【计算流体力学】CFD不确定度量化方法研究综述

随着计算流体力学（CFD）算法和软件的不断发展和完善，CFD 数值模拟已经在涉及流体力学的各个领域发挥着日益重要的用。不确定性因素在 CFD 计算过程中普遍存在，并且会对数值模拟结果造成影响。

01 计算网格的不确定度量化

如图1所示，在Richardson外推方法的基础上提出了网格收敛性指标（GCI），并以此研究了网格数量对二维后台阶流动计算结果的影响，结果表明，在速度接近0时轴向速度对网格的敏感度最大。

图1 二维后台阶流动轴向速度分布

02  几何外形的不确定度量化

图 2 给出了 NACA5412 翼型最大弯度、最大弯度位置以及厚度等不确定性因素影响下的升力系数不确定带

图2 NACA5412 翼型升力系数不确定带

03  来流条件的不确定度量化

如图 3 所示，Zhu 等采用概率配置点方法考察了来流条件不确定性对 NASA0714 翼型跨声速抖振状态气动特性的影响。

图3 NASA SC(2)-0714 翼型表面压力系数及脉动压力系数不确定带

04  湍流模型的不确定度量化

Duraisamy 等将 RANS 湍流模型中的不确定性来源归纳为以下四个方面：系综平均导致的不确定性、雷诺应力函数和运算表达的不确定性、模型中函数形式的不确定性以及模型系数的不确定性。图4中以雷诺应力输运模型和线性涡黏模型为例，标注出湍流模型中可能存在的不确定性来源。

图4  不同类别的湍流模型以及其中的不确定性来源

05  混合不确定度量化

图5、图6展示了利用该平台对 NACA0012翼型进行不确定度量化获取的升力系数及表面压力系数的统计信息。

图5 NACA0012 翼型升力系数累积密度分布函数

图6 NACA0012 翼型表面压力系数不确定带

06  不确定性因素的敏感性分析

如图7所示，Schaefer 等采用非嵌入式概率配置点方法研究了SA湍流模型系数不确定性对NASA CRM 构型气动特性的影响，借助 sobol 灵敏度指标分析了 SA 模型各个系数的不确定度在总体不确定度中所占的比重。

图7 NASA CRM 模型表面压力系数结果图 

参考文献：

陈鑫,王刚,叶正寅等.CFD不确定度量化方法研究综述[J].空气动力学学报,2021,39(04):1-13.