最近,我的朋友圈被一道小学四年级奥数题刷爆屏幕。
见过此题的家长纷纷表示,这道题小学生根本不可能做得出来。更有家长说到,当年大学高数满分的她,竟然没有听说过“燕尾定理”!
究竟是怎样一道题?下面我们来看看。
原题:求图中三角形AOE的面积。(单位:cm2)
要解决上面的问题,一定要弄清楚两个知识点:1、共边定理:有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
2、燕尾定理:因图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于三角形的定理。 小学几何中的五大面积模型有等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和沙漏模型),共边(含燕尾模型和风筝模型),掌握五大面积模型的各种变形,让孩子的平面几何变得简单起来。在明白上面的知识点之后,可以做如下的计算:从题已知得:
AF:FB=80:60=4:3(80+?+168):(60+70+S△DOC)=4:3
AO:OD=(60+80):70=2:1=(?+168):S△ODC
(248+S△AOE):(130+1/2S△AOE+84)=4:3
(248+S△AOE):(214+1/2S△AOE)=4:3
856+2S△AOE=744+3S△AOE
因而:S△AOE=112(cm2)
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