为了上小学后为了更好的跟上老师的进度，培养孩子的自信心，现在大多数孩子在上小学前都会上学前班，父母在家里也培养孩子认字、拼音、算数。
我家孩子也一样，明年就要上小学了，她们幼儿园在教，还经常布置作业，让我们在家练习。
最近，老师让我们每天给孩子出10道100以内的加减法，让孩子尽快做完，训练孩子的做题速度。
我们每天都在练习，孩子进步也很快，由原来10分钟内都做不完，10道错5道，变成现在10道错2道，偶尔还全对。
但是我在陪孩子做题的过程中发现一个问题，拿12+67来说，因为孩子是用手指算来做，于是从12开始加，一直加67个数，特浪费时间，而且容易输错。我就提醒孩子你用67+12不行吗？这样不就加的少，算的更快吗？12+67不就等于67+12吗？孩子光嗯嗯，下一次遇到这种同样类似这种小数+大数的问题，同样还是这样算，不会换位置用大数加小数。
于是我就有点怀疑，难道在孩子的眼里，A+B和B+A不是一样的，不相等？我就出了这样两道题，8+34和34+8，让孩子算，结果孩子用手指算算完8+34，下一道还是接着用手指算算34+8。
看来，在孩子的眼里，A+B和B+A确实是不一样的，也就是说，1+2≠2+1。
在成人眼里，A+B和B+A并没有什么区别，它们只是换了个位置。但是在孩子眼里，为什么就看不出它们是相同的呢？
当我看到心理学家皮亚杰对人的认知发展研究后，我找到了答案。
皮亚杰是谁？
皮亚杰，儿童心理学家、认知心理学家，1986年生于瑞士，1980年9月16日逝世，近代最有名的儿童心理学家。他的认知发展理论成为了这个学科的典范，一生留给后人60多本专著、500多篇论文，改变了我们对于儿童智力发展的思考模式。
皮亚杰根据他的观察研究，将人的认知发展分为4个阶段：感觉运动阶段，前运算阶段，具体运算阶段和形式运算阶段。
感觉运动阶段（0-2岁）
婴儿依靠感官和动作来学习和理解他们的环境。认知结构建立在动作上，之后变得越来越复杂和协调。只有到了这一阶段的后期，活动才开始内化，形成代表具体事物的表征符号。
前运算阶段（2-7岁）
儿童能够使用符号来理解世界，假扮游戏开始出现，儿童能清楚的辨别出现实与幻想的不同，思维是自我为中心的，一直到这个阶段的后期，儿童才能考虑到别人的观点。
具体运算阶段（7-11岁）
儿童获得大量的心理操作能力，例如多重分类、逆向、序列以及守恒。通过这些动作，他们能够以不同的方式操纵符号，逻辑思维在这个时期出现了，但仍主要与具体事件而不是抽象概念相联系。
和形式运算阶段（11岁之后）
儿童在这时期能够进行包括抽象和逻辑推理在内的智力活动，他们不必经过实际操作就能想出大量的解决方案，他们有能力在完全假定的情景中解决问题，思考越来越多的建立在想法而不是具体事物的基础上。
而学龄前儿童恰好就属于2-7岁的前运算阶段。
前运算阶段有几个重要的特点：以自我为中心；思维不具有可逆性；没有守恒概念；相信“万物有灵”。
在这里我们重点说下思维不具有可逆性和没有守恒概念，因为这两个特点决定了为什么学龄前儿童认识不到1+2=2+1。
1、不具有可逆性
所谓的可逆性是指改变人的思维方向，使之回到原点。也就是说在考虑事物或事件时以最初经历它们的顺序为基准。处于前运算阶段的儿童思维不具有可逆性，不能在思维中改变这个顺序，他们的思维方式比较僵硬。而成人却可以通过想象，按照自己喜欢的方式调整各种符合和表征的顺序，具有可逆性。
举个简单的例子。
你问一个处于前运算阶段的的儿童，他是否有兄弟，他会说“有”，接着问“叫什么名字？”，他回答“小明”，你再问“小明有兄弟吗？”他很可能就会回答没有。
所以当学龄前的孩子在1+2时，你给他调整循序变成了2+1，在孩子的眼里这就变成了另一个算式，并不仅仅是简单的调整位置，他不会认为1+2=2+1。
2、没有守恒概念
我们知道，1+2和2+1从总体上来说，他们的数量都没有发生变化，只是位置变了，所以1+2就应该等于2+1。
但是处于前运算阶段的孩子并没有形成守恒概念，因此他们也就无法从守恒上来认知1+2和2+1的关系。为了测试孩子是否具备守恒概念，皮亚杰还专门设计了一个守恒实验。
皮亚杰让孩子把同样多的水注入两个同样的A、B杯中。再将B杯中的水倒入另一个高一些、细一些的C杯中，由于C杯要又高又细，所以C杯中的水位要比A杯高。然后问孩子：A和C的杯中含有的水量是一样多，还是哪个更多。处于前运算阶段的学龄前儿童会认为C杯的水更多。
所以，孩子也无法从守恒的概念上来认知1+2和2+1的关系。
不具有可逆性和没有守恒概念，决定了学龄前的孩子无法正确认识1+2和2+1的关系，决定了孩子们在认知事物时跟成人的眼光具有很大的不同。
这也是为什么全世界的小学都规定6岁以后才开始上小学的一个重要原因，因为这时候的孩子思维才开始具备可逆性，有了守恒概念，学校教的各种知识能快速吸收。
认识到学龄前孩子的认知特点，对父母教育孩子有重要的启示作用。
1、根据孩子的认知发展来教学
当父母意识到学龄前孩子的认知特点，那么在平常的教育中就应该遵循孩子的认知发展规律，不要倒行逆施，逼迫孩子做这一阶段他无法做到的事。否则，即使成功了，也只是拔苗助长，事倍功半。
比如父母在教育孩子加减法时，孩子会做4+3=？，但是你让他算4+？=7时，孩子是不会用减法7-4来算出？是多少的，这是因为孩子思维的不可逆性在起作用。所以当父母明白来这个道理，父母便不会用这种减法方式来教孩子计算4+？=7中？是多少。
因此，学龄前儿童的认知特点对于父母如何教育孩子，有非常重要的意义。
2、更有耐心，避免批评打骂孩子
很多父母在辅导孩子作业时，经常忍不住发火，批评打骂孩子，气的脑梗、心脏搭桥，而孩子哭哭啼啼，厌恶作业学习，搞的家庭关系紧张。
比如父母教育孩子4+？=7，通过减法7-4就能算出来，但是孩子怎么教都不会，于是就忍不住发火生气。归根结底是父母没有意识到孩子的认知缺陷，把孩子当成年人来对待。他们觉得孩子的认知跟成年人一样，他们觉得简单的，孩子也应该简单。错误的认知导致父母过高的估计孩子水平，而孩子达不到他们的心理标准时，就容易生气了。
而当父母了解到孩子的认知特点后，父母就会意识到：不会不是孩子的问题，而是孩子本身还没有发育到这个阶段。这时候父母就会更优耐心，调整教育方法，不会对孩子批评打骂。
3、培养孩子自信心，更利于孩子的身心健康
当父母认识到孩子的认知特点，依据认知规律来设计任务难度，培养孩子，会更利于培养孩子的自信心。
因为父母懂得了孩子的认知水平，设计了难易得当的问题，孩子会发现，他只要努努力，认真思考下就能做到，于是孩子会觉得自己聪明，又能力，自信心会越来越高。相反，如果父母不懂得孩子的认知规律，随意的设置问题，孩子做不出来，父母又意识不到这超出了孩子的认知水平，就容易发火，贬低打骂孩子，孩子就会觉得自己笨，没有自信心。
于是，原本同样的孩子就向两极分化了，聪明的越来越聪明，笨的越来越笨。
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