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100个和尚吃100个包子问题

吃包子问题:100个和尚吃100个包子,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个,问有大小和尚各多少人?


解一:分组法

将一个大和尚和三个小和尚合并成一个组,正好4人吃4个馒头,再看100人一共可以分成多少个组,从而就可以计算出大小和尚人数。

100÷(1+3)=25(组)

大和尚:25×1=25(人)

小和尚:25×3=75(人)


解二:鸡兔法

设全是大和尚,则:

小和尚为:

(100×3--100)÷(3-1/3)=200÷8/3

=200×3+8=75(人)

大和尚为:100--75=5(人)

设全是小和尚,则:

大和尚为:

(100---100×1/3)

÷(3---1/3)=200/3÷8/3

=200÷8=25(人)

小和尚为:

100---25=75(人)


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