JPEG图像压缩原理简介

JPEG（发音：[ˈdʒeɪpɛg]）是一种针对照片视频而广泛使用的有损压缩标准方法。

这个名称代表 Joint Photographic Experts Group（联合图像专家小组）。联合图像专家小组1992年发布了JPEG的标准而在1994年获得了ISO 10918-1的认定。JPEG与视频音频压缩标准的MPEG（Moving Picture Experts Group）很容易混淆，但两者是不同的组织及标准。

其实JPEG不是一种文件格式，它是由联合图像专家小组推出的一种图像压缩方法（类似于视频中的H.264等编解码标准）。而JPG或者JFIF格式仅仅是一种数据的包装容器（类似于视频中MP4、MOV等封装格式）。

1. 概述

JPEG编码的主要流程是：色彩空间转换 (Color Conversion)、下采样（Downsampling）、 分块 (Dividing Patch) 、离散余弦变换（Discrete cosine transform）、量化（Quantization）、熵编码技术（Entropy coding）。

2. 色彩空间转换(Color Conversion)

我们使用传感器采集到的原始（RAW）图像使用的是RGB色彩空间来表示的。也就是说，按照每一个像素的RGB（Red, Green, Blue）值填充到对应的像素位置。

首先，我们将RGB（红绿蓝）转换为一种称为YCrCb (YUV)的不同色彩空间。

·Y成分表示一个像素的亮度 (luminance) ·U成分表示色度（饱和度）(Chrominance）·V成分表示色度（饱和度）

RGB空间到YUV空间转换公式为：

下图为分解开的Y、U、V的示例：

3. 采样（Downsampling）

下采样、也就是减少人类视觉系统不敏感的色度（U和V的成分）。虽然减少了颜色数量，但是人眼并不会察觉到图像质量有任何的差异。

JPEG上这种缩减取样的比例可以是4:4:4（无缩减取样），4:2:2（在水平方向2的倍数中取一个，颜色为之前的 1/2），以及最普遍的4:2:0（在水平和垂直方向 2 的倍数中取一个，颜色为之前的 1/4）。

如图：

4. 分块 (Dividing Patch)

源图像中每点的 3 个分量是交替出现的，先要把这 3 个分量分开，存放到 3 张表中去。然后由左及右，由上到下依次读取 8*8 的子块，存放在长度为 64 的表中，即可以进行DCT变换。如果原始图片的长宽不是 8 的倍数, 都需要先补成 8 的倍数, 使其可以进行一块块的处理。编码时，程序从源数据中读取一个 8*8的数据块后，进行 DCT 变换，量化，编码，然后再读取、处理下一个 8\times8 的数据块。图像的数据值必须减去128，是因为 DCT 公式所接受的数字范围是 -128 到 127 之间。

5、离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）

离散余弦变换是一种类似于傅里叶变换的数学工具（不清楚傅里叶变换的同学可以移步：https://www.bilibili.com/video/av19141078来简单了解傅里叶变换）.它将信号从时间域转换到频率域。

这一步，将视频中的每个成分(Y, U, V)生成三个区域，每一个区域再划分成如瓷砖般排列的一个个的 8*8 子区域，每一子区域使用二维的离散余弦变换（DCT）转换到频率空间。

如果有一个如这样的的 8*8 的8-比特（0~255）子区域：

如图：

用矩阵表示为：

原始数据每个值的范围是 [0-255] ，使每个数字减去 128 ，标准化。

且接着使用离散余弦变换，和舍位取最接近的整数，得到结果为

左上角相当大的数值称为DC系数（直流系数）；其他 63 个值称为AC系数（交流系数）。

6.量化

利用人眼对低频数据敏感对高频数据不敏感的特性，我们可以将离散余弦变换后的很多更高频率的成分舍位成为接近 0 ，且剩下很多会变成小的正或负数。

JPEG标准中定义了量化表。

使用QYQY量化矩阵与前面所得到的DCT系数矩阵逐项相除，得到结果为：

7. 熵编码技术（Entropy Coding）

熵编码是一种无损压缩的技术,它使用Z字形（zigzag）将矩阵数据排列。然后将排列后的数据使用哈夫曼编码（哈夫曼编码的资料请自行查找））。

对于前者量化的系数所作的Z字体序列会是：

−3, 0,−3, −2, −6,2, −4, 1, −3,1, 1, 5, 1, 2,−1, 1, −1, 2, 0, 0,0, 0, 0, −1, −1, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0,0

当剩下的所有系数都是零，对于过早结束的序列，JPEG有一个特别的霍夫曼编码用词。使用这个特殊的编码用词，EOB，该序列变为

−3, 0,−3, −2, −6,2, −4, 1 −3,1, 1, 5, 1, 2,−1, 1, −1, 2, 0, 0,0, 0, 0, −1, −1, EOB

在这一步数据量得到了极大的压缩。

8. 结果

JPEG是一种有损压缩算法。所以不同程度的压缩比例，会呈现出不同的文件大小，以及差异化的可视化呈现。以下，呈现了相关的压缩比例与原始图像的对比。从上到下，呈现了压缩比从小到大的结果。每一个图片中，左边是原始图像，右边是压缩后的图像。对应的文件大小显示在图线的上方。

9. 引用

https://ustc-dip.github.io/slice/Chapter8-图像压缩.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/JPEG

https://blog.csdn.net/songdan0201/article/details/51957758

https://taozhaojun.github.io/2016/01/17/camera/

https://compressjpeg.com

https://www.jianshu.com/p/71caefdb1e14

---

​