上一期文章中我详细讲解了爱因斯坦学派和哥本哈根学派关于量子力学的不同观点，其实双方争论的核心在于：“观察”前微观粒子到底是确定还是不确定。由于我们能够获取微观粒子的唯一手段就是“观察”，所以你要想知道微观粒子观察前的状态，理论上来说是不可能的，因为微观世界的“观察”和宏观世界的“观察”很大的不同，前面讲过微观世界的“观察”不仅仅是“发现”微观粒子的位置，还会“创造”微观粒子的位置，比如观察某个微观粒子发现它在这里，按照波尔一派的观点则认为：正是因为你的“观察”才导致微观粒子存在这里，你如果不观察，微观粒子会一直处于多个位置的叠加态，也就是同时存在于多个位置。
这里我要给大家讲解下，波尔一派的观点虽然听起来非常不可思议，但是实验数据却非常支持，而爱因斯坦学派这边观点听起来非常符合我们的直觉和常规，因为我们宏观世界就是如此，你是否观察与一个物体运动状态没有关系。
因为上面的学术观点冲突，双方进行了耗时长久的争论，爱因斯坦在某一次索尔维会议上提出“光子箱”实验来反驳哥本哈根学派的量子力学观点后，当时有位物理学家就走到爱因斯坦面前说：爱因斯坦先生，我现在看见你反对波尔的观点的神态，和当初你在台上讲相对论台下观众反对相对论的神态，是一模一样的。哈哈，这把爱因斯坦搞得非常尴尬。
然而这一切的一切，终于被一个叫“贝尔”的人终结了。贝尔是一个支持爱因斯坦学派的人，他一直试图寻找一个区分微观和宏观的突破口，因为我们知道在微观世界里面，我们用薛定谔方程的波函数来预言一个微观粒子将来的运动，永远都只能说未来某时某地，微观粒子出现的概率是34%，所以问题的核心就是：概率。
那么如何才能区分微观世界的概率和宏观世界的概率呢？这非常难，因为前面我写薛定谔的猫这个思想实验时已经多次提过，微观世界的“随机”和宏观世界的“随机”非常不一样，宏观世界理论上来说是“伪随机”，因为爱因斯坦都认为“上帝不扔骰子”，可见爱因斯坦认为在宏观世界里面，我们只要掌握了物理规律，就能用规律去预言将来的一切，将来不具有真正的随机性，如果没看前面的文章建议先看下。那么概率对于微观和宏观到底有啥区别，贝尔发现了一个惊天的秘密：∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
这个不等式咋看之下很蒙圈，但是实际很简单，这里的Pxz、Pzy、Pxy其实是三个概率值，∣Pxz-Pzy∣表示求两个概率的差值的绝对值（如果不懂啥是绝对值，其实就是把负的变正的，正的依然保持正，这样保证最终结果依然为正），所以这个不等式的含义很简单，就是两个概率差值的绝对值，必须小于或等于1+第三个概率值。
理解贝尔不等式的关键在于理解这三个概率值是啥含义，我们看到三个概率值都有下标，第一个是xz，第二个是zy，第三个是xy，那么这个xyz是啥意思呢？其实就是一个物体所具有的三个属性，举个实际的例子。
我们假设一个小球有三个属性：颜色（用x表示）、大小（用y表示）、轻重（用z表示），也就是说颜色x只能取值“红”或者“绿”，大小y只能取值“大”或者“小”，轻重z只能取值“轻”或者“重”。
Pxy就是【“小球是红色且很大的概率”+“小球是绿色且很小的概率”】
Pxz就是【“小球是红色且很轻的概率”+“小球是绿色且很重的概率”】
Pzy就是【“小球很大且很轻的概率”+“小球很小且很重的概率”】
通过上面的定义可以看出，Pxz、Pzy、Pxy这三个概率值都是两个概率值的和，所以大家一定要注意这个关键。请确保你对三个概率值的确理解了，我们就开始做实验来计算宏观世界和微观世界是否都满足这个不等式。
先来看宏观世界，假设一个箱子里面放了很多很多刚刚所定义的小球，我们每次取出一个小球统计小球的属性，然后再把小球放回去，继续做重复做这个实验。假设我们实验10000000次，我们就可以计算出Pxz、Pzy、Pxy这三个概率值的大小，并带入贝尔不等式看看是否满足。其实你会发现，无论你如何去分配小球的属性，这个不等式都是成立的，比如我们取一个极端的情况，假设箱子里面的小球全是红色、很大、很轻的小球，那么Pxy=1+0=1，Pzy=1+0=1，Pxz=1+0=1，带入贝尔不等式：|1-1|≤1+1，的确是满足的。请注意，我再次强调你可以随便分配小球的属性，不一定非要像我刚刚一样取极端情况，最后你会发现贝尔不等式一定成立，除非小球可以同时拥有红和绿的属性，也可以同时拥有大和小的属性，也可以同时拥有轻和重的属性，也就是除非小球可以处于两种状态的叠加态，否则贝尔不等式永久成立。读到这里，你是否已经隐隐感觉到贝尔不等式的魅力了，的确！贝尔不等式可以作为我们甄别宏观世界与微观世界概率的本质区别，贝尔不等式就好像是一把利剑，一剑把概率一分为二，左边是宏观世界的概率，右边是微观世界的概率，贝尔不等式给予了一个界定宏观和微观的清晰标准。
下面我们把这个实验放到微观来做，但是微观世界我们如何去做这个实验呢？难道真的去制造一个超小的箱子，然后把小球放进去？哈哈当然不是，其实贝尔不等式中的x、y和z只是一个物体的三个属性，所以我们可以在选取微观粒子的三个属性来做实验即可。当然详细的实验流程就不解释了，因为要讲述这个实验，我还得先解释纠缠态、自旋、非均匀磁场对微观粒子的影响等等，我只告诉大家我们是把一对纠缠态的微观粒子施加不同方向上的非均匀磁场，来统计微观粒子的自旋方向，从而计算出Pxy、Pzy和Pxz的。
现在宏观和微观的Pxy、Pzy、Pxz三个概率值都求出来了，我先不告诉大家实验结果，我们先来理论分析下，假设宏观世界的概率和微观世界的概率本质是一样的，那么贝尔不等式只要满足宏观世界，则微观世界一定满足，由于目前我们经过无数次实验都发现：贝尔不等式严格满足宏观世界，所以我们只需看它是否满足微观世界即可。
微观世界的实验结果表示：“贝尔不等式”不满足微观世界。这个结果让人感觉到特别意外和惊讶，因为这等于说微观粒子的确可以同时拥有多个多个状态的叠加态（比如同时处于多个位置的叠加态，或者同时拥有多个速度的叠加态）。据说这个实验做出来结果后，“贝尔”本人眉头皱起、目瞪口呆、神情严肃、不知所措、十分无语、一脸无奈、心情沮丧、目光呆滞。因为贝尔是非常支持爱因斯坦的，所以贝尔心里一直认为“贝尔不等式”在微观世界肯定也是满足的，可惜实验结果无情打脸，贝尔一心想驳倒哥本哈根学派的量子力学观点，没想到来了一个足球场上的“乌龙球”，贝尔也因为成功做出一个完美的“乌龙球”从而成为了一名出色的球星，贝尔从此成为了证明敌方学派（也就是根本哈根学派）正确性的重要“名人”。也许根本哈根学派的波尔应该给贝尔一个大大的点赞，并表扬到：干的漂亮。
贝尔不等式在微观世界不成立，则无疑证明了微观世界的概率和宏观世界的概率，真的是完全不一样，两者有本质的区别，微观世界的随机才是真正的随机，宏观世界的随机基本都是伪随机。爱因斯坦因为说了一句：上帝不扔骰子，来表达自己对微观世界随机性的反驳，当贝尔不等式实验结果出来后，爱因斯坦接着说了句：我现在相信上帝的确扔骰子了。爱因斯坦也有错的时候，前面我写相对论时，很多反相对论者说我是爱因斯坦的门徒，可惜我并不是，我是真理的门徒，这里我要重点把自己洗白下。
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