雷达信道化接收算法及论证（持续更新）

信道化接收

       在中频输入端采用信道化方式，即按频率划分若干信道，相当于将一个宽带接收机分解成若干个窄带接收机，可以使其具备窄带接收机的特性，具有更高的灵敏度及动态范围，下面对信道化接收进行理论推导。

       数字信道化主要通过数字信道化滤波器组完成。

       数字滤波器组是指具有一个共同输入，若干个输出端的一组滤波器，如图17所示。图中 为K个滤波器的冲激响应，它们有一个共同的输入信号 ，有K个输出信号 。如果这K个滤波器的功能是把宽带信号 均匀分成若干个（K个）子频带信号输出，那么就把这种滤波器叫yk-1(n)做信道化滤波器。

• 数字滤波器组

       如果设一个原型理想低通滤波器 ​​​​​​​

的频率响应为：

      则图9中的K个滤波器的冲激响应为：

       由于滤波器组输出的信号

  之带宽仅为

  ，所以可以对

  进行K倍抽取，并不会影响

  的频谱结构。抽取后的

  实际上已变成低通信号，如图所示。

抽取后的低通信号

       对信号滤波器组的另一种实现形式就是所谓的低通型实现，如图所示。图中

  为式所示的原型低通滤波器。

• 实信号滤波器组的低通实现

       本振角频率 

由式确定：

       它的作用是把图19中的第K个子频带（信道）移至基带（零中频），然后通过后接的低通滤波器

  滤出对应的子频带。由于经复本振混频及低通滤波后的信号为复信号，且带宽为

  ，故可对该信号进行2D倍抽取。

 ​​​​​​​      以上的这种滤波器组把整个采样频带

  划分成若干个并行的信道输出，使信号无论何时何信道出现，均能加以截获，并进行解调分析，所以这种滤波器组信道化处理具备了全概率截获信号的能力。但是，图19所示的这种滤波器组信道化接收机实现起来是比较困难的，尤其是当信道数多，D值很大时，图中的低通滤波器所需的阶数可能会变得非常大，而且每一信道就要配一个这样的滤波器，实现效率非常低，所以，我们要使用一种高效的实现方法，即多相滤波实现法。

       以下我们推导实信号的多相滤波器组信道化处理数字模型。由图19可得，第K路信道的输出为：

       

                   

                   

                   

                   

                   

       令

：  ，则有：

       把

  代入式得：

       式中，

  ，

  。

       根据上述推导过程，得到实信号的信道化多相滤波器数学模型如图20所示。

                                            信道化多相滤波器数学模型

       我们用MATLAB软件进行滤波器的设计仿真。原型低通滤波器使用Park-McClellan算法，这种算法利用Remez交换算法和切比雪夫逼近理论来设计滤波器，使实际滤波器的幅频响应最优地拟合理想滤波器的幅频响应，被称之为最优滤波器。又因为其在频域内滤波器呈现等波纹特点，因此为称为等纹波滤波器，MATLAB程序如下所示。

rp=0.95；rs=55；%rp为通带纹波，rs为阻带衰减。

dev=[(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1) 10^(-rs/20)]；

[n0,f0,m0,w]=remezord([4.6875 9.375]，[1 0],dev,fs)；

%通带宽度为通道宽度的一半，1000/2/128=4.6875；

b=remez(n0，f0，m0，w)。

       128通道的原型低通滤波器为512阶，其幅频特性仿真如图21

• 
  ​​​​​​​原型低通滤波器幅频特性

• 信道化重构

       设有待发射的D个基带信号为 

，信号带宽为

  ，现在用相同的采样频率

  对其进行采样。首先对其进行D倍内插和滤波，得到的基带谱带宽变为

  ，然后分别用移频因子

  把基带移至

  处，其中

  由下式确定。

       把这D个移频信号相加，即可得到发射信号

  。实现原理如下图22所示。

• 信道化信号重构原理（直接频移法）

       信道化信号重构虽然能实现多干扰源信道化的思想，但实际上还是一种多通道并行实现的思路，并未达到结构简化的目的。下面推导基于多相结构的信道化信号重构模型，这种模型计算效率高，易于实现。由图22可得：

                 

                        

                        

       由于

  ，令：

  ，并定义：

        代入式可得

       即：

       把式（24）代入式（23）可得：

        令：

       令：

       最后得：

       式中，

  表示取余数。

       根据上述推导过程，整个信道化信号重构的数字模型如图23所示。

  信道化信号重构数字模型

       由图可见，在该模型中不仅内插器移到了滤波器之后，使大量的运算在低数据率（基带采样率）条件下进行，而且每一支路的滤波器从原先的原型低通滤波器

  变为

  对应的多相分量

  ，其运算量大大减小，图中的DFT可以采用高效算法FFT来实现，能确保实时处理。图24分别为一个2190MHz的连续波信号的经过信道化接收、发射之后的对比图，由图中看出，经过信道化处理后，显著改善了信噪比。

   信道化信号输入输出对比

相参性

       注释：脉冲之间的初始相位是确定的，第一个相位可能是随机的，但是后续相位是确定的。

       数字射频存储器具有相参存储和转发的特性，这是欺骗式干扰的基础，由于本课题采用信道化的方式接收跟发射，我厂以前储频上是没有做过的，为此，使用MATLAB对信道化接收跟发射系统进行建模仿真，其相参性仿真结果如下图所示，输入信号为1.9GHz连续波，Y轴为输出-输入信号的相位差，X轴为输入信号初始相位，从0-2π范围内选取360个点，从图25中可以看出，初始相位连续变化时，输出-输入相位差始终在106.58±0.02度范围内变化，满足相参性要求。

相参性仿真

       对相位编码雷达的信道化接收及发射

       相位编码信号是常用的脉压信号形式之一，按相位取值数目可分为二相码和多相码，二相码是研究最广泛的一类相位编码信号。二相码的表达式为

​​​​​       式中T为子脉宽宽度，ck为第k个码的取值（1或-1），码长为P，

       其中：

 

​​​​​​​

       还可以写成

​​​​​​​

       频谱特性可根据傅里叶变换卷积规则，由式27可求得二相编码频谱

 

​​​​​​​

       式表明二相编码信号频谱主要取决于脉冲频谱U1(f)，主要由功率较大的主瓣和一系列功率递减的副瓣组成。相位编码信号经过信道化之后，副瓣由于功率较低，无法通过判决门限而被丢弃，只保留了主瓣频率分量，因此信道化发射的时候，只发射了主瓣频率分量，相对于原始信号来说可能会有信息丢失的情况，对此进行了仿真。

相位编码雷达信道化输入输出对比

       由上面仿真看出，信道化之后，丢掉了所有副瓣频率分量，但从时域上看，输出信号相位跳变处变得更加圆滑，相位跳变信息得以保留，由于相位编码雷达是一种脉冲压缩体制雷达，回波信号进入雷达接收机后，还要经过匹配滤波器进行脉冲压缩，从宽脉冲变成窄脉冲，使用MATLAB模拟脉压过程，分别对回波信号及信道化后的干扰信号进行脉冲压缩仿真，结果如下图。

• 位巴克码相位编码信号与干扰信号脉压结果

• 位弗兰克码相位编码信号与干扰信号脉压结果

       ​​​​​​​从图中看成，无论是二相编码雷达还是四相编码雷达，干扰信号的脉冲压缩处理增益都要低于回波信号的处理增益，经分析这应该是由于信道化滤掉了所有旁瓣分量导致信号能量损失所致。因此，可以通过增加干扰信号的功率弥补这一损失，经计算及仿真，当干扰信号功率比回波信号大3dB的时候，脉冲压缩幅度与回波信号脉冲压缩幅度相当，可以看做有效干扰信号。