用来避免系统的超调量较大；

(2)当|e|中等大小时，此时对系统影响较大的是KD,因此在选择合适的KP、KI后要注意KD值的选取。|ec|较大时, 应取较大的KP和较小的KD，|ec|中等时，要选取较小的KP和较小的KD，|ec|较小时，应选取较小的KP和合适的KD；

(3)当|e|较小时，为加快系统的响应时间，避免在稳态时出现振荡，KP和KI要取得大些，KD的值要取得适当。

2.2.2模糊控制器变量的模糊化及隶属函数的确定

由图4可知，模糊控制器的输入变量是e和ec,输出变量为△Kp、△Ki、△Kd。定义5个模糊量的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它们的含义为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，论域为［-6,6］,隶属度函数均选择三角形隶属度函数，如图5所示。本系统中，输入变量e和ec的量化因子分别为：Ke=0.6，Kec=0.1；输出变量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分别为0.056、10、0.01。

2.2.3模糊控制规则

模糊控制器的核心是模糊控制规则的确定，控制规则的选取直接关系到模糊自整定PID控制系统的优劣［6］。根据自整定的原则，本系统的模糊控制规则表如表1~表3所示。

3系统仿真与分析

本仿真系统采用的是晶闸管整流器电动机系统。电动机为直流伺服电机，系统各参数如下:

直流电动机：额定电压UN=220 V，额定电流IN=136 A，额定转速nN=1 460 r/min,电动机电势系数Ce=0.132 V×min/r,允许过载倍数λ=1.5；晶闸管的放大系数Ks=40,滞后时间常数Ts=0.001 67 s;电枢回路总电阻R=0.5 Ω，电枢回路电磁时间常数Tl=0.03 s,机电时间常数Tm=0.18 s。

转速反馈系数α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

在零初始条件下，其电压与电流间的传递函数为［7］：

电流与电动势间的传递函数为：

则，此系统的仿真框图如图6所示。

3.1系统启动过程控制仿真

首先确定常规PID的控制参数，本系统中取PID的控制参数KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常规PID的控制参数作为模糊自整定PID的初始控制参数，对系统进行控制。仿真时，选取采样时间为0.1 s,仿真时间为2.5 s,得到的仿真图形如图7所示。

由仿真图7可以看出：常规PID控制时的上升时间tr为0.2 s，调节时间ts为2 s,超调量达到23.3%；而模糊自整定PID控制时的上升时间tr为0.18 s,调节时间ts为1.5 s，超调量仅为2.7%。上述仿真数据表明，在系统启动过程中，模糊自整定PID控制时比常规PID控制时的性能明显要好得多，上升时间和调节时间有一定的加快，超调量更是大大减少。

3.2系统调速过程控制仿真

本系统是电压调速系统，是通过控制电枢电压的改变来达到调速的目的。因此在调速仿真时，在系统稳定后通过改变输入电压即可改变输出转速。本系统中，在2.5 s时改变输入电压，仿真时间为4 s。仿真结果如图8。

由图8可以看出，模糊自整定PID控制时的系统调速时间短，无超调；而常规PID控制时的系统调速时间相对较长，还有一定的超调量。因此模糊自整定PID控制时的系统要比常规PID控制时的系统调速性能好。

3.3系统扰动过程控制仿真

在系统的控制过程中，噪声、负载扰动等其他环境的变化会对系统产生一定的影响，这就要求控制系统具有一定的抗干扰能力。在本系统的仿真过程中，在2.5 s时加入扰动信号，仿真时间为4 s，得到的仿真图形如图9所示。

从图9可以看出在2.5 s发生扰动后，模糊自整定PID控制时的系统从扰动恢复的时间明显比常规PID输出的时间要短。这就说明模糊自整定PID的控制系统比常规PID控制系统的抗干扰能力强。

4结论

通过仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不仅能够参数自整定，而且它的调速性能与抗干扰能力都比常规PID控制器要好。由于3D激光扫描系统需要一直调速直到平稳地达到目标位置，因此相比常规的PID控制器，模糊自整定PID控制器更适用于3D激光扫描系统中。

参考文献

［1］ 寇怀成，王宗学.基于模糊自整定PID控制的转台系统［C］.2001中国控制与决策学术年会论文集，沈阳：东北大学出版社，2001：519.

［2］ 杨超，张冬泉.基于S曲线的步进电机加减速的控制［J］.机电工程，2011,28(7):813817.

［3］ 崔洁，杨凯，肖雅静，等.步进电机加减速曲线的算法研究［J］.电子专用设备研制，2013(8):4549.

［4］ 韩盼盼.模糊自整定PID控制器的研究与设计［D］.天津:河北工业大学，2010.

［5］ 何佳佳，侯再恩.PID参数优化算法［J］.化工自动化及仪表，2010,37(11):14.

［6］ 张春，江明，陈其工.PID参数模糊自整定控制器的设计与研究［J］.机电工程，2006，23(9):1921.

［7］ 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统:运动控制系统（第四版）［M］.北京:机械工业出版社，2009.