4月3日,Nature发文宣称日本数学家望月新一关于abc猜想的证明经过8年的检验,已被接受,要发表了。
接受的杂志是望月新一在京都大学工作的研究所出版的刊物Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (PRIMS)
望月新一担任主编。
abc猜想由David Masser和Joseph Oesterle在1985年提出,是数论中最大的还没有被解决的问题之一。
两位RIMS数学家,Masaki Kashiwara和Akio Tamagawa,于4月3日在京都的新闻发布会上用日语宣布了这一结果。Kashiwara说,这“将产生巨大影响”。
关于他的证明一直是媒体关注的热点。我们此前就介绍过:
望月新一(1969年3月29日-)生于日本东京都,数学家,京都大学数理解析研究所教授。
望月新一5岁的时候随父母离开日本前往纽约,他进入菲利普斯埃克塞特学院读中学,并在1985年毕业。他于16岁进入普林斯顿大学读本科,并毕业于1988年。然后他在格尔德·法尔廷斯导师指导下于23岁获得博士学位。他于1992年进入京都大学数理解析研究所,并于2002年晋升为教授。他曾被邀请做世界数学家大会报告,后来就埋头专攻ABC猜想。
望月新一
八年前,望月新一一鸣惊人,在网上发表了四篇共长600页的论文,声称已经解决了abc的猜想。
但这个证明非常难理解,因为望月新一用了自己独特的证明体系。UCLA数学家陶哲轩和牛津大学数学家Minhyong Kim都讨论了望月新一的证明。但望月新一的证明一直没有得到主流数学家的认可。
2018年,当年的菲尔兹奖得主,波恩大学的教授舒尔兹和法兰克福歌德大学的合作者Jakob Stix在arXiv上发表一篇10页纸的文章
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
声称
望月新一
对abc猜想的证明
有不可修改的重大缺陷
(serious, unfixable gap)!
这篇文章的标题是《为什么abc猜想还是一个猜想》。
原来,2018年3月,舒尔兹和Stix在东京访问了一周,经过紧密而有建设性的讨论,他们得出结论,简单的修补已经无法挽救望月新一的证明。舒尔兹等后来就写了这篇短文文章,并得出结论。
Stix是非交换几何专家,非交换几何正是望月新一所在领域。所以他们的结论值得重视。
Stix
望月新一在会议上视频连线
舒尔兹非于1987年出生。他在获得奥林匹克数学大赛的三枚金牌和一枚银牌后,于2007年开始在波恩大学学习数学。仅仅三个学期他就完成了学士学位,又用2个学期获得了硕士学位。毕业当年就在数学家米歇尔·拉波波特(Michael Rapoport)的指导下获得了博士学位。他是波恩大学聘任的W3级教授,这是最高薪资级别的教授。他在2018年以最高的呼声,毫无疑义地获得菲尔兹奖,是国际数学界的代表人物。
舒尔兹
abc猜想涉及到素数、加法和乘法之间的关系。具体来说,设有互素的正整数a和b,a+b=c。abc全部不同素因子的乘积叫做abc的根,记为rad(abc)。一般,c<rad(abc),也有无数多组a,b,c,使得c>rad(abc)。abc猜想宣称,对任意ε>0,只有有限组a,b,c,使得c>[rad(abc)]^(1+ε)。
abc覆盖了费马猜想。著名数学家张寿武就曾想证明abc猜想(参考张寿武与其老师的故事 )。
望月新一
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